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ENSAYO PSU MATEMATICA.
GUIA Nº 1
1. ¿Cuántos octavos se necesitan para llegar a tener un 2. Un sexto del número de alumnos de un curso tiene nota
número cuyo cuádruple es 16?
roja, y de éstos la mitad ha rendido un excelente
examen, entonces la fracción del curso que representa a
A) 8
B ) 16
C) 28
D) 32
E) Otro valor
los que “se salvaron” en el examen es:
A)
1
12
1
8
B)
C)
1
3
D)
1
4
E)
8
12
3. Un cuarto del tercio del quíntuple de un número es igual al 4.Si el cuadrado de un número positivo se le resta 20 se
cuadrado de la doceava parte del mismo número, obtiene al cuádruple del número más uno. Entonces el
entonces el número es:
doble del número es:
A) 12
5.
Si
se
B) 5/12
requiere
C) 60
D) 144
evaluar
la
E) Otro valor
A) 0
B) 7
C) 14
D) 16
E) 29
siguiente
expresión: 6. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?
a
2 3
a

2  siendo a   1 . El resultado es:
5 5 1
a a a
6 1
3
 

2 2 2
10 5
3
25
a
26
3
22
A) 9
B) a2
C) 1
D) –3a2
E) 3a2
A)
B)
C)
D)
E)
3
26
3
4
22
3
7. Si al sucesor de 2a - 3, le restamos el antecesor de 8. Dados los siguientes números racionales, tres quintos y
4a - 2, resulta el número:
siete novenos, ordenados de menor a mayor, ¿cuál de
los siguientes racionales puede intercalarse entre ellos?
A) 2a – 1 B) 6a – 5
C) 1 – 2a D) 5 – 6a
E) Ninguna de las anteriores
A) 26/45
B) 3/2
C) 4/5
D) 5/4
E) 2/3
10. Si la suma de 3 números impares consecutivos da
como resultado 21, entonces el número impar mayor es:
9. El número 0, 3 46 es:
I. Una fracción exacta
II. Un decimal exacto
III. Un decimal no periódico
A) Sólo I
B) Sólo II y III
E) Sólo I y III
A) 7
C) Sólo III
B) 5
C) 11
D) 13
E)9
D) Sólo I y II
11. Observa la siguiente serie de números 1,3,6,10,15.........; 12. Se debe cumplir una tarea en tres horas. ¿Qué parte se
los dos siguientes son:
logra efectuar entre las 8.55 y las 9.15 horas?
A) 20 y 25
E) 20 y 28
B) 21 y 26
C) 21 y 28
D) 20 y 26
A) 1/6
B) 2/3
C) 3/2
D) 1/5
e) 1/9
13. Dividiendo por 0,2 la mitad de un número resulta 1,2; 14. Si el cubo de un número se divide por el cuadrado de la
entonces el número es:
mitad del mismo número, se obtiene:
A) 0,12
B) 0,24
C) 0,48
D) 2,4
E) 4,8
A) el número
B) el doble del número
C) el cuadrado del número
D) el cuádruplo del número
E) la mitad del número
15. Al número de tres dígitos 2a3 se le suma el número 326 y 16. Si x = 4, ¿ Cuál(es) de las siguientes expresiones
resulta el número de tres dígitos 5b9. Si 5b9 es divisible
representa(n) un número real?
por 9, entonces a + b =?
I. ( 2 – x)-1
II. ( 2 – x )-1/2
III. ( 2 – x )-1/3
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
A) sólo I B) sólo II C) sólo I y III D) sólo II y III
E) todas
17.
Se
tiene
que
el
triple
de
1 1
 1 5 1
{ 1      }  {2  } es igual a:
3 3
 9  9 3
A) 6
B) 3
C) 3/2
D) 2/3
E) 1/3
19. El conjunto de los números reales menos los racionales
es igual a:
A) los naturales
B) los enteros C) los irracionales
D) B Y C
E) los complejos
21. Si K < 0 entonces:
I. k3 < 0
II. K2 > 0
III. –k < 0
De éstas, es(son) verdadera(s):
A) sólo I
B) sólo II
E) sólo I y II
C) sólo III
D) sólo II y III
2
23. SI p es par, entonces ¿Cuál es el valor de 
 
