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Subsecretaría De Educación Superior Dirección General De Educación Superior Tecnológica Instituto Tecnológico Superior De La Costa Chica GUÍA DE ESTUDIO MINI-OLIMPIADA DE MATEMÁTICAS NIVEL MEDIO SUPERIOR GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA 1. Conceptos básicos 1.1. Método deductivo: Definición, axioma, postulado, teorema, lema, corolario, escolio, problema 1.2. Conceptos básicos: punto recta, semirecta, segmento, plano, ángulo 1.3. Rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas 1.4. Medida de un ángulo: grados, forma sexagesimal, radianes 1.5.Clases de ángulos 1.6. Pares de ángulos 1.7. Pares de ángulos formados por dos rectas paralelas cortadas por una secante 2. Triángulos 2.1. Clasificación de los triángulos según la medida de sus lados y sus ángulos 2.2.Rectas y puntos especiales en un triángulo: mediana, mediatriz , bisectriz, altura, baricentro, circuncentro, incentro, ortocentro. 2.3.Teoremas sobre triángulos 2.4.Triángulos congruentes 2.5.Triángulos semejantes 2.6. Teorema de Pitágoras 2.7.Polígonos regulares e irregulares 3. Funciones trigonométricas 3.1. Funciones trigonométricas de un ángulo agudo 3.2. Funciones trigonométricas recíprocas 3.3. Valor de una función trigonométrica usando calculadora 3.4. Función trigonométrica inversa 3.5. Resolución de un triángulo rectángulo 3.6. Ley de senos, cosenos y tangente 3.7. Identidades trigonométricas 3.8. Ecuaciones trigonométricas Instituto Tecnológico Superior de La Costa Chica Km. 1 Carretera Ometepec-Igualapa, Ometepec, Gro Tel. 7414120970; 44122029; Pag. Web www.tscch.edu.mx C.P. 41706 Ap. 09 emil: [email protected] Subsecretaría De Educación Superior Dirección General De Educación Superior Tecnológica Instituto Tecnológico Superior De La Costa Chica ÁLGEBRA 4. Conjuntos 4.1. Definición 4.2. Conjunto vacío y universo 4.3. Operaciones con conjuntos 4.3.1. Unión, intersección, resta, complemento 4.4.Diagramas de Venn-Euler 5. Números reales 5.1. Números naturales, enteros, racionales irracionales y reales 5.2. Propiedades de los números reales 5.3. Teoremas básicos 5.4. Intervalos 5.5. Desigualdades lineales de una variable 6. Operaciones con Expresiones Algebraicas 6.1. Definición 6.2. Suma y resta 6.3. Multiplicación 6.4. Productos especiales 6.5. División de expresiones polinómicas 7. Factorización, exponentes 7.1. Factor común 7.2. Diferencia de cuadrados 7.3. Diferencia y suma de cubos 7.4. Trinomio cuadrado perfecto 7.5. Trinomios de la forma x2 + ax + b 7.6. Por agrupamiento 7.7.Fracciones algebraicas 7.8. Reducción a términos mínimos 7.9. Multiplicación, división y suma de fracciones 7.10. Simplificación de expresiones con exponentes negativos 7.11. Simplificación de expresiones con exponentes fraccionarios Instituto Tecnológico Superior de La Costa Chica Km. 1 Carretera Ometepec-Igualapa, Ometepec, Gro Tel. 7414120970; 44122029; Pag. Web www.tscch.edu.mx C.P. 41706 Ap. 09 emil: [email protected] Subsecretaría De Educación Superior Dirección General De Educación Superior Tecnológica Instituto Tecnológico Superior De La Costa Chica GEOMETRÍA ANALÍTICA 8. Sistema de coordenadas rectangulares 8.1. Recta real 8.2. Sistema de coordenadas rectangulares 8.3. Distancia Entre dos puntos 8.4. División de un segmento en una razón dada 8.5. Ecuación de un lugar geométrico 8.5.1. Definición de lugar geométrico 8.5.2. Ecuación de un lugar geométrico 9. Línea recta 1.1. Ángulo de inclinación y pendiente de una recta 1.2. Ángulo entre dos rectas 1.3. Condición de perpendicularidad y paralelismo 1.4. Ecuación de una recta que pasa por dos puntos conocidos 1.4.1. Formas de escribir la ecuación de una recta: pendiente-ordenada, general y simétrica 1.5.Ecuación de una recta cuando se conoce la pendiente y un punto 1.6. Distancia de un punto a una recta 10. Circunferencia 10.1. Definición y características de una circunferencia 10.2. Ecuación de una circunferencia con centro en el origen 10.3. Ecuación de una circunferencia con centro fuera del origen 10.3.1. Forma ordinaria y general de escribir la ecuación de una circunferencia 10.4 Determinación del centro y el radio de una circunferencia cuando se conoce su ecuación 11. Parábola 11.1. Definición y características de una parábola 11.2. Ecuación de una parábola con vértice en el origen y eje que coincide con los ejes coordenados 11.3. Ecuación de una parábola que vértice fuera del origen y eje paralelo a uno de los ejes coordenados 11.3.1. Forma ordinaria y general de escribir la ecuación de una parábola 11.3.2. Eje vertical Instituto Tecnológico Superior de La Costa Chica Km. 1 Carretera Ometepec-Igualapa, Ometepec, Gro Tel. 7414120970; 44122029; Pag. Web www.tscch.edu.mx C.P. 41706 Ap. 09 emil: [email protected]
