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Matemáticas 4º ESO B Trigonometría 2ª Evaluación Opción B Examen 3 Nombre y apellidos: ▪ ▪ Número: Fecha:29/2/16 Valoraré la buena presentación y la corrección en la expresión. (0,5 puntos) Es importante que expliques bien los razonamientos utilizados. TEORÍA T1.- Obtén razonadamente el seno, el coseno y la tangente de 60º. (0,75 puntos) T2.- Deduce las relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas. (0,5 puntos) T3.- Responde a las siguientes cuestiones: (0,75 puntos) Completa relacionando con las razones trigonométricas de a. sen(270-a)= cos(180-a)= tg(-a)= cosec(180+a)= cotg(90+a)= sec(90-a)= Si cosa=cosb, ¿podemos afirmar que a es igual a b? razona tu respuesta. Si un ángulo va aumentando de 90º a 180º, ¿qué les ocurre al seno y al coseno de dicho ángulo: aumentan o disminuyen? PROBLEMAS P1.- (1 punto) Escribe los valores pedidos en la tabla: Tg 240 Cosec 120 cosec 270 tg 210 Cos 270 Sen 180 Tg 300 Cos 180 Cosec 135 Cos 90 Cosec 225 Cotg 315 cos 315 Sen 90 Cos 135 Tg 390 Sen 765 Sen 120 Halla el ángulo x: cot gx 1 cos ec 4 x cos x 2 3 3 3 2 P2.- (1 punto) Calcula de forma razonada, reduciendo al primer cuadrante: sen 225 tg 330 cos 405 sec 150 cosec 240 cotg120 P3.- (1 punto) Si 270<a<360, halla las restantes razones trigonométricas de a, si cosec a = -3. P4.-Demuestra: (1,5 puntos) a) sec 2 cos ec (1 sen 2 ) cos ec 2 cot g cos b) 1 sen cos 2 (1 sen ) cos 2 sen P5.- Resuelve las siguientes ecuaciones y sistemas: a)2senx cos x 3senx (1,5 puntos) 3 2 2 sen x cos y 4 b) 1 sen 2 x cos 2 y 4 P5.- (0,75 puntos) Sabiendo que tg 14º = 1/4, halla el área y perímetro de un triángulo isósceles en el que el lado desigual mide 20 cm y su ángulo opuesto 28º. (1 punto) P6.- (0,75 puntos) Dos amigos observan un globo aerostático desde dos puntos, A y B, separados 100 m uno de otro y cuyos ángulos de elevación son de 30º y 45º, respectivamente. ¿A qué altura se encuentra el globo?