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Solucionario a las pruebas de acceso a la universidad 2013
Facultad de Ciencias Sociales de Melilla
FÍSICA
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Solucionario a las pruebas de acceso a la universidad 2013
Facultad de Ciencias Sociales de Melilla
UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
CURSO 2012-2013
Física
CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN
El enunciado del ejercicio consta de dos opciones, cada una de las cuales incluye dos cuestiones y
dos problemas. El alumno/a debe elegir una de las dos opciones propuestas y desarrollarla
íntegramente; en caso de mezcla, se considerará como opción elegida aquélla a la que
corresponda la cuestión o problema que haya desarrollado en primer lugar.
Cada una de las cuestiones y problemas será calificada entre 0 y 2,5 puntos, valorándose entre 0
y 1,25 puntos cada uno de los dos apartados de que constan. La puntuación del ejercicio, entre 0
y 10 puntos, será la suma de las calificaciones de las cuestiones y problemas de la opción elegida.
Cuestiones
Dado que en las cuestiones se pretende incidir, fundamentalmente, en la comprensión por parte
de los alumnos/as de los conceptos, leyes y teorías y su aplicación para la explicación de
fenómenos físicos familiares, la corrección respetará la libre interpretación del enunciado, en tanto
sea compatible con su formulación, y la elección del enfoque que considere conveniente para su
desarrollo, si bien debe exigirse que sea lógicamente correcto y físicamente adecuado. Por
tanto, ante una misma cuestión, cabe esperar que puedan darse diversas respuestas, que
resulta difícil concretar de antemano.
En este contexto, la valoración (entre 0 y 1,25 puntos) de cada uno de los apartados de las
cuestiones atenderá a los siguientes aspectos:
1.
2.
Comprensión y descripción cualitativa del fenómeno.
Identificación de las magnitudes necesarias para la explicación de la situación
física propuesta.
3.
Aplicación correcta de las relaciones entre las magnitudes que intervienen.
4.
Utilización de diagramas, esquemas, gráficas,..., que ayuden a clarificar la
exposición.
5.
Precisión en el lenguaje, claridad conceptual y orden lógico.
Problemas
El objetivo de los problemas no es su mera resolución para la obtención de un resultado numérico;
se pretende valorar la capacidad de respuesta de los alumnos/as ante una situación física
concreta, por lo que no deben limitarse a la simple aplicación de expresiones y cálculo de
magnitudes. Por otro lado, una correcta interpretación de la situación sin llegar al resultado
final pedido, debe ser valorada apreciablemente.
En aquellos problemas en los que la solución del primer apartado pueda ser necesaria para la
resolución del segundo, se calificará éste con independencia de aquel resultado.
Para la valoración (entre 0 y 1,25 puntos) de cada uno de los apartados de los problemas, a la
vista del desarrollo realizado por el alumno/a, se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:
1.
Explicación de la situación física e indicación de las leyes a utilizar.
2.
Descripción de la estrategia seguida en la resolución.
3.
Utilización de esquemas o diagramas que aclaren la resolución del problema.
4.
Expresión de los conceptos físicos en lenguaje matemático y realización
adecuada de los cálculos.
5.
Utilización correcta de las unidades y homogeneidad dimensional de las
expresiones.
6.
Interpretación de los resultados y contrastación de órdenes de magnitud de los
valores obtenidos.
7.
Justificación, en su caso, de la influencia en determinadas magnitudes físicas de
los cambios producidos en otras variables o parámetros que intervienen en el
problema.
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OPCIÓN A
1. a) Explique las características del campo magnético creado por una corriente eléctrica
rectilínea indefinida.
b) Por dos conductores rectilíneos, paralelos y de longitud infinita, circulan corrientes
de la misma intensidad y sentido. Dibuje un esquema indicando la dirección y sentido
del campo magnético debido a cada corriente y del campo magnético total en el punto
medio de un segmento que une a los dos conductores. Razone cómo cambiaría la
situación al duplicar una de las intensidades y cambiar su sentido.
Unidad: Campo magnético.
Conceptos: Campo creado por una corriente rectilínea e indefinida. Ley
Biot-Savart. Superposición de campos.
de
a) Las investigaciones de Oersted mostraron que una corriente eléctrica desviaba una aguja
imantada, de la misma forma que lo hace un imán, poniéndose de manifiesto lo sugerido
años antes por Ampére.
Biot y Savart midieron el valor de la inducción magnética B debida a un conductor rectilíneo
largo por el que circula una corriente I en un punto situado a una distancia r del mismo,
llegando a la conclusión que, el campo magnético es directamente proporcional a la
intensidad de corriente e inversamente proporcional a la distancia
y deduciendo la
expresión para el campo magnético creado por un conductor rectilíneo indefinido:
B
 0 ·I
·u B ,
2 ·r
siendo
uB
un
vector
unitario
perpendicular al vector unitario que contiene a la
corriente “I” y al vector unitario que contiene la
posición a la distancia “r”, es decir:
u I u r
.
Estos
vectores son tangentes a las líneas de campo que
forman círculos concéntricos al conductor.
 0 es
la
permeabilidad del vacío, cuyo valor se determinó como
 0  4 ·10 7 N ·A 2 .
En el S.I., la unidad para medir
la inducción magnética se denomina Tesla (T).
b) Si en ambos conductores disponemos sistemas de ejes
coordenados orientados de la misma manera, tendremos:
B1 
B2 
 0 ·I 1
2 ·( d / 2)
 0 ·I 2
2 ·( d / 2)
i
j
k
0
0
1 
0
1
0
i
j
k
0
0
1
0 1 0
 
