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BIOGRAFIA
Tales de Mileto (en griego Θαλῆς ὁ Μιλήσιος) (h. 639 - h. 547/6 a. C. fue el
iniciador de la indagación racional sobre el universo. Se le considera el primer
filósofo de la historia de la filosofía occidental, y fue el fundador de la escuela
jónica de filosofía, según el testimonio de Aristóteles. Fue el primero y más
famoso de los Siete Sabios de Grecia (el sabio astrónomo), y habría tenido, según
una tradición antigua no muy segura, como discípulo y protegido a Pitágoras. Fue
además uno de los más grandes astrónomos y matemáticos de su época.
Sus estudios abarcaron profundamente el área de la geometría, álgebra lineal,
geometría del espacio y algunas ramas de la física, tales como la estática, la
dinámica y la óptica. Su vida está envuelta en un halo de leyenda.
Tales nació en la ciudad de Mileto una antigua ciudad en la costa occidental de Asia Menor (en lo que actualmente es
la Provincia de Aydın en Turquía), cerca de la desembocadura del río Menderes.
Fue hijo de Euxamias (conocido también como Examio) y de Cleobulina (o Cleóbula), y al parecer tuvo ascendencia
fenicia. Como los jonios mantenían tráfico comercial con Egipto y Babilonia, es probable que Tales visitara el primero
en su juventud, durante el reinado del faraón Amasis, en donde se supone que fue educado por los sacerdotes.
Quizás fueron condiscípulos suyos Solón y Ferécides de Siros. Una fuente tardía lo vincula con Pitágoras, a quien
habría recomendado viajar a Egipto y educarse con los sacerdotes de Menfís y Dióspolis. De los babilonios debió
aprender astronomía. Anaximandro y Anaximenes pueden haber sido discípulos suyos. Apoloro, en su Cronología,
afirma que murió a la edad de setenta y ocho años. Sin embargo, Sosicrates asegura que murió en la olimpiada
LVIII, a la edad de noventa años.
Tanto Heródoto (I, 170) como Diógenes Laercio (I, 25) lo señalan como un sabio consejero político de jonios y lidios.
Laercio afirma que algunos, como el poeta Corilio, declararon que fue el primero en sostener la inmortalidad del
alma, que, según nos refiere Aristóteles, es para Tales una fuerza motriz. También refiere Heródoto (I, 75) que
logró desviar el río Halays para que fuera cruzado por el ejército de Cresa.
Se le atribuye el haber realizado la medición de las pirámides, mediante las sombras que proyectan cuando éstas son
de la misma medida que nosotros mismos. Fue el primero en haber hecho una explicación científica de un eclipse.
También se dice que fue el primero en dividir al año en estaciones y en 365 días.
ASPECTOS IMPORTANTES:
-Teoremas de Tales:
Existen dos teoremas que reciben el nombre de Teorema de Tales, ambos atribuidos al
matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C.
*Primer teorema
Una aplicación del Teorema de Tales.
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos
triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son
proporcionales entre sí. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más
básicos de la geometría, a saber, que:
Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos
triángulos semejantes.
Según parece, Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de
paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los
cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal
aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de
triángulos, a raíz de la cual se obtiene el siguiente corolario.
Corolario
Del establecimiento de la existencia de una relación de semejanza entre ambos triángulos se deduce la necesaria
proporcionalidad entre sus lados. Ello significa que la razón entre la longitud de dos de ellos en un triángulo se
mantiene constante en el otro.
Por ejemplo, en la figura se observan dos triángulos que, en virtud del teorema de Tales, son semejantes. Entonces,
del mismo se deduce a modo de corolario que el cociente entre los lados A y B del triángulo pequeño es el mismo que
el cociente entre los lados D y C en el triángulo grande. Esto es, que como por el teorema de Tales ambos triángulos
son semejantes, se cumple que:
Este corolario es la base de la geometría descriptiva.
Su utilidad es evidente; según Heródoto, el propio
Tales empleó el corolario de su teorema para medir la altura de la pirámide de Keops en Egipto. En cualquier caso, el
teorema per se demuestra la semejanza entre dos triángulos, no la constancia del
cociente entre sus lados.
*Segundo Teorema
Ilustración del enunciado del segundo teorema de Tales de Mileto.
El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente
enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos,
consiste en el siguiente enunciado:
Sea C un punto de la circunferencia de diámetro [AB], distinto de A y de B. Entonces el ángulo
, es recto.
Este teorema es un caso particular de una propiedad de los puntos cocíclicos y de la aplicación de los ángulos
inscritos dentro de una circunferencia.
Demostración: OA = OB = OC = r, siendo O el punto central del círculo y r el radio de la circunferencia. Por lo tanto
y
son isósceles. La suma de los ángulos del triángulo ABC es equivalente a 2α + 2β = π (radianes).
Dividiendo por dos, se obtiene:
(o 90º).
Además, la bisectriz de un triángulo corta al lado opuesto del ángulo con la bisectriz en dos segmentos iguales.
Hipotenusa² = C² + C², es decir AB²=CA²+CB².
En
conclusión se forma un triángulo rectángulo. Si es correcto.