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Matemáticas 4º ESO B
Trigonometría
2ª Evaluación
Opción B
Examen 3
Nombre y apellidos:
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Número:
Fecha:29/2/16
Valoraré la buena presentación y la corrección en la expresión. (0,5 puntos)
Es importante que expliques bien los razonamientos utilizados.
TEORÍA
T1.- Obtén razonadamente el seno, el coseno y la tangente de 60º. (0,75 puntos)
T2.- Deduce las relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas. (0,5 puntos)
T3.- Responde a las siguientes cuestiones:
(0,75 puntos)
Completa relacionando con las razones trigonométricas de a.
sen(270-a)=
cos(180-a)=
tg(-a)=
cosec(180+a)=
cotg(90+a)=
sec(90-a)=
Si cosa=cosb, ¿podemos afirmar que a es igual a b? razona tu respuesta.
Si un ángulo va aumentando de 90º a 180º, ¿qué les ocurre al seno y al coseno de dicho ángulo:
aumentan o disminuyen?
PROBLEMAS
P1.- (1 punto)
Escribe los valores pedidos en la tabla:
Tg 240
Cosec 120
cosec 270
tg 210
Cos 270
Sen 180
Tg 300
Cos 180
Cosec 135
Cos 90
Cosec 225
Cotg 315
cos 315
Sen 90
Cos 135
Tg 390
Sen 765
Sen 120
Halla el ángulo x:
cot gx  1
cos ec 4 x  
cos x 
2 3
3
3
2
P2.- (1 punto) Calcula de forma razonada, reduciendo al primer cuadrante:
sen 225
tg 330
cos 405
sec 150
cosec 240
cotg120
P3.- (1 punto)
Si 270<a<360, halla las restantes razones trigonométricas de a, si cosec a = -3.
P4.-Demuestra: (1,5 puntos)
a)
sec 2 
cos ec
(1  sen 2 ) cos ec 2 
cot g
cos 
b)
 1  sen  cos 2 
(1  sen )  cos 2 
sen
P5.- Resuelve las siguientes ecuaciones y sistemas:
a)2senx cos x  3senx
(1,5 puntos)
3
 2
2
sen
x

cos
y


4
b) 
1
sen 2 x  cos 2 y 

4
P5.- (0,75 puntos) Sabiendo que tg 14º = 1/4, halla el área y perímetro de un triángulo isósceles
en el que el lado desigual mide 20 cm y su ángulo opuesto 28º. (1 punto)
P6.- (0,75 puntos) Dos amigos observan un globo aerostático desde dos puntos, A y B, separados
100 m uno de otro y cuyos ángulos de elevación son de 30º y 45º, respectivamente. ¿A qué
altura se encuentra el globo?