 0 ·I 1
 i Tesla
2 ·( d / 2)

 0 ·I 2
i Tesla
2 ·( d / 2)
Al componer ambos campos, sabiendo que I1=I2 :


 
BT  Bi  B1  B2  0(Tesla )
Conclusión: Con intensidades en el mismo sentido de circulación y valor, los campos se anulan
en el punto medio de la línea que los une.
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Si, ahora, las corrientes son opuestas (I2 a I1), e I2=2·I1, los campos individuales y total
valdrán:
B1 
 0 ·I 1
2 ·( d / 2)
i
j
k
0
0
1 
0
1
0
i
j
k
0
1 
 0 ·2·I 1
B2 
0
2 ·( d / 2)
0 1



BT  Bi  B1  B2 

 0 ·I 1

 i Tesla
2 ·( d / 2)
0
 0 ·2·I 1 
i Tesla
2 ·( d / 2)

 0 ·3·I 1 
(i )(Tesla )  3·B1 (Tesla )
2· ·( d / 2)
Conclusión: ambos campos tienen la misma dirección y sentido, por lo que se suman.
2. a) Explique el significado de las magnitudes que aparecen en la ecuación de un
movimiento armónico simple e indique cuáles son sus respectivas unidades en el S.I.
b) Demuestre que en un oscilador armónico simple la aceleración es proporcional al
desplazamiento de la posición de equilibrio pero en sentido contrario.
Unidad: Movimiento vibratorio.
Conceptos: Cinemática de un M.A.S.; fuerza elástica.
Un M.A.S. presenta la siguiente ecuación de posición:
x(t )  A·sin( ·t  0 ) , siendo:
x(t) la elongación de la partícula en el instante t; En el S.I. sus unidades se medirían en metros.
A, la máxima elongación o amplitud del movimiento. En S.I. su unidad es el metro.
ω, la pulsación o frecuencia angular. Nos indica el nº de ciclos que describe por segundo. Sus
unidades sería radianes/segundo.
φ0 , desfase o fase inicial. Indica el punto de partida del movimiento respecto del punto central.
Sus unidades son los radianes.
Para responder a este apartado procederemos a calcular la velocidad, que vendrá dada por la
primera derivada de la posición con respecto al tiempo:
v

