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INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL RODRIGO DE BASTIDAS
Resolución Nº 883 de noviembre.28/02 SecretariaDe Educación Distrital
REGISTRO DANE Nº147001-000994
Teléfono 4336535 Barrio Bastidas Santa Marta
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
GEOMETRIA
TEMA: AREA DE FIGURAS GEOMETRICAS
DOCENTE: LIC-ING. ROSMIRO FUENTES ROCHA
1. AREA DE UN TRIANGULO
El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos. La suma
de sus tres ángulos siempre es 180 grados.
Para calcular el área se emplea la siguiente formula:
A
bh
2
(Es decir, la base (b) multiplicado por la altura (h) y dividido entre dos)
2. AREA DE UN CUADRADO
El cuadrado es un polígono que tiene los cuatro lados y los cuatro ángulos
iguales. Los cuatro ángulos son rectos. La suma de los cuatro ángulos es
360 grados.
Para hallar el área se utiliza la siguiente formula: A  l  l
Es decir, el área es igual al valor de un lado l multiplicado por si mismo.
3. AREA DE UN RECTANGULO
El rectángulo es un polígono de 4 lados, que son iguales dos a dos.
Los ángulos de un rectángulo son todos iguales y rectos. Suman en total 360
grados. Para hallar el área de un rectángulo se utiliza la siguiente formula:
A  ab
(Es decir, el área es igual a multiplicar el valor de la base (a) por el valor de la
altura (b).)
4. AREA DEL ROMBO
El rombo es un polígono que tiene los cuatro lados iguales y los ángulos son iguales
dos a dos. ( Dos ángulos son agudos y los otros dos obtusos). Para hallar el área se
utiliza la formula siguiente:
A
Dd
2
Es decir, el área es igual al producto de la diagonal mayor (D) por la diagonal menor
(d) y el resultado se divide entre dos
5. AREA DEL TRAPECIO.
El trapecio es un polígono que tiene 4 lados, de ellos, dos son paralelos.
Los cuatro ángulos son distintos de 90º. La suma de los 4 ángulos es 360
grados.
El área se halla con la siguiente formula:
A
( B  b ) h
2
Es decir, el área es igual a la suma de las dos bases (B y b), multiplicado
por la altura (h) y dividido entre dos.
6. AREA DEL PARALELOGRAMO.
El paralelogramo es un polígono que tiene 4 lados, que son iguales y paralelos, de
dos en dos. Los ángulos son distintos de 90º. La suma de los 4 ángulos es de 360
grados. El área se halla con la formula siguiente:
A  bh
Es decir, el área es igual al producto de la base (b) por la altura (h)
Elaboró Rosmiro Fuentes Rocha, Licenciado en Matemáticas y Física, Ingeniero de Alimentos
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7. AREA DEL CÍRCULO.
El círculo es la región delimitada por una circunferencia.
La
circunferencia es el lugar geométrico de los puntos que equidistan del
centro. Para hallar el área del círculo se utiliza la siguiente formula:
A   r2
(Es decir, se multiplica π (3,14) por el radio (r) elevado al cuadrado
8. AREA DE UN POLIGONO REGULAR
En este apartado están los polígonos regulares que tienen más de 4 lados iguales.
Los ángulos también son iguales.

El de 5 lados se llama pentágono.

El de 6 lados hexágono, etc.
Para calcular el área de estos polígonos se utiliza la siguiente formula:
A
Pa
2
Es decir, el área es igual al perímetro (P) multiplicado por la apotema(a) y dividido
entre dos. La apotema es el segmento que va desde el centro del polígono a la mitad
de un lado.
Tomado de: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0263-02/geometria/indice.html.
TALLER
1. Calcula el perímetro de:
a) un cuadrado de lado 8 cm.
b) un rectángulo de lados 6 m. y 4 m.
c) un rombo de lado 12 cm.
d) una circunferencia de radio 5 cm.
e) una circunferencia de diámetro 7 m.
f) un rombo de diagonales 6 m. y 8 m.
2. Calcula el área de:
a) un cuadrado de lado 10 cm.
b) un cuadrado de diagonal 6 cm.
c) un rectángulo de lados 12 m. y 3 m.
d) un rectángulo de ancho 5 cm. y diagonal 13 cm.
e) un rombo de diagonales 10 cm. y 12 cm.
f) un trapecio de bases 4 cm. y 10 cm. con altura de 3 cm.
g) una circunferencia de diámetro 10 m.
3. Determina el perímetro del rectángulo cuya superficie es 24 cm2 y uno de sus lados mide 3 cm.
4. La cuarta parte de la superficie de un cuadrado es 9 cm2. ¿Cuánto mide su lado?
5. Calcula la medida del lado de un cuadrado cuyo perímetro es 64 cm.
6. Si el radio de una circunferencia es 6 m. ¿Cuánto mide el perímetro del cuadrado circunscrito a ella?
7. Determina la longitud de una circunferencia si el perímetro del cuadrado que la circunscribe es de 40 cm.
8. ¿Cuánto es la diferencia entre las áreas de una circunferencia de 12 m. de diámetro y otra de 8 m. de
radio?
Elaboró Rosmiro Fuentes Rocha, Licenciado en Matemáticas y Física, Ingeniero de Alimentos
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9. ¿Cuál es el perímetro de un romboide en el cual uno de sus lados mide 7 cm. y el otro lado mide 3,6 cm?
10. El perímetro de un triángulo isósceles es 36 m. ¿Cuál es la medida de la base si los lados congruentes
miden 9 m. cada uno?
11. El área de un triángulo es 108 cm2 y su base mide 18 cm. ¿Cuál es la medida de la altura?
12. Si el lado de un cuadrado aumenta al doble. ¿Qué ocurre con el área y su perímetro?
13. ¿Cuál es el área de un triángulo rectángulo si sus catetos miden 18 cm. y 24 cm.?
14. ¿Cuál es el área de un triángulo rectángulo si uno de sus catetos mide 6 cm, y su hipotenusa mide 10
cm.?
15. Si un cuadrado de 48 cm. de perímetro, disminuye su lado en 4 cm. ¿Cuánto mide el área del nuevo
cuadrado?
16. Determina el área de la figura que se obtiene al unir los puntos (0,0); (-5,7) y (-5,0).
17. Calcula el área del triángulo cuyos vértices tienen por coordenadas (-2,0); (4,0) y (3,3).
18 ¿Cuál es el perímetro del triángulo cuyos vértices tienen por coordenadas los puntos (5,8); (5,0) y
(11,0)?
19. Si un cuadrado de lado n tiene un área de 121 m2 ¿Qué área tendrá un cuadrado de lado 4n?
20. ¿Cuál es el área de un rectángulo cuyo largo es m unidades y el ancho tiene n unidades menos?
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