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Natalia Perdomo
Santiago De Zubiría
Edgeworth y el problema de la medición
El propósito de Edgeworth en Mathematical Psychics es la implementación de las matemáticas
en la investigación de las ciencias sociales. A pesar de que él reconoce que a estas últimas les es
imposible llevar a cabo análisis numéricos con datos específicos, no por ello se han de eliminar
las matemáticas de estas ciencias. Edgeworth considera que los procesos sociales que se dan al
interior de una comunidad pueden entenderse en términos de ganancias o pérdidas, incrementos
o decrecimientos, etc., estableciendo el razonamiento matemático como herramienta
indispensable para el análisis cuantitativo del estudio del hombre; en particular el cálculo de
máximos y mínimos, el cálculo de variaciones. Así, el objeto de las ciencias sociales está
constituido por los problemas de maximización.
Las ciencias sociales que se tendrán en consideración en dicho libro son la economía y la
política o ética utilitarista. La primera ha de investigar los acuerdos entre agentes que tienden a
maximizar su propia utilidad. Mientras que la segunda lo hará con aquellos que conduzcan a
maximizar la suma total de utilidad1.
En aras de plantear estos problemas en términos matemáticos es necesario encontrar una unidad
de medida del placer. Siendo consecuente con las divisiones que establece, el autor define las
dimensiones que constituyen la utilidad según el marco de análisis que circunscribe a las
ciencias que la estudian. Teniendo en cuenta que la ciencia económica se ocupa de la
maximización individual, las dimensiones de la utilidad que incorpora en su estudio son la
intensidad del placer y la duración en que éste es experimentado por cada individuo. De esta
manera, la economía mide el placer experimentado por cada individuo en unidades de placerintensidad por unidad de tiempo. Por otra parte, dado que el propósito de la ética es maximizar
la suma total de utilidad social, se hace necesario determinar la cantidad de individuos
pertenecientes a cada grupo social. Ya que para alcanzar el óptimo social se deben asignar los
recursos según la capacidad que cada agente tenga para maximizar el placer. Así, teniendo dos
grupos cuya suma total de felicidad sea la misma y el número de personas distinto, este último
determinará la felicidad promedio de cada grupo, y en ese sentido la distribución eficiente de
medios para la consecución de placer. Por lo tanto, el número de agentes se configura como la
tercera dimensión de la utilidad. En palabras de Edgeworth, “utility, then, has three dimensions;
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a mass of utility, ‘lot of pleasure, is greater than another when it has more intensity-time-number
units”2.
Ahora bien, una vez encontrada dicha unidad de placer, ¿Cómo se mide? Con respecto a las dos
últimas dimensiones mencionadas, su medición no constituye ningún problema; Tanto el
número de agentes como el tiempo se pueden medir a través de censos poblacionales y medidas
convencionales de tiempo, respectivamente. El gran problema de la medición de la utilidad
radica en la medición de la intensidad del placer.
A pesar de que Edgeworth desiste de encontrar una medición exacta de la cantidad de
átomos de placer, como ya se había esbozado inicialmente, él considera que basta con
establecer si la utilidad percibida por un individuo es mayor o menor que la de otro.
Entonces es posible estimar correctamente el placer de los otros en relación al propio, ya
que los agentes en tanto que maquinas de placer reportan idénticos estados subjetivos ante
estímulos objetivos3.
“We cannot count the golden sands of life; we cannot number the ‘innumerable
smile’ of seas of love; But we seem to be capable of observing that there is here a
greater, there a less multitude of pleasure-units, mass of happiness; and that is
enough”4.
Por ende, a partir de esta visión mecanicista del ser humano se construye su axioma de
comportamiento, a saber, que cada individuo busca maximizar su propio interés sujeto a
ciertas condiciones. Lo que justifica la implementación del razonamiento matemático en
la medición del placer.
De lo anterior podemos derivar su visión de economía. Ésta investiga el equilibrio de un
sistema regido por fuerzas hedonistas, cada una de las cuáles tiende a maximizar la
utilidad individual5; Configurando así el axioma de comportamiento individual como su
principio fundamental. Según el cual cada individuo guiará sus acciones motivado
únicamente por su propio interés, de acuerdo o no con los demás individuos del sistema.
Los contratos entonces, entendidos como las relaciones entre agentes cuyas acciones
individuales son consentidas por todos los participantes, son los elementos que
concentran la atención del cálculo económico.
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Según Edgeworth, dados unos precios, en competencia perfecta existe un único punto de
equilibrio en donde ningún individuo está dispuesto a deshacer o replantear los términos
del contrato, y todos maximizan su utilidad. Sin embargo, en ausencia de estas
condiciones no existe un único punto de equilibrio, sino que el resultado de la interacción
entre los agentes se manifiesta en múltiples puntos eficientes de contratación. Ahora bien,
puesto que la economía no se ocupa de criterios de distribución y justicia, no es posible
establecer desde ésta cuál de esos puntos eficientes será el equilibrio del sistema. Por
ende, existe demanda social por un principio de arbitraje que permita eliminar las
tensiones entre quienes participan del contrato. No obstante, entre dichos puntos
eficientes existe sólo uno que corresponde con el objetivo de la ética utilitarista. Y ése,
sobre cualquier otro criterio es el que ha de ser aplicado, en virtud de sus particularidades
morales: pues allí cada individuo se subordina al todo y se obtiene la mayor cantidad de
felicidad posible6. Según Edgeworth, “competition requires to be suplemented by
arbitration, and the basis of arbitration between self-interested contractors is the greatest
possible sum-total utility. Thus the economical leads up to the utilitarian calculus”7.
Así, el problema del cálculo utilitarista será entonces encontrar la distribución eficiente de
medios y trabajo que permita maximizar la mayor cantidad posible de felicidad,
subordinando el interés individual a este fin último.
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