dx
 ·A·cos(·t   0 )  x , pudiendo expresarse la velocidad también en función de la
dt
elongación, recordando la 1ª relación fundamental de la trigonometría:
sin 2 ( )  cos 2    1
v  · A2  x 2
De igual manera, la aceleración es la derivada de la velocidad respecto al tiempo, o la segunda
derivada de la posición respecto a este:
dv d 2 x
a
 2   2 ·A·sin( ·t   0 )   2 ·x(t )
dt dt
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Conclusión: La aceleración es proporcional a la posición (w2) pero de sentido opuesto.
3. Un bloque de 5 kg se desliza con velocidad constante por una superficie horizontal
rugosa al aplicarse una fuerza de 20 N en una dirección que forma un ángulo de 60º
sobre la horizontal.
a) Dibuje en un esquema todas las fuerzas que actúan sobre el bloque, indique el
valor de cada una de ellas y calcule el coeficiente de rozamiento del bloque con la
superficie.
b) Determine el trabajo total de las fuerzas que actúen sobre el bloque cuando se
desplaza 2 m y comente el resultado obtenido.
c) g=9,8 ms-2
Unidad: Dinámica (1º Bachillerato)
Conceptos: Segundo principio de Newton; Fuerza de rozamiento; Trabajo.
a)
En el centro del cuerpo situamos un sistema de referencia, para indicar la dirección y
sentido de todas las fuerzas que intervienen en el cuerpo:
Fuerza de tracción (F), formando un ángulo
de 60º con la horizontal, tiene por tanto dos
proyecciones, en la horizontal y en la
vertical; la fuerza peso del cuerpo (P),
dirigida verticalmente hacia el centro del
planeta; La fuerza normal de reacción (N),
vertical sobre el plano de deslizamiento hacia
arriba y, la fuerza de rozamiento (Fr) debida
a la fricción entre cuerpo y superficie de
deslizamiento, de sentido horizontal y
oponiéndose al desplazamiento.
Como se desplaza con movimiento uniforme
horizontalmente, la sumatoria de todas las
fuerzas horizontales vale cero –en el eje vertical también ocurre lo mismo pero porque no hay
movimiento- (segundo principio de Newton):
En el eje OX:
Fx  F·cos(60º )·20  10 N
Fr  ·N . Para conocerla, deberemos saber el valor del coeficiente de rozamiento y de la
normal al plano (N)
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En el eje OY:
Fy  F·sin( 60º )·20  10· 3N
F y  N  p  0 , despejamos N: N  mg  Fy  (9,8·50  10· 3 )
N
Las fuerzas en el eje OX son:
F·cos( 60º )  ·N  0   
Por lo tanto:
b)
F·cos( 60º )
 0,3156
mg  F·sin( 60º )
Fr  ·N  9,998  10,00
N
Realizan trabajo aquellas fuerzas o componentes de las fuerzas que coincidan con la
dirección del desplazamiento. Las que sean perpendiculares no realizan trabajo:
W  F·r  F·r·cos( F , r )
Calculamos el trabajo realizado por cada fuerza:
W ( F )  F·cos( 60º )·2  20,00
Julios
W ( Fr )  Fr ·2·cos(180º )  20,00 Julios
W ( N )  W ( p)  W ( Fy )  0 Julios
Conclusión: Realizan trabajo aquellas fuerzas o componentes de las fuerzas que coincidan con la
dirección del desplazamiento. Las que sean perpendiculares no realizan trabajo. El trabajo total
realizado nulo, pues el móvil se desplaza a velocidad constante.
4. En las estrellas de núcleos calientes predominan las fusiones del denominado ciclo del
15
carbono, cuyo último paso consiste en la fusión de un protón con un nitrógeno 7
N
para dar
a)
12
6
C
y un núcleo de helio.
Escriba y ajuste la reacción nuclear.
12
Determine la energía necesaria para formar 1 kg de 6
c=3·108 ms-1; mH=1,007825 u; mN=15,000108 u; mC=12,000000 u; mHe=4,002603 u;
1u=1,7·10-27 kg
C
b)
Unidad: Física nuclear
Conceptos: Núclido-isótopo; reacción nuclear; Defecto de masa; Energía.
a)
15
7
En toda reacción nuclear se conservan el número másico y el atómico, es decir, la suma de
los números másicos de los elementos reaccionantes tiene que ser igual a la suma de los
números másicos de los elementos producidos. De igual manera ocurre con el número
atómico. Por lo tanto:
N 11H 126C  24He 2
se plantean dos ecuaciones:


15  1  12  4
Respecto a los números atómicos: 7  1  6  2
Respecto a los números másicos:
Por lo tanto, la ecuación está ajustada. Esta nos indica que un átomo de nitrógeno reacciona
con un hidrógeno originando uno de carbono y una partícula alfa.
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Las reacciones nucleares son los procesos en los que un núcleo cambia de composición,
conservándose:




La carga eléctrica
El número total de nucleones
La cantidad de movimiento
El conjunto masa-energía
b) En concreto, en las estrellas de núcleos calientes (alrededor de centenares de millones de
grados centígrados), el defecto de masa sería:
m  m( 157 N
)+
m(11H )  m(126C )  m( 24He 2 )  0 , luego se trata de una reacción
c 2 , nos dará la
exoenergética. Este defecto de masa, convertido a kg y multiplicado por
energía desprendida en la formación de cada átomo de carbono. Efectivamente:
1,7·1027
m  mN   m( H )  m(C )  m( He)  0,00533u·
Kg  9,061·1031 Kg / átomo
1u

· 3·10 8 ms 1
E  m·c 2  9,061·10 31  Kg
átomo


2

 8,1549·10 13 J

átomo
La cuestión, en un 1Kg de C-12, ¿cuántos átomos hay? Para ello recurrimos al concepto de
número de Avogadro (NA). En un mol de carbono hay 6,023·1023 átomos de este elemento. Por
lo tanto:
n

masa( gr ) 1000 gr

 83,3 moles
Pat (u )
12u
de
C-12,
entonces,
en
1kg
de
C-12
hay:

6,023·10 23 átomos
83,3moles·
 5,019166667·10 25 átomos C-12
1mol
Para finalizar, la energía necesaria para formar esta cantidad de C-12, sería, convertida a MeV:

ET  8,1549·10 13 J
·5,019166667·10
25
átomo
1eV
1MeV
átomos·
· 6

19
1,6·10 J 10 eV
 2,558175·10 26 MeV
Se ha convertido a MeV porque es la utilizada en estas reacciones.
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OPCIÓN B
1. a) Explique qué es la velocidad orbital y deduzca su expresión para un satélite que
describa una órbita circular en torno a la Tierra.
b) Dos satélit esA y B de distintas (mA › mB) que describen órbitas circulares de
idéntico radio alrededor de la Tierra. Razone la relación que guardan sus respectivas
velocidades y sus energías potenciales.
Unidad: Interacción gravitatoria.
Conceptos: Fuerza gravitatoria; Fuerza central y conservativa: Energías cinética y potencial
gravitatoria.
a)
La fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos viene dada por la expresión:
G·M
F  m· 2
R
, siendo un vector que tiene la dirección
radial y sentido hacia el centro del planeta. Sobre un cuerpo en órbita se ejerce esta fuerza que
la haría caer hacia el planeta. Pero, por el segundo principio de Newton esta fuerza ha de ser
igual al producto de la masa del cuerpo por la aceleración que posea. Como se trata de un
movimiento circular uniforme, el cuerpo tiene una aceleración central, puesto que se produce la
variación de la dirección del vector velocidad en el tiempo. La dirección de esta aceleración
también es radial y dirigida hacia el centro de curvatura. Luego:
G·M t
v2
F  m·a c  m· 2  m·
r
r
, luego los cuerpos no caen a
Tierra debido a la existencia de una aceleración central.
Simplificando la última expresión, podremos deducir la
velocidad orbital necesaria a una cierta órbita para que el
cuerpo no caiga.
b)
v0 (1) 
G·M t
r1
v0 ( A)
r
 B
v0 ( B )
rA
y
v0 (2) 
v0 
G·M t
r
Calculemos inicialmente
velocidades orbitales:
G·M t
r2
la
relación
entre
sus
, luego la relación quedaría:
, como rA=rB, entonces ambas velocidades orbitales son idénticas.
Conclusión: la velocidad orbital de un satélite no depende de la masa de este, como ya
sabíamos por
v0 
G·M t
r
Por otro lado, ¿qué es la energía potencial gravitatoria? El trabajo realizado por una fuerza
central – la gravitatoria- viene dado por la expresión:
B
 G·m´·M T
  G·m´·M T

