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Taller 4: Preguntas
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Taller # 4 Preguntas
Escuela de Estudios Profesionales
Programa Ahora
STAT 555
Kelvin X. Crespo Soto
9 de julio de 2015
Taller 4: Preguntas
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Instrucciones Generales Tarea Antes del Taller Cuatro: Conteste las siguientes preguntas.
Las mismas deben entregarse al facilitador identificando su nombre, número de estudiante,
fecha y taller. Puede entregar copia impresa o enviar a través de Blackboard (e-mail). La
tarea tiene un valor de 25 puntos.
STAT 555 Estadística para la Toma de Decisiones Gerenciales
i. ¿Por qué la media aritmética de la muestra es un estimador no sesgado de la media aritmética
de la población? Demuestre con un ejemplo.
o El estimador es suficiente cuando se segrega la información relevante en la muestra, de
forma tal que ningún otro estimador pueda proporcionar información adicional sobre el
parámetro desconocido de la población.
- Ejemplo:
Media en la muestra sería un estimador de la población o el promedio.
ii. ¿Por qué el error estándar de la media disminuye a medida que el tamaño de la muestra
aumenta? Demuestre con un ejemplo.
o Se utiliza para expresar la variabilidad de la población, por lo que es la diferencia
promedio de todas las puntuaciones reales de los sujetos del promedio.
o De existir en la muestra una alta desviación se dice que tiene un alto error del proceso.
- Ejemplo:
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iii. ¿Por qué la distribución de muestreo de la media se acerca a la distribución normal para una
muestra lo suficientemente grande a pesar de que la población no esté normalmente distribuida?
o La distribución de la muestra es lo que se considera todas las posibles elementos que puedan
ser tomadas de la población. La distribución normal es una de las variables continua que con
más frecuencia aparece aproximada en un fenómeno real.
iv. Explique por qué un administrador o gerente estaría interesado en llegar a conclusiones sobre
una población más que meramente describir resultados de una muestra.
o Ya que con al menos el 30% de los datos de una población se puede tomar una decisión
de la población sobre los resultados de dicha muestra siendo este el método más rápido y
eficiente.
v. Describa la diferencia entre una distribución de probabilidad y una distribución de muestreo.
Demuestre con un ejemplo.
o Distribución de probabilidad: indica toda la gama de valores que pueden representarse
como resultados de un experimento si este se llevase a cabo. Describe la probabilidad de
que un evento se realice en el futuro. Toda distribución es generada por una variable
aleatoria x (variable aleatoria discreta y continua).
-
Ejemplo: Tenemos 15pares de zapatos en una vitrina.
El resultado es 0, 1, 2, 3, 4…,15 pares de zapatos que se vendan en un día.
o Distribución de muestreo: es la distribución de probabilidad de una muestra de una
población en lugar de toda la población.
vi. ¿Bajo qué circunstancias la distribución de muestreo de una proporción aproximadamente se
acerca a la distribución normal?
o Distribución de muestreo: lo que resulta considerar de toda la muestra que sea posible
que son o pueden ser tomadas de la población. Se puede estimar el error para un tamaño
en específico de la muestra.
o Distribución normal: es la distribución de probabilidad variable continua con más
frecuencia en un fenómeno real.
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vii. ¿Por qué realmente no existe un 100% de confianza al estimar correctamente las
características de una población bajo estudio?
o Los intervalos pueden ser muy grandes y estos no serían de un buena utilización.
Confianza se le llama a un par o varios pares de números, que se estima que habrá algún
valor desconocido con una determinada probabilidad de aciertos.
viii. ¿Cuándo se utiliza la distribución t para desarrollar el estimador del intervalo de confianza
alrededor de la media?
ix. ¿Por qué resulta cierto que para una muestra de tamaño n, un aumento en la confianza se
alcanza ampliando (haciendo menos preciso) el intervalo de confianza obtenido? Demuestre con
un ejemplo.
x. Explique bajo qué circunstancias se utilizaría un intervalo de confianza de una cola.
o En ocasiones es necesario que la media de la muestra se encuentre con mayor
probabilidad hacia uno de los extremos de la distribución de promedios y no en ambos
extremos.
xi. ¿Cuándo estimaría la población total en vez de la media de la población?
o En la inferencia estadística uno de los problemas que es importante es la estimación de
parámetros de la población, media, variación de la población, entre otros.
o Si la media de las dispersiones de muestreo con un estadístico es igual que la del
correspondiente parámetro de la población el estadístico se llamara estimador sin sesgo o
insesgado del parámetro.
xii. Explique cómo difieren la estimación de diferencias y la estimación de la media. Demuestre
con un ejemplo.
o Estimación de la media de una población: el intervalo de la confianza para la media de
una población con un nivel de confianza de 1 – a, siendo x la media de una muestra de
tamaño y la desviación típica de la población.
