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OPCIÓN B.1
a) Explique las analogías y diferencias entre el campo eléctrico creado por una carga puntual y el campo
gravitatorio creado por una masa puntual, en relación con su origen, intensidad relativa, dirección y
sentido.
b) ¿Puede anularse el campo gravitatorio y/o el campo eléctrico en un punto del segmento que une a dos
partículas cargadas? Razone la respuesta.
a)
Escribimos las expresiones del campo eléctrico y gravitatorio
𝐸⃗ = 𝑘
𝑄
𝑟̂
𝑟2
𝑔 = −𝐺
𝑀
𝑟̂
𝑟2
Analogías:
-
Los dos son campos centrales, es decir la dirección es la recta que une la masa o carga
con la masa o carga testigo.
Los dos campos son inversamente proporcional al cuadrado de las distancias.
Ambas definiciones matemáticamente hablando son semejantes.
Diferencias:
-
-
El campo eléctrico lo origina una carga y el campo gravitatorio lo origina una masa.
Debido a la constante de proporcionalidad de ambas expresiones el campo eléctrico
tiene mayor intensidad relativa que el campo gravitatorio y esto se debe a que
k = 9 ∙ 109 𝑁 𝑚2 ⁄𝐶 2 y 𝐺 = 6,67 ∙ 10−11 𝑁 𝑚2 ⁄𝐾𝑔2.
K, depende del medio y G es una constante universal.
El campo gravitatorio es siempre atractivo y el campo eléctrico depende del signo de la
carga.
b) si, pueden anularse en el momento que el valor. En un campo gravitatorio:
𝑔1
𝑚1
𝑔2
𝑚2
Aplicando el principio de superposición:
𝑔𝑇 = 𝑔1 + 𝑔2
𝑔1 , 𝑔2 Tienen igual dirección y sentido contrario por lo que 𝑔𝑇 = 𝑔2 − 𝑔1 , entonces si
𝑔1 = 𝑔2 ⇒ 𝑔𝑇 = 0
En un campo eléctrico: (misma carga)
𝐸2
𝐸2
𝐸1
𝐸1
También puede anularse en un punto por igual razonamiento:
𝐸⃗𝑇 = 𝐸⃗1 + 𝐸⃗2
Si 𝐸1 = 𝐸2 ⇒ 𝐸𝑇 = 0
(con cargas ≠)
𝐸1
𝐸2
𝐸⃗𝑇 = 𝐸⃗1 + 𝐸⃗2
Tienen igual dirección y sentido por lo que
𝐸⃗𝑇 ≠ 0
Si son de igual signo si existe un punto donde 𝐸⃗ = 0
Si son de distinto signo no existe un punto donde 𝐸⃗ = 0