Download G7M3-Informe lanzamiento de una pelota

21/Marzo/2017
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA
Informe de laboratorio de No. 2
Tiro vertical empleando un balon de futbol
MESA Nº 3
Cesar Cubillos, Liced Lemus, José Jiménez, Edwar Riaño
INTRODUCCIÓN
En muchas ocasiones hemos experimentado y visto este tipo de movimiento , por ejemplo
cuando en las ferias con ayuda de un mortero se lanzan bombas pirotécnicas , estan salen
impulsadas verticalmente hacia arriba , es decir en tiro vertical.
El tiro vertical es también un aspecto del tema de caída libre ( Vi=0) pero se diferencia de
esta en que el cuerpo tiene que subir verticalmente , por lo tanto le debe dar una velocidad
inicial mayor que cero ( Vi > 0). [1]
Puede decirse, de este modo, que el cuerpo lanzado en un tiro vertical sube y luego baja,
regresando al punto de partida. Cuando el cuerpo alcanzó la altura máxima, la velocidad
resulta nula. En ese instante, el cuerpo deja de subir e inicia su descenso. El tiempo que el
cuerpo demora en llegar a la altura máxima resulta idéntico al tiempo que tarda en volver a
su punto de partida.[2]
En esta práctica queremos evaluar la velocidad inicial que necesita un balon de futbol
promedio lanzado verticalmente para alcanzar cierta altura con ayuda del software para
análisis de movimientos, Tracker
Características del tiro vertical
-
Esta compuesto por dos movimientos, el de ascenso ( subida) y el de descenso (
bajada)
-
La velocidad final tendrá un valor de cero , ya que es la que el cuerpo tiene en la parte
más alta del lanzamiento.
-
La aceleración debida a la gravedad es negativa en el movimiento de ascenso del
objeto y positiva en el movimiento de caída del objeto.
¿Porque en el tiro vertical la velocidad final es cero ?
Si lanzamos una moneda al aire esta, esta sube impulsada por la velocidad de lanzamiento .
La fuerza de la gravedad va frenando la moneda poco a poco hasta hasta que se detiene y
cae al suelo. En el instante en que la moneda deja de subir y todavía no ha empezado a caer
su velocidad es igual a cero.
¿Porque cambia el signo de la gravedad ?
Segun las caracteristicas del tiro vertical , este se compone de dos movimientos, el de
ascenso y el de caída . En cada uno de los movimientos , la gravedad adopta un signo
diferente . Veamos porqué.
En el movimiento de ascenso , la gravedad tiene un valor negativo porque está evitando el
movimiento , es decir, está frenando al cuerpo.
Y en el movimiento de caída el valor de la gravedad es positivo porque está acelerando al
cuerpo , es decir, está actuando a favor del movimiento.
Fórmulas utilizadas en tiro vertical
METODOLOGÍA
Para esta práctica fue necesario la utilización de un balón de fútbol, así como también una
cámara para poder grabar el movimiento de la pelota, la cual fue lanzada verticalmente hacia
arriba y totalmente perpendicular a la superficie del suelo, para así poder determinar diversos
parámetros que describen su movimiento a través del tiempo, como lo son la magnitud de la
velocidad, la componente de la velocidad del eje Y, y la posición , tomado como referencia
que la altura máxima alcanzada fue de 3,45 m, dato proporcionado a partir del programa
Tracker , en el cual se introdujo el video con el fin de obtener los parámetros previamente
mencionados con sus respectivos valores.