 x 
p
x
A)  
 p
p
B) 2  x
p
2p
C) p
x
2p
D)
xp
E) otro valor
25. Si tomo cuatro números impares consecutivos y los
ordeno en forma creciente, la diferencia entre la suma de
los dos menores y el tercero es igual a la diferencia entre
el mayor y la suma de los dos números centrales.
Entonces ¿Cuáles son los números?
A) 3, 5, 7 y 9
B) 5, 7, 9 y 11
C) 1, 3, 5 y 7
D) 7, 9, 11 y 13
E) ninguna anterior
27. Con $ 10000 se compran dos chalecos, de igual
precio.¿Cuántos pesos costaría una compra de tres
cuartos de docena de chalecos?
18. Si a = 3,14 , b = 2 , c = 22/7. Se tiene que es(son)
número(s) irracionales.
A) sólo a
B) sólo b
A) 30 y 60
B) 45 y 67,5
E) 20 y 40
31. Dada la sucesión
C) 24 y 36
D) 20 y 30
4
1 2
, 1 ,  3 , 1 ,.......¿Cuál será el noveno término?
2
3
3
3
A)
–34
B)
–3-4
C)
3-4
D)
–3-5
E)
–3-3
A) 8
B) 9
22. Si v + v + v
r + r + r =?
s+s
A) 2/3
C) 11
D) 12
E) 13
= r v ; w + w = s w entonces
B) 3/2
C) 4/0
A) 6
C) – 5
B) 5
E) –8
D) 3
28. En la secuencia x, 10, 17, 26, 37,....¿Cuál es el valor de
x?
B) 4
C) 1
A) 0,12
32.
B) 0,15
¿Cuál(es)
racionales?

I. 1
2

de
2
II.
D) 5
E) ninguna anterior
3
es:
5
30. La cuarta parte de
34. El número cuyos
C) 0,2
lo(s)

D) 0,24
siguientes
8 2

E) 0,3
números
2
III.
es(son)
8
2
C) sólo III
D) sólo I y III
18
8
excede en 3 unidades a sus
20
12
es:
A) 8 2
B) 12 2
C) 6 2
D)  8 2
E) no es un número real
35. El cuociente entre el mínimo común múltiplo y el
máximo común divisor de los números 70, 84 y 168 es:
B) 46
E) 9/4
A) 8000 personas B) 6000 personas C) 5000 personas
D) 4000 personas E) 3500 personas
26. El sucesor impar de 1 más el antecesor de – 7 es:
1
A) 52
D) 9/2
24. Al iniciarse un concierto musical, la cuarta parte de los
asientos se encuentran ocupados. Posteriormente
ingresan 1500 personas que ocupan la mitad de los
asientos que quedaban desocupados, entonces ¿Cuál es
la capacidad total del teatro?
A) sólo I
B) sólo II
E) sólo II y III
 2 2 6

33. 
 1 2   ?


D) sólo a y b E) los tres
20. En la sucesión 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,.....de mantenerse la
formación, el siguiente término será:
A) 3
A) 20.000
B) 22.500
C) 25.000
D) 50.000
E) ninguna anterior
29. Un trío de números, los cuales suman 180, son entre sí
como 2:3:10.¿ Cuáles son los dos números menores?
C) sólo c
C) 21
D) 60
E) 35
A)
 90
7
B)
90
47
C)
 90
47
D)
90
7
E) N.A.
36. ¿Cuántos números reales tienen la propiedad de que
su cuarta parte es igual a su cuadrado?
A) ninguno
B) uno
C) dos
D) tres
E) cuatro