Download Un protón que se mueve en el plano de la pagina tiene una energía

Ejercicio 70:
Un protón que se mueve en el plano de la pagina tiene una
energía cinética 6.0 MeV entra en un campo magnético de
magnitud
B=1.0 T dirigido hacia adentro de la pagina a un
ángulo θ = 45º con la frontera lineal del campo, como se
muestra en la figura, a) Encuentre x, la distancia desde el
punto de entrada hasta donde el protón abandona el campo, b)
Determine θ’, el ángulo entre la frontera y el vector de
velocidad del protón cuando este sale del campo.
Desarrollo:
a)
(
)(
)
1 2
mv 6MeV = 6 * 10 6 1.6 *10 −19 C ( J C )
2
v=
( )(
)
2(6) 10 6 1.6 *10 − 19 C ( J C )
1.67 *10
− 27
Kg
= 3.39 *10 7 Kg
F=
(
mv 2
= qvB
R
)(
)
mv 1.67 * 10 −27 kg 3.39 *10 7 m s
R=
=
= 0.354m
qB
1.6 *10 − 19 C (1T )
(
)
x = 2R cos 45º = 2(0.354 m)(cos 45º ) = 0.501m
x = 0.501m
b)
θ = 45º