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OPCIÓN B.1 a) Explique las analogías y diferencias entre el campo eléctrico creado por una carga puntual y el campo gravitatorio creado por una masa puntual, en relación con su origen, intensidad relativa, dirección y sentido. b) ¿Puede anularse el campo gravitatorio y/o el campo eléctrico en un punto del segmento que une a dos partículas cargadas? Razone la respuesta. a) Escribimos las expresiones del campo eléctrico y gravitatorio 𝐸⃗ = 𝑘 𝑄 𝑟̂ 𝑟2 𝑔 = −𝐺 𝑀 𝑟̂ 𝑟2 Analogías: - Los dos son campos centrales, es decir la dirección es la recta que une la masa o carga con la masa o carga testigo. Los dos campos son inversamente proporcional al cuadrado de las distancias. Ambas definiciones matemáticamente hablando son semejantes. Diferencias: - - El campo eléctrico lo origina una carga y el campo gravitatorio lo origina una masa. Debido a la constante de proporcionalidad de ambas expresiones el campo eléctrico tiene mayor intensidad relativa que el campo gravitatorio y esto se debe a que k = 9 ∙ 109 𝑁 𝑚2 ⁄𝐶 2 y 𝐺 = 6,67 ∙ 10−11 𝑁 𝑚2 ⁄𝐾𝑔2. K, depende del medio y G es una constante universal. El campo gravitatorio es siempre atractivo y el campo eléctrico depende del signo de la carga. b) si, pueden anularse en el momento que el valor. En un campo gravitatorio: 𝑔1 𝑚1 𝑔2 𝑚2 Aplicando el principio de superposición: 𝑔𝑇 = 𝑔1 + 𝑔2 𝑔1 , 𝑔2 Tienen igual dirección y sentido contrario por lo que 𝑔𝑇 = 𝑔2 − 𝑔1 , entonces si 𝑔1 = 𝑔2 ⇒ 𝑔𝑇 = 0 En un campo eléctrico: (misma carga) 𝐸2 𝐸2 𝐸1 𝐸1 También puede anularse en un punto por igual razonamiento: 𝐸⃗𝑇 = 𝐸⃗1 + 𝐸⃗2 Si 𝐸1 = 𝐸2 ⇒ 𝐸𝑇 = 0 (con cargas ≠) 𝐸1 𝐸2 𝐸⃗𝑇 = 𝐸⃗1 + 𝐸⃗2 Tienen igual dirección y sentido por lo que 𝐸⃗𝑇 ≠ 0 Si son de igual signo si existe un punto donde 𝐸⃗ = 0 Si son de distinto signo no existe un punto donde 𝐸⃗ = 0