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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS SEMINARIOS DE INVESTIGACIÓN I SEMESTRE 2011 NOMBRE ÁREA DESCRPCIÓN DIRECTOR ÁLGEBRA CONSTRUCTIVA ÁLGEBRA Estudio de los métodos matriciales, algorítmicos y de las bases de Gröbner en álgebra homológica y geometría algebraica. Oswaldo Lezama [email protected] ANÁLISIS ANÁLISIS Estudia las ecuaciones de evolución dispersivas no Lineales. Guillermo Rodríguez [email protected] ECUACIONES DIFERENCIALES Y LEYES DE CONSERVACIÓN ANÁLISIS En la primera fase el estudiante se familiariza con nociones básicas de ecuaciones diferenciales parciales y con los espacios de Sobolev En una segunda fase el estudiante aborda los métodos de compacidad compensada y de relajamiento usados en el estudio de sistemas de leyes de conservación. Leonardo Rendón [email protected] FÍSICA MATEMÁTICA FORCING PROPER GEOMETRÍA Y TEORÍA DE NÚMEROS FÍSICA MATEMÁTICA LÓGICA ÁLGEBRA En este seminario se estudian 2 problemas: 1. Caracterización algebraica de los tensores de rango superior. 2. La construcción de invariantes diferenciales para tensores de rango superior. Para estudiar estos problemas se realizará una introducción al análisis tensorial y se desarrollará como ejemplo, la geometría riemanniana. Seminario de introducción a las técnicas del forcing proper de Shelah. El énfasis es en las aplicaciones de este método a la aritmética cardinal y a problemas en combinatoria infinitaria. Estudia las ecuaciones pseudo-diferenciales pádicas. Víctor Tapia [email protected] David Asperó [email protected] Víctor Albis [email protected] John J. Rodríguez [email protected] INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS P-ÁDICOS ÁLGEBRA LÓGICA MATEMÁTICA LOGICA Los números p-ádicos se obtienen completando el cuerpo de los números racionales con respecto a la métrica p-ádica, de manera análoga a como se obtiene el cuerpo de los números reales, sin embargo, poseen características topológicas y algebraicas únicas. Su estudio ha crecido en los últimos años gracias a posibles aplicaciones en física. Estudia diferentes temas en lógica con énfasis muy fuerte en teoría de modelos. John J. Rodríguez [email protected] Andrés Villaveces [email protected] SISTEMAS DINÁMICOS DIFERENCIALES ANÁLISIS SEMINARIO DE MODELACIÓN MATEMÁTICA TEORÍA DE HACES MATEMÁTICA APLICADA TOPOLOGÍA Y GEOMETRÍA Estudia propiedades de conjuntos invariantes, estabilidad estructural, bifurcaciones, y propiedades genéricas de sistemas dinámicos Serafín Bautista [email protected] Estudia y analiza problemas del área aplicada mediante trabajos desarrollados con temas específicos. Hernán Estrada El seminario está programado en dos partes. En la primera mitad los estudiantes tendrán exposiciones sencillas sobre la parte más básica de teoría de haces. En la segunda mitad la idea es presentar a los estudiantes diferentes aplicaciones de la teoría de haces. El seminario contará con la participación de investigadores de otras instituciones. [email protected] Gabriel Padilla [email protected] Edward Becerra [email protected] Andrés Villaveces TOPICOS AVANZADOS EN TEORÍA DE CONJUNTOS Y TEORÍA DE MODELOS LOGICA En el seminario se exploran temas de investigación en la frontera entre la teoría de conjuntos y la teoría de modelos [email protected] David Asperó [email protected] La información relativa a fecha, horario, auditorio y distribución de temas y títulos de las conferencias se deben consultar con el Director del respectivo seminario a través del correo electrónico.
