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Algunos ejercicios de práctica para el segundo examen parcial
Presentado por:
Geraldine Díaz
Nicolás Arroyo
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G12NL08
G11NL02
1. Qué es un espectrómetro de masas?
El espectrómetro de masas es un instrumento que permite analizar con gran precisión la
composición de diferentes elementos químicos e isótopos atómicos, separando los
núcleos atómicos en función de su relación masa-carga (m/z).
2. Cuál es el principio de funcionamiento?
El espectrómetro de masas es un instrumento que resulta de la aplicación directa de la
acción de un campo magnético sobre una partícula cargada que se mueve
perpendicularmente
al
campo
con
una
cierta
velocidad.
Las ecuaciones de la fuerza a la que es sometida la partícula y del radio de curvatura de la
trayectoria vienen dadas por las ecuaciones siguientes:
Fuerza de Lorentz
Radio
3. Cuáles son sus aplicaciones?
Puede utilizarse para identificar los diferentes elementos químicos que forman un
compuesto, o para determinar el contenido isotópico de diferentes elementos en un
mismo compuesto. Con frecuencia se encuentra como detector de un cromatógrafo de
gases, en una técnica híbrida conocida por sus iniciales en inglés, GC-MS.
4. Presente ejemplos.



Se elige el Hidrógeno
Campo eléctrico E=2.0 N/C
Campo magnético B1=B2=12·10-4 T
El selector de velocidades permite el paso de los iones que tengan una velocidad de
Medimos los diámetros 2r de la trayectoria semicircular que describen los tres isótopos de
hidrógeno, y calculamos su masa en kg mediante la fórmula
La masa en kg la expresamos en uma y tiene que dar un número entero o próximo a un entero
Campo Eléctrico E
(N/C)
Hidrógeno
2.0
Campo magnético B2 (T)=12·10-4
Radio r (m)
Masa m (kg)
0.014
1.612·10-27
0.029
3.341·10-27
0.043
4.954·10-27
Elemento
Campo magnético B1
Velocidad v (m/s)
(T)
12·10-4
1666.67
Masa m(uma)
0.97≈1
2.0
2.97≈3
**************************************************
5. Qué es un ciclotrón?
El ciclotrón es un acelerador de partículas circular que, mediante la aplicación combinada
de un campo eléctrico oscilante y otro magnético consigue acelerar los iones haciénd0los
girar en órbitas de radio y energía crecientes.
6. Cuál es el principio de funcionamiento?
Un ciclotrón es un acelerador de partículas que se basa en que el periodo de rotación de
una partícula cargada en el interior de un campo magnético uniforme es independiente
del radio y de la velocidad:
de este modo las partículas cargadas se introducen en un dispositivo con forma de "D" y
son aceleradas con un voltaje alterno de frecuencia exactamente igual a wc. A cada mitad
de vuelta la "D" contraria cambia de polaridad dando un nuevo "empujón" y comunicando
a la partícula una energía qDV. La velocidad de la partícula crece de este modo
adquiriendo un valor v = wr igual a:
7. Cuáles son sus aplicaciones?
Se reconocen en el ciclotrón aplicaciones importantes, como la producción de isótopos
para la investigación biológica y médica.
8. Presente ejemplos.
 Se elige como partícula el protón m=1.67·10-27 kg
 Campo magnético B=60 gauss=60·10-4 T

Diferencia de potencial entre las D's, V=100 V
**************************************************
1. a) Calcule la velocidad (en m/s y km/h) de una partícula de oxígeno a una temperatura de
10 grados Celsius. Eso puede ser en Bogotá.
Si se tiene que:
3
3
𝐾𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑁𝑘𝐵 𝑇 = 𝑛𝑅𝑇
2
2
Entonces:
𝑣𝑟𝑚𝑠
8.31𝐽
3𝑅𝑇 √3 (𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 ) (283𝐾)
=√
=
= 469.5 𝑚/𝑠 = 28.17 𝑘𝑚/ℎ
𝑀
32 ∗ 10−3 𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙
b) Calcule la velocidad de una partícula de oxígeno a una temperatura de 30 grados Celsius.
Eso puede ser en Melgar.
