Download Guía de problemas Unidad I - Electromagnetismo

Universidad Abierta Interamericana
Facultad de Tecnología Informática
Electromagnetismo Estado Sólido I
Localización: Centro
Curso: 4° B°
Alumnos:
Fransoy Alejandro
Lussenhoff Patricio
Pompini Matías
Santillán Christian
2013
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: EESI
Docente: Carlos Vallhonrat
Grupo:
I
Sede:
Centro
Comisión:
4° B°
Turno:
Guía de problemas Unidad I
2do
cuatrimestre
Noche
Año
2013
Entrega
I
Página
2 de 6
Guía de problemas Unidad I
1) Se ha señalado que la ley de Coulomb y la Ley de Gravitación Universal de Newton son
similares. Señale cuales son las diferencias. Busque y compare los valores de ambas constantes.
La mayoría de los cuerpos están compuestos de cantidades iguales de electricidad positiva y
negativa, de modo que la fuerza eléctrica entre dos cuerpos MACROSCÓPICOS es muy
pequeña o cero. La interacción o fuerza dominante entre dos cuerpos MACROSCÓPICOS es
la gravitacional.
La fuerza eléctrica es más fuerte a nivel atómico que la fuerza gravitacional. La fuerza
gravitacional muy débil a nivel atómico. Sus efectos son más evidentes sobre los grandes
cuerpos: planetas, estrellas y galaxias.
Esta comparación es relevante ya que ambas leyes dictan el comportamiento de dos de las
fuerzas fundamentales de la naturaleza mediante expresiones matemáticas cuya similitud es
notoria.
La ley de la gravitación universal establece que la fuerza de atracción entre dos masas es
directamente proporcional al producto de las mismas e inversamente proporcional al cuadrado
de la distancia que las separa. Expresándolo matemáticamente:
(Ecuación 2.2)
Donde la constante de gravitación universal es:
Las masas de los cuerpos en cuestión son m1 y m2
La distancia entre los centros de las masas es r.
Se encuentran diferencias importantes entre la Ley de Coulomb y la Ley de Gravitación
Universal:



En el caso de la gravedad no se han podido observar masas de diferente signo como
sucede en el caso de las cargas eléctricas
En el caso de la gravedad la fuerza entre masas siempre es atractiva.
Los órdenes de magnitud de la fuerza de gravedad y de la fuerza eléctrica son muy
distantes.
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: EESI
Docente: Carlos Vallhonrat
Grupo:
I
Sede:
Centro
Comisión:
4° B°
Turno:
Guía de problemas Unidad I
2do
cuatrimestre
Noche
Año
2013
Entrega
I
Página
3 de 6
Para aclararlo analizaremos como actúan ambas fuerzas entre un protón y un electrón en el
átomo de hidrógeno.
(Ecuación 2.3)





La separación promedio entre el electrón y el protón es de 5.3E-11 ó 5.3*10-11 m.
La carga del electrón es -1.6E-19 ó -1.6*10-19 coulombios.
La carga del protón es +1.6E-19 ó +1.6*10-19 coulombios.
La masa del electrón es 9.11E-31 ó 9.11*10-31 kg
La masa del protón es 1.67E-27 ó 1.67*10-27 Kg

