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INSTITUCIÓN EDUCATIVA JUAN HURTADO
ESTADÍSTICA GRADO 10º Año 2.010
CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA
DOCENTES: Jorge Iván Lugo C. – Liliana Patricia Betancur
La palabra Estadística originada en el latín status, se refiere a las actividades que desarrollan las
instituciones y organizaciones del Estado, especialmente las relacionadas con la descripción de la
situación económica y política de los países
La estadística nos enseña a expresar y a interpretar mediante graficas y números eventos de todas
las ciencias; también nos permite comprender hechos que suceden a nuestro alrededor. La
estadística es una herramienta que se usa constantemente en la investigación; predice
comportamientos a partir de datos tomados desde los diagnósticos hasta el fin.
La estadística es una herramienta que se relaciona con las ciencias sociales, naturales, economía,
política, etc.
Tiene aplicación cuando se quieren determinar las necesidades de una población, sirve para
establecer actividades para el bienestar de las comunidades.
La probabilidad nos brinda la oportunidad de conocer posibilidades sobre eventos o sucesos
aleatorios, muestras que pueden suceder, cuáles se pueden aceptar y cuáles se pueden rechazar.
PARA QUÉ SIRVE LA ESTADÍSTICA?
Los conceptos fundamentales de estadística sirven para expresar e interpretar mediante números y
gráficas las cualidades de las observaciones que realicemos. Con ella podemos hacer una lectura
crítica de los informes estadísticos en áreas comerciales, económicas, financieras, ambientales,
políticas, que diariamente aparecen en la televisión, la prensa, la radio, etc.
EN QUE SE APLICA?
Tiene gran aplicación cuando se requieren determinar las necesidades de una población, cuando
se desea conocer el rendimiento académico de los alumnos, ver cómo varía la densidad
poblacional de un conjunto de países, saber si un programa de televisión tiene gran sintonía o no,
etc.
QUÉ ES ESTADÍSTICA?
Es la ciencia encargada de recolectar, ordenar, analizar e interpretar datos para obtener
conclusiones a partir de ellos.
Estudia sucesos pasados y analiza la probabilidad de que ocurran en el futuro con base en la
forma como estos se presentan.
El objeto de la estadística es facilitar la comprensión, hacer más sencillo el conocimiento y lograr
un mejor análisis de los hechos de la naturaleza o de la sociedad que queremos interpretar.
La estadística no trata con individuos sino con grupos de diversa naturaleza que se denominan
poblaciones. Generalmente no se toma la totalidad de la población sino una parte representativa
de ella que se conoce con el nombre de muestra. Cómo seleccionar la muestra, cómo inferir la
información requerida y cómo aprovechar al máximo la información es el campo de la estadística.
Se divide en dos grandes ramas:
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Se dedica a la organización, síntesis y descripción de datos;
además se relaciona con los métodos descriptivos que se aplican cuando se tiene una lista de
datos de la población. Describe, mediante tablas, gráficos y ciertos valores, las características de una
población o de parte de ella.
ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Se utiliza cuando el objeto de un estudio, en una muestra, es proponer
una conclusión que pueda inferirse para una población a la cual pertenece la muestra. Para hacerlo
utiliza algunos principios matemáticos que rigen los fenómenos que se producen en el mundo del azar.
ELEMENTOS DE LA ESTADÍSTICA:
POBLACIÓN: Es una colección completa de individuos, objetos, medidas que poseen una
característica en común y sobre los cuales se va a estudiar una o varias características.
MUESTRA: Es un subconjunto representativo de la población, con la que se realiza el estudio
estadístico y cuyos resultados son válidos para toda la población. La muestra debe ser representyativa
y aleatoria.
Representativa: Debe estar formada por un número razonable de individuos.
Aleatoria: Debe ser escogida al azar, de tal manera que quien realiza el estudio no pueda influir en la
elección de los individuos por encuestar.
MUESTRA ESTRATIFICADA:
Si la población está dividida en grupos distintos y cada grupo puede proporcionar información distinta,
se requiere que cada uno de estos grupos está representado en la muestra.
