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21/Marzo/2017 FUNDAMENTOS DE MECÁNICA Informe de laboratorio de No. 2 Tiro vertical empleando un balon de futbol MESA Nº 3 Cesar Cubillos, Liced Lemus, José Jiménez, Edwar Riaño INTRODUCCIÓN En muchas ocasiones hemos experimentado y visto este tipo de movimiento , por ejemplo cuando en las ferias con ayuda de un mortero se lanzan bombas pirotécnicas , estan salen impulsadas verticalmente hacia arriba , es decir en tiro vertical. El tiro vertical es también un aspecto del tema de caída libre ( Vi=0) pero se diferencia de esta en que el cuerpo tiene que subir verticalmente , por lo tanto le debe dar una velocidad inicial mayor que cero ( Vi > 0). [1] Puede decirse, de este modo, que el cuerpo lanzado en un tiro vertical sube y luego baja, regresando al punto de partida. Cuando el cuerpo alcanzó la altura máxima, la velocidad resulta nula. En ese instante, el cuerpo deja de subir e inicia su descenso. El tiempo que el cuerpo demora en llegar a la altura máxima resulta idéntico al tiempo que tarda en volver a su punto de partida.[2] En esta práctica queremos evaluar la velocidad inicial que necesita un balon de futbol promedio lanzado verticalmente para alcanzar cierta altura con ayuda del software para análisis de movimientos, Tracker Características del tiro vertical - Esta compuesto por dos movimientos, el de ascenso ( subida) y el de descenso ( bajada) - La velocidad final tendrá un valor de cero , ya que es la que el cuerpo tiene en la parte más alta del lanzamiento. - La aceleración debida a la gravedad es negativa en el movimiento de ascenso del objeto y positiva en el movimiento de caída del objeto. ¿Porque en el tiro vertical la velocidad final es cero ? Si lanzamos una moneda al aire esta, esta sube impulsada por la velocidad de lanzamiento . La fuerza de la gravedad va frenando la moneda poco a poco hasta hasta que se detiene y cae al suelo. En el instante en que la moneda deja de subir y todavía no ha empezado a caer su velocidad es igual a cero. ¿Porque cambia el signo de la gravedad ? Segun las caracteristicas del tiro vertical , este se compone de dos movimientos, el de ascenso y el de caída . En cada uno de los movimientos , la gravedad adopta un signo diferente . Veamos porqué. En el movimiento de ascenso , la gravedad tiene un valor negativo porque está evitando el movimiento , es decir, está frenando al cuerpo. Y en el movimiento de caída el valor de la gravedad es positivo porque está acelerando al cuerpo , es decir, está actuando a favor del movimiento. Fórmulas utilizadas en tiro vertical METODOLOGÍA Para esta práctica fue necesario la utilización de un balón de fútbol, así como también una cámara para poder grabar el movimiento de la pelota, la cual fue lanzada verticalmente hacia arriba y totalmente perpendicular a la superficie del suelo, para así poder determinar diversos parámetros que describen su movimiento a través del tiempo, como lo son la magnitud de la velocidad, la componente de la velocidad del eje Y, y la posición , tomado como referencia que la altura máxima alcanzada fue de 3,45 m, dato proporcionado a partir del programa Tracker , en el cual se introdujo el video con el fin de obtener los parámetros previamente mencionados con sus respectivos valores. Por otro lado se determinó el valor teórico esperado de la velocidad inicial necesaria para que el balón alcanzara una altura de 3,45 m y se comparó con los datos obtenidos a partir del programa, por lo tanto es importante mencionar que el valor teórico obtenido, no tiene en cuenta otros factores que pueden incidir en el movimiento como lo son la densidad del aire y el rozamiento. