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BRITISH HIGH SCHOOL
MATEMATHICS DEPARTMENT
FOUNDED 1918
www.bhs.cl
GUIA DE ESTUDIO
STUDENT’S NAME: _____________________________________________
GRADE: _I_º Medio
I.- RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES LINEALES:
II.-
III.- PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE ECUACIONES:
1. Si un número aumentado en 12 se multiplica por el mismo número disminuido
en 5, resulta el cuadrado del número más 31. ¿Cuál es el número?
2. Hallar un número que aumentado en 20 equivale al triple del mismo número.
3. El cuádruplo de un número excede en 12 al triple del mismo número. ¿Cuál es el
número?
4. Un número más el doble del número, más el triple del número, da 66. ¿cuál es el
número?
5. La edad de tres amigos suma 49 años. Si Pedro tiene 3 años menos que Hernán y
Jaime tiene 7 más que Pedro. ¿Cuál es la edad de cada uno?
6. La suma de tres números impares consecutivos es 39. Encuentra los números
7. ¿Qué número multiplicado por
5
da como resultado 20?
2
8. La suma de tres números enteros consecutivos es 36. ¿Cuáles son los números?
9. Si se resta 26 del doble de un número más 2, resulta el mismo número. ¿Cuál es
el número?
10. En el Segundo año medio del colegio hay el doble número de alumnos de los
que hay en Tercero y en el Primer año medio hay el doble de alumnos de los que
hay en Segundo ¿Cuántos alumnos hay en cada curso, si en total hay 154?
11. En una reunión hay el doble número de mujeres que de hombres y el triple
número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿ Cuántos hombres, mujeres
y niños hay, si en total son 156 personas?
12. Los 35 pasajeros de un bus son de tres nacionalidades: chilenos, argentinos y
peruanos. Los chilenos son el doble de los peruanos y los argentinos el doble de
los chilenos. ¿ Cuántas personas de cada nacionalidad hay?
13. La edad actual de un padre es cuatro veces la de su hijo. Hace tres años era el
quíntuplo. ¿Cuál es la edad de cada uno?
14. Cierto número aumentado en tres, multiplicado por sí mismo es igual a su
cuadrado más 24. ¿Cuál es el número?
15. La suma de tres números consecutivos es 75. ¿Cuáles son los números?
16. Dos ángulos son suplementarios y uno de ellos mide 35 grados. ¿Cuánto mide
el otro?
17. El menor de dos ángulos complementarios mide 18 grados, ¿Cuánto mide el
mayor de ellos?
IV.- EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN
Factorización por Factor Común

1.  35m 2 n 3  70m 3
2. - x  x  x
3
5
 Resp. - 35m 2 n 3  2m
3
3. - 9a  12ab  15a b  24ab
2
3
2
3
4.  16 x 3 y 2  8 x 2 y  24 x 4 y 4  40 x 2 y 3
5. - 93a 3 x 2 y  62a 2 x 3 y 2 - 124a 2 x
6.  3 x x  2   2 y  2  x 
7.  1  x  2a 1  x 
8.  3a 2 b  6ab  5a 3 b 2  8a 2 bx  4ab 2 m



 Resp. - 3a 3a  4ab  5a b  8b 
 Resp. - 8 x y 2 xy  1  3 x y  5 y 
 Resp. - 31a x3axy  2 x y  4 
 Resp. - x 1  x  x
7
2
4
2
2
2
2
2
2
3
2
2
 Resp. - ( x  23 x  2 y 
 Resp. - 1  x 1  2a 

 Resp. - ab 3a  6  5a 2 b  8ax  4bm

Factorización por diferencia de cuadrados



 Resp. - 5 xy  115 xy  11
 Resp. - 7 xy z  a 7 xy z  a 
1.  a 2 b 8  c 2
 Resp. - ab 4  c ab 4  c
2.  25 x 2 y 4  121
2
3.  49 x 2 y 6 z 10  a 12
4.  4 x 2 n 
3
6.  a  x    x  2 
b12 x
81
8.  a 2 n b 4 n 
1
25
6
3
5
6
 Resp. - 3 x  y  x  y 
2
2
7.  49a 10n 
5
1 
1

 Resp. -  2 x n   2 x n  
3 
3

1
9
5.  4 x 2   x  y 
2
 Resp. - a  2 x  2 a  2 
2

b 6 x  5 n b 6 x
 7 a 
 Resp. -  7 a 5 n 
9 
9

1 
1

 Resp. -  a n b 2 n   a n b 2 n  
5 
5

Factorización por cuadrado perfecto
1) 49m 6  70am 3 n 2  25a 2 n 4
5) 121  198 x 6  81x12
2) a 2  24am 2 x 2  144m 4 x 4
6) 1  14 x 2 y  49 x 4 y 2
3)
1 25 x 4 x 2


25
36
3
7) a 2  2aa  b   a  b 
4)  4mn  m   4m 2  n  m 
8) a 4  a 2 b 2 
2
Factorización de Trinomios de la forma x 2  bx  c
1) a 2  13a  40
5) a 2  7 a  60
2) n 2  28n  29
6) a 2 14a  33
3) n 2  6n  40
7) x 2  5 x  36
4) m 2  13m  30
8) a 2  2a  35
Factoriza según el caso que identificas:
1) x 2  54 x  648
7) m 2  8m  1008
15
7
x
4
8
2
3) x  6 x  216
8) n 2  43m  432
2) x 2 
4) a 2  66a  1080
5) 2 x 3  3x 2  18 x  8
6) 10 x 4  20 x 2  10
9) m 2  41m  400
10) x 2  50 x  336
b2
4
2