La constante de coulomb es:
Sustituyendo se tiene:
Se observa que la fuerza eléctrica es 39 órdenes de magnitud más grande que la fuerza de
gravedad.
4) En todos los puntos de cierta región del espacio se encuentra que se cumple lo siguiente:
Una carga positiva de 10 µC recibe una fuerza hacia arriba de 50 N y una carga negativa de 6
µC recibe una fuerza hacia abajo de 30 N.
a) ¿Qué conclusiones podrían sacarse sobre la existencia, o no, en dicha región de un campo
eléctrico y qué características tendría?
Un Campo Eléctrico tiene como características principales la dirección, el sentido y la
intensidad.
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: EESI
Docente: Carlos Vallhonrat
Grupo:
I
Sede:
Centro
Comisión:
4° B°
Turno:
Guía de problemas Unidad I
2do
cuatrimestre
Noche
Año
2013
Entrega
I
Página
4 de 6
La Dirección y Sentido de un Campo Eléctrico en un punto se define como la dirección y
sentido de la fuerza que se ejercería sobre una carga puntual y positiva (carga de prueba q0, a
modo de ejemplo) situada en dicho punto.
Si la carga q que genera el Campo es negativa, el Vector E apunta hacia la carga; pero si es
positiva apunta en dirección opuesta a la carga.
Para comprobar si en una región del espacio existe un Campo Eléctrico, utilizamos una carga q0
de prueba. Si en dicha región esta carga experimenta una fuerza, se define el Campo Eléctrico
(E) en tal punto como:
E = F/ q0
La magnitud del vector se denomina intensidad del Campo Eléctrico. Por definición, la
dirección y el Sentido de E son los mismos que los de la Fuerza F que actúa sobre la carga de
prueba q0.
b) ¿Qué trabajo habría que realizar sobre la primera carga para:
b1) Impedir que sea desplazada por la fuerza actuante.
El trabajo dependerá del desplazamiento de la carga o del ángulo.
b.2) Desplazarla 2 m hacia abajo.
El desplazamiento es opuesto a la fuerza vertical hacia arriba formando un ángulo de 180
W2m = 50NX2mXCos180 => W2m = -100J
b.3) Desplazarla un metro hacia la izquierda.
Angulo de 90 entre el desplazamiento y la fuerza el trabajo es cero.
W1m = 50NX1mXcos90 => W1m = 0
b.4) Desplazarla 3 m hacia arriba.
El angulo entre el desplazamiento y la fuerza es cero.
W3m = 50NX3mXcos0 => W3m = 150J
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: EESI
Docente: Carlos Vallhonrat
Grupo:
I
Sede:
Centro
Comisión:
4° B°
Turno:
Guía de problemas Unidad I
2do
cuatrimestre
Noche
Año
2013
Entrega
I
Página
5 de 6
c) ¿Cuál es la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos separados por una distancia vertical de
0,5 m y horizontal de 1 m?
A = 0.5 m
B=1m
WA = 50NX0.5mXcos0 => WA = 25J
WB = 50NX1mXcos90 => WA = 0
VA = WA/q
VB = WB/q
Para un q de 10 uC.
VA = 2.5 V
VB = 0
Potencial = VB –VA = -2.5 V
d) ¿Cuál se encuentra a mayor potencial?
Para este caso particular será VA.
5] En el campo eléctrico del ejercicio anterior, considere un punto cualquiera y una dirección
arbitraria:
Usando una planilla de cálculo u otro software adecuado, dibuje un gráfico cartesiano que represente
la variación de la intensidad de campo en esa dirección.
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Materia: EESI
Docente: Carlos Vallhonrat
Grupo:
I
Sede:
Centro
Comisión:
4° B°
Turno:
2do
cuatrimestre
Noche
Guía de problemas Unidad I
Año
2013
Entrega
I
Página
6 de 6
a) Ídem para el potencial eléctrico.
b) Relacionar los resultados obtenidos con la expresión E = - dV/dx.
Para poder calcular cada uno de los puntos se utilizó la fórmula presentada que relaciona la distancia
con la diferencia de potencial eléctrico y el campo eléctrico.
Se puede concluir que el potencial eléctrico varía al realizarse un trabajo sobre la fuerza que la mueva
verticalmente.
8) Cual de los siguientes procesos consiste en o involucra a una corriente eléctrica?
a) La caída de un rayo (Las nubes desprenden chorros de electrones que se transmiten en el aire)
Verdadero
b) La descarga que recibimos a veces al bajar de auto los días secos (En caso húmedo es conductor, al
ser seco el cuerpo presentara una resistencia de aprox 2,2 mA) Verdadero
c) La circulación de agua por una cañería (Recuerde que toda materia está constituida por cargas
eléctricas y además la molécula de agua es un dipolo eléctrico)
El concepto de corriente eléctrica es equivalente al del agua corriendo por una tubería. Verdadero.
d) El bombardeo electrónico de la pantalla de un monitor o televisor (Se produce una acumulación de
átomos con carga del mismo tipo, en las proximidades ocurren fenómenos electroestáticos (Pantallas
de tv) Verdadero.