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d.07.03.05 Velocidad de la luz
5.Velocidad de la luz
5.1 Primeras mediciones de la velocidad de la luzOlaus C. Roemer observó que el
tiempo transcurrido entre dos eclipses consecutivos de uno de los satélites de Júpiter
dependía de la posición en la que se encontraban La Tierra y Júpiter, siendo mas largo
cuando Júpiter se encontraba mas lejos de la Tierra. Propuso como explicación que este
fenómeno se presentaba por el retardo de la luz en llegar a la Tierra y que por esto la luz
debía tener una velocidad finita y mensurable. Usando estas variaciones calculó la
velocidad de la luz en 2,25 ·108 m/s (un 75% de su valor correcto). Este estudio fue
publicado en 1676. Con Fizeau, Foucault y Michelson mejoraron las mediciones...Prisma
óptico
Todo medio transparente limitado
por dos superficies planas no
paralelas
recibe
el
nombre
deprisma
óptico...
i: ángulo de incidencia; r y r':
ángulos
de
refracción
i':
ángulo
de
emergencia
φ: ángulo del prisma; φ = r + r'
δ: ángulo de desviación; δ = α + β
α+r = i ; β+r' = i' δ = i+i'-(r+r') δ =
i+i'-φ
Vemos como este ángulo, δ, no
depende de r ni r'...
Se comprueba que se obtiene una desviación mínima cuando i = i', es decir, cuando
dentro del prisma la trayectoria del rayo es paralela a la base del prisma (también se
cumple r = r'). δm =2i- φ
Ecuación que nos permite hallar el índice de refracción de una sustancia transparente en
forma
de
prisma
5.2
Dispersión
de
la
luz
Teniendo en cuenta que a la luz que procede del sol la llamamos luz blanca, y que ésta
en realidad es una mezcla de luces de diferentes colores, podemos decir que la
dispersión de la luz es un fenómeno que se produce cuando un rayo de luz compuesta
se refracta en algún medio (por ejemplo un prisma), quedando separados sus colores
constituyentes.
La causa de que se produzca la dispersión es que el índice de refracción disminuye
cuando aumenta la longitud de onda, de modo que las longitudes de onda más largas
(rojo)
se
desvían
menos
que
las
cortas
(azul).
...Como
hemos
dicho, la dispersión
es
la
descomposición de
la
luz
más
compleja en otras
luces más simples,
la separación de la
luz
en
las
longitudes de onda
q las componen.
Se
puede
conseguir usando
un
prisma
de
vidrio... las luces
de
diferentes
colores
se
propagan
con
diferentes
velocidades, sólo
en el vacío se
propagan con la
misma velocidad
La luz roja tiene una longitud de onda mayor, tiene un índice de refracción menor, se
refracta
menos
y
por
ende
será
la
menos
desviada...
5.3 Conceptos previos(La Óptica geométrica estudia los fenómenos luminosos que
pueden explicarse aplicando el concepto de rayo). Definamos algunos términos de uso
común
en
Óptica...
Dioptrio.- Un dioptrio esférico es una superficie esférica que separa dos medios de
diferente índice de refracción. El estudio del dioptrio esférico tiene especial importancia en
la óptica geométrica. Esto es debido a que en los espejos y en la lentes, los componentes
fundamentales de los instrumentos ópticos, la luz se comporta siguiendo leyes similares a
las del dioptrio esférico. Si la superficie es plana tenemos el dioptrio plano
Centro y radio de curvatura.- Son, respectivamente, el centro y el radio de la superficie
esférica a la que pertenece el dioptrio esférico. El conjunto de varios dioptrios es un
sistema óptico y al eje común de todos los dioptrios se denomina eje óptico.En el
estudio de la óptica geométrica utilizaremos el convenio de signos propuesto en las
normas DIN, que resumidas vienen a ser:1. Las letras que hacen referencia a la imagen
son las mismas que
las
referidas
al
objeto,
pero
con
“prima”. Por ejemplo,
si el tamaño del
objeto es y, el
tamaño de la imagen
es y’.2. Las figuras se
dibujan de modo que
la
luz
incidente
procede
de
la
izquierda
y
se
propaga hacia la
derecha.3.
Las
magnitudes lineales
se
consideran
negativas hacia la
izquierda del vértice
del dióptrio (punto 0)
y positivas a la derecha; es decir, como si el vértice estuviera situado en el origen de
coordenadas.4. Las distancias al eje óptico se cuentan a partir de él y son positivas si
están por encima del eje y negativas si están por debajo. La distancia y es positiva, y´ es
negativa.5. Los ángulos que los rayos forman con el eje óptico o cualquier eje son
positivos cuando al llegar el rayo a coincidir con el eje mediante un giro, por el camino
más
corto,
se
gira
en
sentido
contrario
a
las
agujas
del
reloj.[[http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/fisica/mcgrautop.htm#principio
|Ir
al
principio]]Dioptrio
esférico
Según Snell n sen i = n’sen i’…Para ángulos pequeños tag i = sen i = i (infinitésimos eq); n
i=n’ i’
Que es la ecuación fundamental del dioptrio esférico, válida para rayos paraxiales (rayos
que forman con el eje óptico ángulos muy pequeños para los que podemos usar los
infinitésimos equivalentes), y permite el cálculo de la distancia imagen s' en función de la
distancia objeto s, el radio de curvatura R y los índices de refracción de los
medios.Distancias focales.
Si el objeto se encuentra a una distancia infinita,
lejos de la superficie del dioptrio, el haz de rayos
que llega a ésta es, prácticamente, paralelo al eje
óptico y la imagen se forma en el punto F',
llamado foco imagen, a una distancia s' que en
este caso se llama distancia focal imagen (f').
Aplicando la ecuación fundamental del dioptrio
(dónde se ha sustituido s' por f' y s por infinito...)
En este caso los rayos que parten del foco
objeto F salen paralelos al eje óptico y s' estará
ahora en el infinito. A la distancia entre el objeto y
el vértice del dioptrio se llama distancia focal
objeto(f). Aplicando la ecuación fundamental del
dioptrio (dónde se ha sustituido s por f y s' por
infinito...)
Ecuación de Gauss que relaciona las distancias focales con las distancias objeto e
imagen.Tamaño de la imagen. Para obtener la imagen de un objeto basta trazar dos
rayos, uno que incide paralelamente al eje óptico (rojo en la fig.) y se refracta pasando por
el foco imagen y otro que pasa por el centro de curvatura que no se desvía al ser
perpendicular (normal) a la superficie. En el punto de corte se forma la imagen real.
El dioptrio plano puede considerarse como uno esférico de radio infinito
La refracción de la luz en la superficie de un dioptrio plano origina que la distancia
aparente de un objeto sumergido sea menor que la distancia real...un observador que
mire un objeto sumergido en el agua verá la imagen virtual del objeto a una distancia s' de
la superficie del agua menor a la distancia real...
En un espejo plano puede aplicarse la ecuación del dioptrio plano, considerando que n'=n; -n/s'=n/s; s'=-s