Siguiendo el mismo principio usado anteriormente, tenemos:
𝑣𝑟𝑚𝑠
8.31𝐽
3𝑅𝑇 √3 (𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 ) (303𝐾)
=√
=
= 485.86 𝑚/𝑠 = 29.15 𝑘𝑚/ℎ
𝑀
32 ∗ 10−3 𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙
2. Haga una tabla con columnas de temperatura en Celsius, Kelvin, velocidad (m/s y km/h)
y Julios donde la temperatura en Celsius sea la entrada.
Si se considera la misma partícula de oxígeno, anteriormente nombrada, obtendremos:
T ºCelsius
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
T Kelvin
283
293
303
313
323
333
343
353
363
373
V (m/s)
469.55
477.77
485.86
493.81
501.63
509.34
516.93
524.41
531.79
539.06
V (km/h)
28.17
28.67
29.15
29.63
30.10
30.56
31.02
31.46
31.91
32.34
Velocidad en función de temperatura
550.00
540.00
Velocidad (m/s)
530.00
520.00
510.00
500.00
490.00
480.00
470.00
460.00
250
270
290
310
330
350
370
390
Temperatura K
3. Cuál es la energía en Julios y en eV de un fotón de radiación con longitud de onda de un
Amstrong
ℎ𝑐
Se tiene que: 𝐸 = 𝑙
Remplazando los valores conocidos, obtenemos:
𝐸=
(6.63 ∗ 10−34 𝐽𝑠)(3 ∗ 108 𝑚/𝑠)
= 1.989 ∗ 10−15 𝐽
−10
1 ∗ 10 𝑚
𝐸=
(4.14 ∗ 10−15 𝑒𝑉𝑠)(3 ∗ 108 𝑚/𝑠)
= 12420𝑒𝑉
1 ∗ 10−10 𝑚
4. Publique aquí una imagen de la distribución espectral de la radiación solar que llega a la
Tierra.
5. Calcular la intensidad del campo magnético en el interior de una bobina de un metro de
largo con mil espiras de radio 1 cm si se aplica una corriente de un amperio
𝑁𝑜 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 = 𝑛 =
𝑁 1000 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠
=
= 1000𝑣/𝑚
𝑙
1𝑚
𝐵 = 𝜇𝑛𝐼 = (4𝜋 ∗ 10−7 𝑇 ∗
𝑚 1000𝑣
)(
) (1𝐴) = 4𝜋 ∗ 10−4 𝑇
𝐴
𝑚
6. En el problema anterior varíe la corriente desde 1 mA hasta 1 A en incrementos de 100
mA. Haga una tabla en Excel y grafique.
I (mA)
1
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
B (T)
0.0000
0.0001
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
0.0008
0.0009
0.0010
0.0011
0.0013
Intensidad del Campo Magnético en
función de la corriente del sístema.
0.0015
0.0010
0.0005
0.0000
0
200
400
600
800
1000
1200
7. Haga lo mismo en incrementos de 10 A desde 1 A hasta 100 A. Haga una tabla en Excel
y grafique.
I (A)
1
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
B (T)
0.0013
0.0126
0.0251
0.0377
0.0502
0.0628
0.0754
0.0879
0.1005
0.1130
0.1256
Intensidad del Campo Magnético en
función de la corriente del sístema.
0.1400
0.1200
0.1000
0.0800
0.0600
0.0400
0.0200
0.0000
0
20
40
60
80
100
120
8. Cuál es la intensidad del campo geomagnético terrestre en la superficie de la Tierra?.
Identifique si se puede representar en uno de los gráficos de los problemas arriba.
El campo magnético terrestre es bastante débil, del orden de 0,3 gauss en las proximidades
del ecuador y de 0,7 gauss en las regiones polares. (3*10E-5 T y 7*10 E-5 T)
Posiblemente podría ser ubicado en la primer gráfica.
9.Calcule la longitud de alambre necesaria para construir la bobina del problema No 5.
Se tiene que:
𝐿𝑜𝑛𝑔. = 2𝜋𝑟 = 2𝜋10𝑚 = 62.83𝑚
10. Si la resistencia del alambre de la bobina del problema de arriba es de 10 ohmios y su
sección transversal es de 0,5 cm cuadrados entonces cuál es la su resistividad?
Aplicando la ley de Ohm:
𝐴𝑅 5 ∗ 10−5 𝑚2 ∗ 10Ω
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 =
=
= 7.96 ∗ 10−6 Ω𝑚
𝑙
62.83𝑚