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xiii. Explique la diferencia entre la hipótesis nula H0 y la hipótesis alterna H1.
o Hipótesis nula H0: consiste en una afirmación acerca de la población de origen de la
muestra. Suele ser más simple, puede tener menor número de parámetros.
o Hipótesis alterna H1: es una afirmación acerca de la población de origen, en muchas
ocasiones (no siempre) consiste en negar la hipótesis H0
xiv. Describa la diferencia entre error Tipo I y error Tipo II. Demuestre con un ejemplo.
o Error Tipo I: también se le conoce como falso positivo o error de tipo alfa α. Este error se
comete cuando el investigador no acepta la hipótesis nula H0 siendo esta verdadera en la
población.
o Error tipo II: también se conoce como falso negativo o error de tipo beta β. Este error se
comete cuando el investigador no rechaza la hipótesis nula H0 siendo falsa en la
población.
xv. Defina y explique la prueba de la potencia.
o Es la probabilidad de rechazar la hipótesis cuando esta es falsa, o sea es la probabilidad
que cuando en realidad no se cumple la hipótesis nula H0 el procedimiento estadístico
nos de cómo resultado que se rechace la hipótesis nula H0.
xvi. Contraste prueba de una cola con prueba de dos colas.
o Prueba de una cola: cuando la hipótesis alternativa H1 indica una sola dirección.
o Prueba de dos colas: cuando no especifica dirección en la hipótesis alternativa.
xvii. ¿Qué es un valor p?
o Es una medida directa de lo verosímil que resulta obtener una muestra como la actual si
es cierta H0. Los valores pequeños indican que es frecuente obtener una muestra como la
actual. El valor p es para indicar cuanto o cuan poco contradice la muestra actual la
hipótesis alterna.
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xviii. ¿Cómo puede un estimador de intervalo de confianza para la media de la población proveer
conclusiones a la prueba de hipótesis correspondiente para la media de la población?
xix. Detalle los pasos a seguir en la metodología de prueba de hipótesis.
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o
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o
Decir la hipótesis nula H0
Decir la hipótesis alterna H1
Especificar el nivel de significancia
Determinar el tamaño de la muestra
Establecer los valores críticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo
Determinar la prueba estadística
Coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra de la prueba estadística apropiada
Determinar la decisión estadística
Expresar la decisión estadística en términos del problema.
xx. ¿Cuáles son algunas situaciones éticas que deben considerarse al realizar pruebas de
hipótesis?
o Se puede conocer como “bien hecha”, ya que está cumpliendo con los requisitos
exigidos. Algunos aspectos o situaciones se pueden dejar de observar, existen siete (7)
requisitos para una investigación bien hecha y ética:
- Valor social
- Validez
- Selección equitativa de los sujetos
- Relación riesgo con beneficio favorable
- Revisión independiente
- Consentimiento informado
- Respeto en el estudio
xxi. Al planificar llevar a cabo una prueba de hipótesis a base de un diseño de experimento o un
estudio de investigación, ¿cuáles serían algunas preguntas que deben realizarse para asegurar que
se utilizará la metodología apropiada?
o Alguna preguntas podrán ser las siguientes:
- ¿Cuál es el problema de la investigación?
- Se deben realizar preguntas cualitativas y cuantitativas.
- Deben tener dos variables
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xxii. Explique en qué consta la prueba chi-square y defina al menos otra prueba de naturaleza no
paramétrica.
o Se podría utilizar en datos medibles en una escala nominal. La hipótesis nula H0 de las
pruebas chi-square postula una distribución de probabilidad totalmente especifica como
un modelo matemático de la población que ha generado la muestra.