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Natalia Perdomo
Santiago De Zubiría
Edgeworth y el problema de la medición
El propósito de Edgeworth en Mathematical Psychics es implementar las matemáticas en la
investigación de las ciencias sociales. A pesar de que él reconoce que a estas últimas les es
imposible llevar a cabo análisis numéricos con datos específicos, no por ello se han de eliminar
las matemáticas de estas ciencias. JEVONS – SAMUELSON (II.d. cientificidad
(matematización – formalización)) Edgeworth considera que los procesos sociales que se dan al
interior de una comunidad pueden entenderse en términos de relaciones tales como las
siguientes: “ ganancias o pérdidas, incrementos o decrecimientos, positivo o negativo”
(Edgeworth 1881: 2)., En consecuencia, el razonamiento matemático aparece como herramienta
indispensable para el análisis cuantitativo del estudio del individuo; en particular el cálculo de
máximos y mínimos, el cálculo de variaciones. En concreto, el objeto de las ciencias sociales
está constituido por los problemas de maximización.
Las ciencias sociales de las que habla Edgeworth en dicho libro son la economía y la política o
ética utilitarista. La primera ha de investigar los acuerdos entre agentes que tienden a maximizar
su propia utilidad. Mientras que la segunda lo hará con aquellos que conduzcan a maximizar la
suma total de utilidad1.
En aras de plantear estos problemas en términos matemáticos es necesario encontrar una unidad
de medida de la utilidad que para Edgeworth es equivalente al placer. Siendo consecuente con la
división que establece entre las ciencias sociales, el autor define las dimensiones que
constituyen la utilidad según el marco de análisis que circunscribe a las ciencias que la estudian.
Teniendo en cuenta que la economía se ocupa de la maximización individual, las dimensiones
de la utilidad que incorpora en su estudio son la intensidad del placer y la duración en que éste
es experimentado por cada individuo en un periodo determinado de tiempo [Referencia a
Bentham y Jevons]. Por otra parte, dado que el propósito de la ética es maximizar la suma total
de utilidad social, se hace necesario determinar la cantidad de individuos pertenecientes a cada
grupo social. Ya que para alcanzar el óptimo social se deben asignar los recursos según la
capacidad que cada agente tenga para maximizar el placer. Así, teniendo dos grupos cuya suma
total de felicidad sea la misma y el número de personas distinto, este último determinará la
felicidad promedio de cada grupo, y en ese sentido la distribución eficiente de medios para la
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consecución de placer. Por lo tanto, el número de agentes se configura como la tercera
dimensión de la utilidad. En palabras de Edgeworth, “utility, then, has three dimensions; a mass
of utility, ‘lot of pleasure, is greater than another when it has more intensity-time-number
units”2.
Ahora bien, una vez encontrada dicha unidad de placer, ¿cómo se mide? Con respecto a las dos
últimas dimensiones mencionadas, su medición no constituye problema alguno.
Tanto el
número de agentes como el tiempo se pueden medir a través de censos poblacionales y medidas
convencionales de tiempo, respectivamente. El gran problema de la medición de la utilidad
radica entonces en la medición de la intensidad del placer.
A pesar de que Edgeworth desiste de encontrar una medición exacta de la cantidad de
átomos de placer él considera que basta con establecer si la utilidad percibida por un
individuo es mayor o menor que la de otro. Para Edgeworth el comportamiento es la
expresión objetiva3 de un estado subjetivo. Entonces es posible estimar correctamente el
placer de los otros en relación al propio, ya que los agentes en tanto que máquinas de
placer reportan idénticos estados subjetivos ante estímulos objetivos4.
“We cannot count the golden sands of life; we cannot number the ‘innumerable
smile’ of seas of love; but we seem to be capable of observing that there is here a
greater, there a less multitude of pleasure-units, mass of happiness; and that is
enough”5.
Por ende, a partir de esta visión mecanicista del ser humano se construye el axioma de
comportamiento, a saber, que cada individuo busca maximizar su propio interés sujeto a
sus condiciones de vida6. Lo que justifica la implementación del razonamiento
matemático en la medición del placer.
En la economía la maximización del interés propio corresponde a la realización de planes
de consumo. En una economía de intercambio, esta realización requiere la negociación
entre individuos pues ninguno posee todo lo que desea. La teoría económica de
Edgeworth se centra en el análisis de estos procesos de intercambio que llevan a la
coordinación de las maximizaciones individuales que el autor identifica con equilibrios
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Edgeworth piensa que Bain (referencia, emotions and will 3th edition) ya había logrado mostrar que
se podían establecer comparaciones entre la utilidad que les produce a diferentes individuos un mismo
estímulo. Así puede establecer si para uno el placer o dolor que le produce este estímulo es mayor,
menor o igual a lo que experimenta el otro ante el mismo.
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Nótese que esto equivale a maximizar la utilidad sujeto a una restricción.
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económicos. De lo anterior podemos derivar su visión de la economía. Ésta investiga el
equilibrio de un sistema regido por fuerzas hedonistas, cada una de las cuáles tiende a
maximizar la utilidad individual7. Es claro entonces que para Edgeworth cada individuo
guiará sus acciones motivado únicamente por su propio interés, dentro del cual puede o
no incluir a los demás individuos del sistema.
Según Edgeworth, dados unos precios, en competencia perfecta, existe un único punto de
equilibrio en donde ningún individuo está dispuesto a deshacer o replantear los términos
del contrato y todos maximizan su utilidad. Sin embargo, en ausencia de estas
condiciones no existe un único punto de equilibrio, sino que el resultado de la interacción
entre los agentes se manifiesta en múltiples puntos eficientes de contratación. Ahora bien,
puesto que la economía no se ocupa de criterios de distribución y justicia, no es posible
establecer desde ésta cuál de esos puntos eficientes será el equilibrio del sistema.
CONECTAR CON WALRAS Y EL PASO DE ECONOMÍA PURA A SOCIAL Por
ende, existe demanda social por un principio de arbitraje que permita eliminar las
tensiones entre quienes participan del contrato. No obstante, entre dichos puntos
eficientes existe sólo uno que corresponde con el objetivo de la ética utilitarista. Y ése,
sobre cualquier otro criterio es el que ha de ser aplicado, en virtud de sus particularidades
morales: pues allí cada individuo se subordina al todo y se obtiene la mayor cantidad de
felicidad posible8. Según Edgeworth, “competition requires to be suplemented by
arbitration, and the basis of arbitration between self-interested contractors is the greatest
possible sum-total utility. Thus the economical leads up to the utilitarian calculus”9.
CONECTAR CON SIDGWICK
Así, el problema del cálculo utilitarista será entonces encontrar la distribución eficiente de
medios y trabajo que permita maximizar la mayor cantidad posible de felicidad,
subordinando el interés individual a este fin último.
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