Por otro lado se determinó el valor teórico esperado de la velocidad inicial necesaria para que
el balón alcanzara una altura de 3,45 m y se comparó con los datos obtenidos a partir del
programa, por lo tanto es importante mencionar que el valor teórico obtenido, no tiene en
cuenta otros factores que pueden incidir en el movimiento como lo son la densidad del aire y
el rozamiento.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Como se puede observar en la Fig 2. el máximo de la magnitud de la velocidad es de un
valor de 7,9 m/s, velocidad que se tomará como inicial (Vo) ya que en ese preciso momento
se soltó la pelota y este valor corresponde a una de las velocidades más altas al inicio del
lanzamiento a través del tiempo, por otro lado tal y como se observa en la Fig 4, hay un
cambio en su posición en el eje, posición que val aumentando gradualmente y describiendo
la gráfica una trayectoria parabólica, sin embargo cuando la pelota comienza a caer su
posición llega casi a la originalmente a la que provenía, cuando la pelota alcanza su altura
máxima es decir 3,45 m coincide en ese momento con su velocidad más mínima a través del
tiempo, siendo esta de un valor de 0,38 m/s en t = 0,967 segundos (s) es decir es el tiempo
que tarda la pelota en alcanzar esta altura y llegar a esta velocidad, un aspecto importante a
mencionar es que a medida que la pelota avanza verticalmente esta va perdiendo velocidad
cada vez más lo cual es debido a la aceleración de la gravedad o la fuerza de la gravedad
que hay sobre la pelota y que va en dirección opuesto al cambio de su posiciòn en direcciòn
positiva del movimiento de la pelota antes de devolverse , por lo tanto la pelota llega a un
instante en el cual esta no avanza más, por la pérdida de su velocidad y su velocidad es muy
cercana a cero en ese momento , luego de ese instante su velocidad vuelve a aumentar
progresivamente ya que regresa a su posición inicial favorecida por la dirección de la
aceleración de la gravedad al tener la misma dirección, por lo tanto la rapidez entre el
momento en el cual alcanza su altura máxima y el retorno a su posición inicial vuelve a
aumentar progresivamente a través del tiempo, tal y como se observa en la Figura 4.
Para hallar la velocidad teórica con la que es necesaria se lanzar el balón se utilizó la
siguiente ecuación, la cual describe el movimiento de una partícula en una dimensión con
aceleración constante, esta se utiliza debido a que la velocidad de la pelota tiende a ser
diferente en cada instante de tiempo y por lo tanto hay un cambio en su velocidad,
describiendo así un movimiento que acelera constantemente.
Siendo x(t) para nuestro sistema de coordenadas igual a y(t), por lo tanto, se tomarán como
datos iniciales o conocidos los siguientes
Aceleración (a) = Gravedad (g)= -9.8m/s2
Posición inicial o Xo= 0
Posiciòn final x(t) =Yf= 3.45 m/s
t=Tiempo= 1 segundo (S)
Por lo tanto despejando la Vo de la anterior ecuación se tiene lo siguiente:
V0=8,35 m/s
De acuerdo a lo anterior el valor teórico necesario para que la pelota alcance esta altura (3,45
m ) es de 8,35 m/s, un valor un poco mayor al obtenido a partir del programa que fue de 7,9
m/s sin embargo es de mencionar que este valor fue el mayor y se obtuvo en un tiempo de
ligeramente menor y cercano a 1s, sin embargo resulta ser un valor cercano y esperado en
este experimento
Gráficas del programa Tracker
Figura 1.Resumen de gráficas de la posición, velocidad y energía cinética (k) a través del
tiempo.
Figura 2. Cambio de la velocidad (m/s) a través del tiempo (s).
Figura 3. Cambio de la componente velocidad con respecto al eje Y en metros (m/s) a
través del tiempo en segundos (s).
Figura 4. Cambio de la posición con respecto al eje Y en metros (m) a través del tiempo
en segundos (s).
Figura 5. Energía cinética (K) a través del tiempo(s).
Figura 6. Sistema de coordenadas empleado en el ejercicio práctico, extraído de:
http://www.fisicanet.com.ar/fisica/cinematica/ap04_tiro_vertical.php
CONCLUSIONES
El valor teórico resulta ser una buena aproximación al describir la magnitud de la velocidad
necesaria para que la pelota alcanzará una altura de 3,45 m para nuestro experimento, a
pesar de que el valor esté un poco alejado del valor experimental, ya que hay otras variantes
que pueden afectar el movimiento del mismo.
BIBLIOGRAFÍA
Grupo Zaculeu.2011.Fisica fundamental. Primer semestre.IGER.
Definicion de tiro vertical http://definicion.de/tiro-vertical/