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El análisis de la varianza permite contrastar la hipótesis nula de que las medias de
K poblaciones (K >2) son iguales, frente a la hipótesis alternativa de que por lo
menos una de las poblaciones difiere de las demás en cuanto a su valor esperado.
Este contraste es fundamental en el análisis de resultados experimentales, en los
que interesa comparar los resultados de K 'tratamientos' o 'factores' con respecto
a la variable dependiente o de interés.
El Anova requiere el cumplimiento los siguientes supuestos:



Las poblaciones (distribuciones de probabilidad de la variable dependiente
correspondiente a cada factor) son normales.
Las K muestras sobre las que se aplican los tratamientos son
independientes.
Las poblaciones tienen todas igual varianza (homoscedasticidad).
El ANOVA se basa en la descomposición de la variación total de los datos con
respecto a la media global (SCT), que bajo el supuesto de que H0 es cierta es una
estimación de
obtenida a partir de toda la información muestral, en dos partes:


Variación dentro de las muestras (SCD) o Intra-grupos, cuantifica la
dispersión de los valores de cada muestra con respecto a sus
correspondientes medias.
Variación entre muestras (SCE) o Inter-grupos, cuantifica la dispersión de
las medias de las muestras con respecto a la media global.
Tipo de
ANOVA
Modelo y propiedades del diseño
De un solo
factor
Un factor fijo (niveles establecidos por el investigador) que
puede tener un número desigual (no balanceado) o igual
(balanceado) de observaciones por tratamiento.
Balanceado
El modelo puede contener cualquier número de factores
aleatorios y fijos (los niveles se seleccionan de manera
aleatoria) y factores anidados y cruzados, pero requiere un
diseño balanceado.
Tipo de
ANOVA
Modelo
lineal
general
Modelo y propiedades del diseño
Expande los ANOVA balanceados al permitir diseños no
balanceados y covariables (variables continuas).
ANOVA de un solo factor
Para determinar si las medias de dos o más grupos difieren, realice un
ANOVA de un solo factor. En Minitab, elija Estadísticas > ANOVA > Un solo
factor.
Análisis de medias
Para determinar si la media de cada grupo difiere de la media general,
realice un análisis de medias. En Minitab,
elija Estadísticas > ANOVA > Análisis de medias.
ANOVA balanceado
Para determinar si las medias de dos o más grupos difieren cuando usted
tiene múltiples factores, realice un ANOVA balanceado. En Minitab,
elija Estadísticas > ANOVA > ANOVA balanceado.
Debe tener un número de observaciones que sea igual para todas las
combinaciones posibles de niveles de los factores.
Modelo lineal general
Para determinar si las medias de dos o más grupos difieren cuando usted
incluye factores aleatorios, covariables o una combinación de factores
cruzados y anidados, realice un análisis de modelo lineal general. En
Minitab, elija Estadísticas > ANOVA > Modelo lineal general > Ajustar
modelo lineal general.
ANOVA completamente anidado
Para determinar si las medias de dos o más grupos difieren cuando todos
los factores están anidados, realice un ANOVA totalmente anidado. En
Minitab, elija Estadísticas > ANOVA > ANOVA totalmente anidado.
MANOVA general
Para determinar si las medias difieren entre dos o más grupos cuando
usted tiene respuestas multivariadas, realice un MANOVA general. En
Minitab, elija Estadísticas > ANOVA > MANOVA general.
Prueba de igualdad de varianzas
Para determinar si las varianzas o desviaciones estándar de dos o más
grupos difieren, realice una prueba de igualdad de varianzas. En Minitab,
elija Estadísticas > ANOVA > Prueba de igualdad de varianzas.
Gráfica de intervalos
Para mostrar la media y el intervalo de confianza de uno o más grupos,
cree una gráfica de intervalo. En Minitab,
elija Estadísticas > ANOVA > Gráfica de intervalo.
Gráfica de efectos principales
Para examinar de qué manera los factores afectan la respuestas, cree una
gráfica de efectos principales para graficar la media de cada nivel de uno o
más factores. En Minitab, elija Estadísticas > ANOVA > Gráfica de efectos
principales.
Gráfica de interacciones
Para examinar si los factores interactúan, cree una gráfica de interacciones
para graficar las medias de un factor en cada nivel de un factor diferente.
En Minitab, elija Estadísticas > ANOVA > Gráfica de interacciones.