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Funciones exponencial y logarítmica
1. Emplea las propiedades de los exponentes para simplificar las expresiones siguientes.
a)
2 x 23 x
b) 10 2 x10 x
c)
53 x
5x
d) (2 x )3
e)
f)
 3  9 
2t
t
5
e 2t
3
g)  
4
2x
2x
3x
2 x
h) e (e  e )
i)
102 x (53 x )
2. Construye la gráfica de las siguientes funciones.
a)
y  10x
b)
1
y 
4
c)
ye
x
2
x
x
1
y   2
2
y  3x 2
y
2
3
ex
3. Una cuenta de inversión paga mensualmente una tasa de interés de 2.4%, si un inversor
deposita 12,000 pesos al inicio de año, que cantidad acumula su inversión al final del
a) año 1
b) año 3
4. Cierta población está creciendo a un ritmo tal que cada 50 años su población se triplica. Si
en el tiempo t=0 su población es de 20000 habitantes. Hallar una ecuación para la
cantidad de personas P(t) como una función del tiempo t. ¿Cuál será la población después
del:
a) 50 años
b) 100 años
c) 200 años
5. Las bacterias de un estanque de aguas residuales se duplican cada 3 minutos. Si hay 105
bacterias al inicio de una investigación, dar una fórmula para la cantidad de bacterias en
el tiempo t ¿cuántas bacterias hay después de
a) 5 minutos
b) 30 minutos
c) Una hora
6. Resuelve las ecuaciones siguientes
a)
523 x  25
x 3
b) 10  100
c)
2 x  x  64
2