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Divisores de un número natural
Como todo número tiene sus múltiplos así también tienen sus divisores es decir
otros números que lo dividen exactamente. Los divisores de un número son los
que dividen a éste en forma exacta.
El uno es divisor de todos los números.
Todo número es divisor de sí mismo.
Para determinar los divisores de un número, se buscan todos los números que
lo dividen en forma exacta, es decir, el residuo debe ser cero.Ej.:
Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10,
Divisores de 35: 1, 5, 7, 35
Divisores de 66: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66
Los criterios de divisibilidad son reglas que sirven para saber si un número es
divisible por otro sin necesidad de realizar la división.
Aunque pueden buscarse criterios para todos los números, sólo expondremos
los más comunes:
DIVISIBILIDAD POR 2: Un número es divisible por dos si termina en cero o en
cifra par.
DIVISIBILIDAD POR 3: Un número es divisible por tres, si la suma de sus
cifras absolutas es múltiplo de tres.
DIVISIBILIDAD POR 4: fijate en las dos últimas cifras. Tienen que ser dos
ceros o un número múltiplo de 4.
DIVISIBILIDAD POR 5: Un número es divisible por cinco cuando acaba en
cero o en cinco.
DIVISIBILIDAD POR 6: tiene que ser divisible por 2 y por 3.
DIVISIBILIDAD POR 9: Un número es divisible por nueve cuando la suma de
sus cifras es múltiplo de nueve.
DIVISIBILIDAD POR 10: tiene que terminar en cero. De manera similar, si
termina en 00 es divisible por 100; si termina en 000 es divisible por 1000.
DIVISIBILIDAD POR 11: Un número es divisible por once cuando la diferencia
entre la suma de las cifras que ocupa la posición par y la suma de las cifras
que ocupan la posición impar son múltiplo de once.
Un número primo se puede dividir exactamente sólo entre 1 y él mismo.
Un número compuesto se puede dividir exactamente entre otros números
además de 1 y él mismo.
Número Se puede dividir exactamente Primo o compuesto
1
no es primo ni compuesto
2
1, 2
primo
3
1, 2, 3
primo
4
1, 2,4
compuesto
5
1, 5
primo
6
1,2, 3, 6
compuesto
7
1, 7
primo
8
1, 2, 4 , 8
compuesto
9
1, 3, 9
compuesto
10
1, 2, 5, 10
compuesto
Los "factores" son los números que multiplicas para llegar a otro número:
Factorización en primos
"Factorizar en primos" es averiguar qué numeros primos tienes que multiplicar
juntos para obtener el número original.
Múltiplos de un número natural
Se llaman múltiplos de un número a todos los números que resultan de la
multiplicación de ese número con cada uno de los naturales.
Ejemplo: son múltiplos del número 2 el 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22 y muchos
más, los múltiplos son infinitos, como son infinitos los números naturales:
Al observar la serie de los múltiplos de 2 se encuentra que todos son números
pares, generalizando se puede decir que: todo número par es múltiplo de 2.
Los números 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,.... son múltiplos de 3; observa que al sumar
las cifras de los números 12, 15, 18, 21 se obtiene el número 3 o un múltiplo de
3:
60 es múltiplo de 5