MUESTRA SISTEMÁTICA:
Si la población está ordenada por algún código, ya sea por fecha, orden de llegada o algún otro
aspecto, es necesario garantizar cobertura. Así para el caso de ordenación por fechas se debe tener
información de todos los días o semanas.
MUESTRA ALEATORIA SIMPLE:
Si la población no tiene ninguna organización interna, se toma al azar, ya que todos los individuos que
pertenecen a la población tendrán la misma probabilidad de ser seleccionados en la muestra que se
escoja.
El tamaño de la muestra se determina teniendo en cuenta algunas características como: El
presupuesto con que se cuenta para la realización del estudio, el tiempo necesario para la recolección
de información y el comportamiento de la variable en los individuos de la población.
ESTADIGRAFO: Toda característica o indicador de una muestra se denomina, por lo general, un
“estadígrafo” como la media, mediana, desviación estándar muestral, etc.
VARIABLE: Es cada uno de los aspectos susceptibles de ser estudiados pueden ser de dos clases:
cualitativas y cuantitativas.
VARIABLE CUALITATIVA: Es aquella variable que expresa la cualidad o atributo de un evento o
suceso. No puede expresarse en forma numérica, sino por medio de clases o categorías. Por ejemplo:
el sexo, la nacionalidad o profesión elegida.
VARIABLE CUANTITATIVA: Cuando los posibles resultados de una variable pueden expresarse
numéricamente. Por ejemplo, el peso de los estudiantes en kilogramos o el número de receptores de
televisión de un distrito. Se divide a su vez en discreta y continua.
VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA: Cuando la variable cuantitativa puede asumir cualquier valor
en determinado intervalo de valores. Por ejemplo, las características medibles como la estatura, peso,
o la longitud.
VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA: Cuando el valor de la variable sólo puede tomar valores
enteros. Por ejemplo, el número de hijos por familia o la cantidad de estudiantes en un salón de clase.
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA JUAN HURTADO
ESTADÍSTICA GRADO 10º Año 2.010
CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA
DOCENTES: Jorge Iván Lugo C. – Liliana Patricia Betancur
TALLER N ° 1 (I Periodo Académico)
1. De acuerdo con los conceptos estudiados completa el siguiente crucigrama:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Es el estadígrafo que divide los datos en dos partes iguales.
Aquella variable que puede tomar sólo valores de números enteros.
Es un conjunto pequeño que guarda las características de la población.
Es el valor que más se repite entre los datos.
Una característica o indicador de una muestra.
Conjunto de objetos o individuos con una característica en común.
Esta rama de la estadística se encarga de organizar y presentar los datos.
Los resultados de esta variable se pueden expresar numéricamente.
Este indicador o estadígrafo es muy importante en el análisis estadístico.
Esta variable expresa la cualidad o atributo de un evento o suceso.
Es considerado como un valor verdadero de la población.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
E
S
T
A
D
I
S
T
I
C
A
2. DETERMINAR LA POBLACIÓN Y EL MARCO MUESTRAL EN LAS SIGUIENTES SITUACIONES,
LUEGO SUGERIR ALGUNAS CARÁCTERÍSTICAS DE LA POBLACIÓN QUE SEAN IMPORTANTES
PARA LA TOMA DE LA MUESTRA.
a. Se desea realizar un estudio sobre la intención de voto entre los adultos para las siguientes
elecciones presidenciales.
b. Se desea realizar un estudio de la influencia de los comerciales de televisión en el consumo de
cigarrillos en una ciudad.
c.
La alcaldía municipal desea determinar la calidad del servicio que están prestando las empresas
de aseo de la ciudad, con el objeto de prorrogar los contratos por un año más.
d. Se quiere determinar la eficacia de un nuevo abono inorgánico en la producción de trigo de la
zona sur del país.
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e. Un colegio de la ciudad está interesado en ofrecer sus servicios en la jornada nocturna. Para tal
fin, se requiere estimar la cantidad de posibles estudiantes.
f.