W   F·d r   
 C    
 C  ; W   Ep g ,
A
rA
rB

 

donde cada uno de los
términos entre paréntesis se le denomina energía potencial gravitatoria y nos indica que el
trabajo realizado no depende del camino seguido y sí de los puntos inicial y final de su
trayectoria. Será, además, una fuerza conservativa. Si tomamos el origen de potencial un punto
situado en el infinito, r=  , el valor de C=0. Por lo tanto, para cada satélite, tendremos:
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 G·m A ·M T 
 G·m B ·M T 
 y Ep g ( B)   
 , como rA=rB, entonces:
Ep g ( A)   
rA
rB




Ep g ( A) m A

. Dado que mA › mB, tendremos que: Ep g ( A) Ep g ( B )
Ep g ( B ) m B
Conclusión: La energía potencial gravitatoria depende de la masa del cuerpo y en caso de
impactar con la Tierra, lo haría con mayor velocidad.
2. a) Enuncie la ley de desintegración radiactiva y enumere las magnitudes que
intervienen en su expresión.
b) Considere dos muestras de dos isótopos radiactivos. Si el periodo de
semidesintegración de una es el doble que el de la otra, razone cómo cambia la
relación entre las actividades de ambas muestras en función del tiempo.
Unidad: Física nuclear.
Conceptos: Radiactividad natural; Velocidad de desintegración
radiactiva; Periodo de semidesintegración; constante radiactiva.
radiactiva;
Actividad
a) En una muestra de material radiactivo compuesta inicialmente por N0 núcleos, la cantidad
de núcleos va disminuyendo con el tiempo debido a que parte de ellos se va desintegrando. En
un instante posterior, la cantidad que queda sin desintegrar es N, y se demuestra que en el
intervalo de tiempo ∆t se desintegra un número de núcleos ∆N, cuyo valor es proporcional al
número N de núcleos existentes:
N  ·N·t
La constante de proporcionalidad λ se llama constante de desintegración o constante radiactiva.
Representa la probabilidad por unidad de tiempo de que se desintegre un núcleo, y tiene un
valor característico para cada núcleo radiactivo. El signo (-) indica que la variación es siempre
negativa, es decir, que N disminuye. Considerando intervalos de tiempo infinitesimales:
dN
 ·N
dt
Para sumar todos los núcleos desintegrados en un tiempo t, se integra la
ecuación:
N

