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UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES FACULTAD DE INGENIERIA PARA: INGENIERÍAS VESPERTINA ÁLGEBRA I PROFESOR: JUAN MUÑOZ AYUDANTE: JOSÉ URREA Ayudantía 5 1. Usando una tabla de valores de verdad determine si la siguiente proposición compuesta es una Tautología, Contradicción o Contingencia. (¬𝑝 → 𝑟) → [¬(𝑞 ˄ r) → (𝑝˄¬𝑞)] 2. Usando lógica de proporciones pruebe que: 𝑝 ˄(~p → [(~p ˅ q) → ~q]) ≡ p 3. Usando las propiedades de álgebra de conjuntos, demuestre que: [𝐴 − (𝐴 ∩ 𝐵)] ∪ [𝐵 − (𝐴 ∩ 𝐵)] ∪ (𝐴 ∩ 𝐵) = 𝐴 ∪ 𝐵 4. Se hace una encuesta a 185 personas respecto a la preferencia en la lectura de cuál periódico leen los fines de semana. Se obtuvo la siguiente información: 59 leen El Mercurio 83 leen La Tercera 21 leen La Tercera y Las Últimas noticias, pero no leen El Mercurio 15 leen Las Últimas noticias y El Mercurio, pero no leen La Tercera 12 leen La Tercera y El Mercurio, pero no Las Últimas noticias 13 leen exclusivamente Las Últimas noticias 41 leen La Tercera y El Mercurio a) Distribuya la información en un diagrama adecuado a la situación. b) Determine el número de personas que: i. Leen sólo el periódico La Tercera ii. Leen otros periódicos diferentes a los mencionados