El representante de una firma internacional de ropa juvenil desea efectuar un estudio entre los
adolescentes de una ciudad acerca de sus interese y gustos. Decide realizar una encuesta entre
los jóvenes de estrato alto de dicha ciudad, la cual se aplicará a los estudiantes de tres colegios.
g. El profesor de matemáticas de grado décimo decide determinar el grado de escolaridad de los
padres de sus 75 estudiantes. Propone una encuesta que indague sobre el nivel de escolaridad
alcanzado por cada uno de ellos.
h. El nuevo concejal de la ciudad quiere determina si el nuevo sistema de transporte ha mejorado el
nivel de vida de los ciudadanos. Para ello decide realizar un sondeo telefónico a 1000 usuarios
preguntando acerca de los beneficios que ha traído para cada familia el nuevo sistema.
3. CLASIFICAR CADA UNA DE LAS SIGUIENTES VARIABLES ESTADÍSTICAS EN CUALITATIVAS
O CUANTITATIVAS. EN CASO DE QUE SEAN CUANTITATIVAS, CLASIFICARLAS EN DISCRETAS
O CONTINUAS.
a. El número de veces que una persona asiste al cine en un mes determinado: ________________
b. La marca de auto preferida por los ejecutivos de una empresa multinacional: _______________
c. El costo de transportarse en la ciudad en un día de trabajo: _______________
d. El tiempo de frenado de un automóvil que viaja a 60 km / h: _______________
e. El número de bacterias que hay en una colonia tratada en un laboratorio de la ciudad: __________
f. El tipo de almuerzo favorito en el menú del comedor del colegio: _________________
4. De los siguientes cuestionamientos, Cuales serían motivo de un estudio estadístico:
a. Cuál es el tiempo promedio que los alumnos dedican diariamente a la realización de tareas
escolares?
b. Qué sensación visual despierta en la gente de mi ciudad, un ocaso?
b. Cuál es el periódico más leído en la ciudad?
c. Cuál es el equipo de futbol que tiene más seguidores en la ciudad?
d. Qué aspectos requieren el análisis de una obra literaria?
5. Marca V (verdadero) o F (falso), de acuerdo al enunciado planteado:
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a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
La estadística es la ciencia que se encarga de recolectar datos.
La población, la muestra y la variable son conceptos básicos de la estadística.
La muestra es una característica de los miembros de una población.
La parte de una población que representa sus características es la muestra.
Una población es una colección de individuos, objetos o eventos que se analizan.
La estadística se divide en cuantitativa y variable.
Una variable cuantitativa puede ser continua o discreta.
Una variable discreta toma solo valores enteros.
Una variable cuantitativa continua toma valores reales.
La estadística descriptiva organiza, sintetiza y describe los datos.
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
6. Escribe la población y la muestra de cada caso:
a. Para conocer la marca de champú preferida por las empleadas de una empresa, 5 mujeres de
cada dependencia fueron entrevistadas.
Población: _________________________
Muestra: _____________________
b. Para determinar el programa de televisión preferido por los habitantes de Bogotá, se encuestaron
200 residentes de cada barrio.
Población: _________________________
Muestra: _____________________
c.
Se desea saber cuál es el costo promedio de los útiles escolares de los estudiantes de un
colegio. Para ello, se consultó a 10 estudiantes de cada curso.
Población: _________________________
Muestra: _____________________
7. Analiza cada situación y determina si la variable es cualitativa, cuantitativa discreta o cuantitativa
continua.
a. Investigación sobre el número de señales de tránsito en las ciudades capitales: _____________
b. Se desea determinar el tiempo necesario para que sane una herida cuando se aplica cierto
medicamento: ______________
c. Se desea establecer cuál es el cantante preferido por los adolescentes en Belén de
Umbría: __________
d. Investigación acerca del sitio turístico preferido por los colombianos en las vacaciones: _______
8. Resuelve:
Juana y Federico realizan una investigación, acerca de la cantidad de tiempo que emplean
diariamente los estudiantes de su colegio hablando por celular. Para ello, entrevistaron a 8 jóvenes de
cada curso.
 Cuál es la población?
________________________________________________
 Cuál es la muestra?
________________________________________________
 Cuál es la variable?
________________________________________________
 Qué tipo de variable es?
________________________________________________
9. Diseñar con la orientación del docente un Mapa Conceptual que muestre claramente el tema visto
anteriormente.
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