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Como se puede observar en la Fig 2. el máximo de la magnitud de la velocidad es de un valor de 7,9 m/s, velocidad que se tomará como inicial (Vo) ya que en ese preciso momento se soltó la pelota y este valor corresponde a una de las velocidades más altas al inicio del lanzamiento a través del tiempo, por otro lado tal y como se observa en la Fig 4, hay un cambio en su posición en el eje, posición que val aumentando gradualmente y describiendo la gráfica una trayectoria parabólica, sin embargo cuando la pelota comienza a caer su posición llega casi a la originalmente a la que provenía, cuando la pelota alcanza su altura máxima es decir 3,45 m coincide en ese momento con su velocidad más mínima a través del tiempo, siendo esta de un valor de 0,38 m/s en t = 0,967 segundos (s) es decir es el tiempo que tarda la pelota en alcanzar esta altura y llegar a esta velocidad, un aspecto importante a mencionar es que a medida que la pelota avanza verticalmente esta va perdiendo velocidad cada vez más lo cual es debido a la aceleración de la gravedad o la fuerza de la gravedad que hay sobre la pelota y que va en dirección opuesto al cambio de su posiciòn en direcciòn positiva del movimiento de la pelota antes de devolverse , por lo tanto la pelota llega a un instante en el cual esta no avanza más, por la pérdida de su velocidad y su velocidad es muy cercana a cero en ese momento , luego de ese instante su velocidad vuelve a aumentar progresivamente ya que regresa a su posición inicial favorecida por la dirección de la aceleración de la gravedad al tener la misma dirección, por lo tanto la rapidez entre el momento en el cual alcanza su altura máxima y el retorno a su posición inicial vuelve a aumentar progresivamente a través del tiempo, tal y como se observa en la Figura 4. Para hallar la velocidad teórica con la que es necesaria se lanzar el balón se utilizó la siguiente ecuación, la cual describe el movimiento de una partícula en una dimensión con aceleración constante, esta se utiliza debido a que la velocidad de la pelota tiende a ser diferente en cada instante de tiempo y por lo tanto hay un cambio en su velocidad, describiendo así un movimiento que acelera constantemente. Siendo x(t) para nuestro sistema de coordenadas igual a y(t), por lo tanto, se tomarán como datos iniciales o conocidos los siguientes Aceleración (a) = Gravedad (g)= -9.8m/s2 Posición inicial o Xo= 0 Posiciòn final x(t) =Yf= 3.45 m/s t=Tiempo= 1 segundo (S) Por lo tanto despejando la Vo de la anterior ecuación se tiene lo siguiente: V0=8,35 m/s De acuerdo a lo anterior el valor teórico necesario para que la pelota alcance esta altura (3,45 m ) es de 8,35 m/s, un valor un poco mayor al obtenido a partir del programa que fue de 7,9 m/s sin embargo es de mencionar que este valor fue el mayor y se obtuvo en un tiempo de ligeramente menor y cercano a 1s, sin embargo resulta ser un valor cercano y esperado en este experimento Gráficas del programa Tracker Figura 1.Resumen de gráficas de la posición, velocidad y energía cinética (k) a través del tiempo. Figura 2. Cambio de la velocidad (m/s) a través del tiempo (s). Figura 3. Cambio de la componente velocidad con respecto al eje Y en metros (m/s) a través del tiempo en segundos (s). Figura 4. Cambio de la posición con respecto al eje Y en metros (m) a través del tiempo en segundos (s). Figura 5. Energía cinética (K) a través del tiempo(s). Figura 6. Sistema de coordenadas empleado en el ejercicio práctico, extraído de: http://www.fisicanet.com.ar/fisica/cinematica/ap04_tiro_vertical.php CONCLUSIONES El valor teórico resulta ser una buena aproximación al describir la magnitud de la velocidad necesaria para que la pelota alcanzará una altura de 3,45 m para nuestro experimento, a pesar de que el valor esté un poco alejado del valor experimental, ya que hay otras variantes que pueden afectar el movimiento del mismo. BIBLIOGRAFÍA Grupo Zaculeu.2011.Fisica fundamental. Primer semestre.IGER. Definicion de tiro vertical http://definicion.de/tiro-vertical/