Download El logaritmo natural

1: El logaritmo natural : suele ser conocido normalmente como logaritmo neperiano,
aunque esencialmente son conceptos distintos. Para más detalles, véase logaritmo
neperiano.
En matemáticas se denomina logaritmo natural o informalmente logaritmo neperiano al
logaritmo cuya base es el número e, un número irracional cuyo valor aproximado es
2,7182818284590452353602874713527. El logaritmo natural se suele denominar como ln(x)
o a veces como loge(x), porque para ese número se cumple la propiedad de que el logaritmo
vale 1.
El logaritmo natural de un número x es entonces el exponente a al que debe ser elevado el
número e para obtener x. Por ejemplo, el logaritmo de 7,38905... es 2, ya que e2=7,38905...
El logaritmo de e es 1, ya que e1=e.
Desde el punto de vista del análisis matemático, puede definirse para cualquier número real
positivo x>0 como el área bajo la curva y=1/t entre 1 y x. La sencillez de esta definición es la
que justifica la denominación de «natural» para el logaritmo con esta base concreta.2 Esta
definición puede extenderse a los números complejos.
El logaritmo natural es entonces una función real con dominio de definición los números
reales positivos
2: LEY DE COSENOS : C2 = A2 + B2 – 2ABcosγ La ley de los Coseno es una expresión que te
permite conocer un lado de un triángulo cualquiera, si conoces los otros dos y el ángulo
opuesto al lado que quieres conocer. Esta relación es útil para resolver ciertos tipos de
problemas de triángulos.
La ley del Coseno dice así: y si lo que te dan son los lados, y te piden el ángulo que hacen los
lados B y C, entonces dice así: donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, yα,β
yγ (minúsculas) son los ángulos del triángulo: Observa que las letras minúsculas de los
ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La
b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así
cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.
Observa que la ley del coseno es útil sólo si te dan los dos lados que te faltan y el ángulo
opuesto al lado que buscas, o sea estos: Dicho en otras palabras: te tienen que dar los lados
y el ángulo que hacen los lados. Si no te dan el ángulo que hacen los lados, entonces tienes
que usar la ley de los senos.
Resolución de triángulos por la ley del Coseno Resolver un triángulo significa encontrar todos
los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).
*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley del
coseno. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los senos lo puede resolver.
3: LEY DE SENOS :-- C sen B sen A sen γ β α = = La ley de los Senos es una relación de tres
igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y
que es útil para resolver ciertos tipos deproblemas de triángulos.
La ley de los Senos dice así: Donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, yα,β yγ
(minúsculas) son los ángulos del triángulo: Observa que las letras minúsculas de los ángulos
no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, laα está en el ángulo opuesto de A. Laβ está
en el ángulo opuesto de B. Y laγ está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando
resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.
Resolución de triángulos por la ley de los Senos Resolver un triángulo significa encontrar
todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres
datos). *Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la
ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los cosenos lo puede
resolver.
En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley
de los senos. Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que hacen esos dos lados, usa la
ley del coseno.
4: Tangens : el término tangente es un adjetivo que hace referencia a aquello que toca. El
concepto es muy habitual es el ámbito de la geometría, ya que puede hablarse de la recta
tangente y de la tangente de un ángulo.
Un recta tangente es aquella que tiene un único punto en común con una curva (el punto de
tangencia). Este punto genera la pendiente de la curva. La tangente de un ángulo, por otra
parte, es la relación entre los catetos de un triángulo rectángulo. Puede expresarse como
valor numérico a partir de la división entre la longitud del cateto opuesto y el cateto
adyacente del ángulo en cuestión. Para la trigonometría, el arcotangente es la función
inversa de la tangente de un ángulo.