N0
t
dN
N
 · dt  Ln
 ·t
N
N
0
t0
Expresión que puede escribirse como:
N  N 0 ·e   ·t que
constituye la expresión
matemática de la ley de desintegración. De esta, se puede deducir una constante interesante en
estos problemas, que es el período de semidesintegración –el tiempo en el desaparecen la mitad
de los núcleos-
T1 
2
Ln 2

b) La actividad de una muestra radiactiva nos mide la velocidad de desintegración de un
núclido. Recordando la ley de desintegración:
dN
 ·N ,
dt
siendo
 la
constante radiactiva de la especie nuclear (cuyas unidades son
tiempo-1), definimos la actividad como el módulo de la velocidad de desintegración. Los
factores de los que depende son: la constate radiactiva de la especie nuclear y del número de
núclidos presentes en un instante dado. Sus unidades serán, por lo tanto, de
desintengraciones/tiempo. En el caso particular que el tiempo se mida en segundos, se
denominarán Becquerel (Bq).
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Por lo tanto:
A  ·N , lo que nos permite reescribir la ley de desintegración radiactiva en
forma de actividad:
A  A0 ·e   ·t
Supongamos que el período de semidesintegración del segundo isótopo es doble que el del
primero, es decir:
T 12  2T
· 11
2
1 
, por lo que sus constantes radioactivas tendrán las expresiones:
2
Ln 2
Ln 2
y 2 
1
T1
2·T 11
2
2
Las expresiones de la actividad de ambos isótopos en función del tiempo será:
A1  A0,1·e1·t y A2  A0, 2·e2 ·t
La expresión para la relación de ambas actividades en función del tiempo:
A0,1 ( 12 )·t
A0,1  12·t
A1

·e

·e
A2
A0, 2
A0, 2
3. Una partícula α se acelera desde el reposo mediante una diferencia de potencial de
5·103 V y, a continuación, penetra en un campo magnético perpendicular a su
velocidad.
a) Dibuje en un esquema la trayectoria de la partícula y calcule la velocidad con que
penetra en el campo magnético.
b) Calcule el radio de la circunferencia que describe tras penetrar en el campo
magnético.
mα=6,7·10-27 kg; qα=3,2·10-19 C
Unidad: Acción del campo magnético en cargas móviles.
Conceptos: Campo magnético; Fuerza sobre una carga en movimiento;
uniforme; Campo uniforme; Energía potencial; Gradiente
a)
Movimiento circular
Recordemos que todo campo puede expresarse como la variación de un potencial:
E  V
Si hemos escogido un campo en la dirección horizontal y
positiva, las superficies equipotenciales serán planos
perpendiculares al campo. Para la partícula α –átomo de He
doblemente ionizado, por lo tanto, sin electrones, está
constituido solo por dos protones y dos neutrones- seguirá
las líneas del campo eléctrico en sentido hacia potenciales
decrecientes. Como la partícula parte del reposo, el campo
ejerce una fuerza electrostática sobre ella y le infiere un
movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.)
Como se trata de un campo central, se puede demostrar que
la energía se conserva –no se demostrará aquí-
Ec  E p que
en el caso de campos electrostáticos:
Ec  q·( V ) . Como la partícula parte del reposo, su energía cinética inicial es nula, por
1
·m ·v 2f  q ·( V ) . Despejando la velocidad final debida a la aplicación del
lo que:
2
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campo
vf 
eléctrico:
2·( V )·q
m
,
que
sustituyendo
los
valores
dados:
v f  691.094,74ms 1 . Esta es la velocidad con la que penetrará en el campo magnético.
Conclusión: La aplicación de un campo electrostático sobre una carga eléctrica, origina un
MRUA. En este caso no se ha tenido en cuenta la acción del campo gravitatorio, puesto que se
desconoce el desplazamiento sobre el campo eléctrico.
b) Imaginemos una región espacial donde existe un campo magnético. Si la partícula incide
con el campo a una cierta velocidad, aparece una fuerza.
Experimentalmente se llegó a las siguientes conclusiones:
 La fuerza es proporcional a la carga y a la velocidad con la que la partícula entra en el
campo magnético.
 Si la carga incide en la dirección del campo, no actúa ninguna fuerza sobre ella.
 Si la carga incide en la dirección perpendicular al campo, la fuerza adquiere su máximo
valor y es perpendicular a la velocidad y al campo.
 Si la carga incide en dirección oblicua al campo, aparece una fuerza perpendicular a este y
a la velocidad cuyo valor es proporcional al seno del ángulo de incidencia.
Cargas de distinto signo experimentan fuerzas de sentidos opuestos. Según esto podemos decir
que: F = Q v B sen θ.
Como F, v y B son vectores:

 
F  q·(v  B) Fuerza de Lorentz
Si una partícula entra en una región en la que hay campo
eléctrico y magnético, estará sometido a las dos fuerzas:


Fe  q·E y


 
Fm  q· v  B

;
sumando
ambos
términos,
 

  
F  q· E  v  B

Toda partícula cargada en movimiento, que penetra en una región donde existe una campo
magnético uniforme, experimenta una fuerza que se determina por la expresión:

 
F  q·(v  B)
donde dicha fuerza será perpendicular, al mismo tiempo a la velocidad y al campo magnético.
Esto induce um movimiento circular uniforme, pues la fuerza forma un ángulo de 90º con la
velocidad.

v  (0, v y ,0) y


F  q ·v y ·B z ·i ( N ) .
Según las direcciones elegidas para la velocidad

B  (0,0, B z ) , la fuerza resultante será:


F  m·a
para el campo magnético:
Por la 2ª ley de Newton:
y, recordando que se trata de un movimiento circular
uniforme, la aceleración será de tipo central de la misma dirección y sentido que la fuerza por
lo que podemos, a partir de
ahora, trabajar con módulos:
2
vy
m ·v y
q ·v y ·Bz  m·
R
R
q ·Bz
m ·v y
R
 5,7879·10 2 m
q ·B z
. Sustituyendo los valores dados:
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Facultad de Ciencias Sociales de Melilla
4. Un haz compuesto por luces de colores rojo y azul incide desde el aire sobre una de
las caras de un prisma de vidrio con un ángulo de incidencia de 40º.
a) Dibuje la trayectoria de los rayos en el aire y tras penetrar en el prisma calcule el
ángulo que forman entre sí los rayos en el interior del prisma si los índices de
refracción son nrojo= 1,612 para el rojo y nazul=1,671 para el azul,
respectivamente.
b) Si la frecuencia de la luz roja es de 4,2·1014 Hz, calcule su longitud de onda dentro
del prisma.
C=3·108 ms-1 ; naire=1
Unidad: Movimiento ondulatorio; Óptica.
Conceptos: Longitud de onda; frecuencia; velocidad de propagación; refracción; índice de
refracción; ley de Snell
a) La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es igual
a la razón entre la velocidad de la onda en el primer medio y la velocidad de la onda en el
segundo medio, o bien puede entenderse como el producto del índice de refracción del
primer medio por el seno del ángulo de incidencia es igual al producto del índice de
refracción del segundo medio por el seno del ángulo de refracción. Donde: n1 = índice de
refracción del primer medio, θ1= Ángulo de Incidencia, n2 = índice de refracción del
segundo medio y θ2 = ángulo de refracción.
Para el rayo azul:


ni ·sin( i ) 1·sin( 40º )
ni ·sin( i )  nazul ·sin( r , azul )  sin( r , azul ) 


nazul
1,671
 0,384672...
Por lo que ( r , azul )  arcsin( 0,384672...)  22,62º
Para el rayo rojo:


ni ·sin( i ) 1·sin( 40º )
ni ·sin( i )  nrojo·sin( r , rojo)  sin( r , rojo) 


nrojo
1,612
 0,3987516...
Por lo que ( r , rojo)  arcsin( 0,3987516...)  23,50º
Los dos rayos formarán entre sí un ángulo de:
b)
23,50º 22,62º  0,88º
Recordemos las siguientes expresiones:
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vp 
x 
  · , siendo  , la longitud de onda y  su frecuencia.
t T
El índice de refracción se define como:
n 
c
vp
. Por lo tanto:
c
c
3·108 m·s 1
 r · r  r 

 4,431·10 7 m
14 1
nr
 r ·nr 1,612·4,2·10 s
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