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Divisibilidad
Prof. Maria Peiró
DIVISIBILIDAD
Números Primos
Entre uno y cien
los números primos
son:
Son aquellos que solo se pueden dividir por
“uno” ó, por ellos mismos.
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,
37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79,
83, 89 y 97.
Números Pares
A partir del cero,
los números pares son:
Son todos los números múltiplos de 2 y, por
ello, los números pares se pueden dividir
por 2
0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,…
Los números pares terminan en la cifra:
0,2,4,6,8
Números Impares
A partir del 1, los
números impares son:
Se llaman también nones y se forman
sumándole 1 a un número par.
Los números impares no se pueden dividir
por 2.
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,…
Los números impares terminan en la cifra:
1,3,5,7,9
Divisibilidad
Un número es divisible por otro, cuando la
división es exacta, es decir no sobra nada.
Un número que sea divisible por otro, es
múltiplo de él.
Criterios de
Divisibilidad
1) Por 2:
Para saber si un número es divisible por
otro, hay que tener en cuenta las
siguientes condiciones:
Un número es divisible por 2, cuando
termina en cero ó en una cifra par.
1 Aprender entendiendo
DIVISIBILIDAD
2) Por 3:
Un número es divisible por 3, si la suma
de las cifras del número, se puede dividir
por tres.
Si el resultado de la suma es un número
grande, se hace otra suma y otra, hasta
que el resultado final sea un número
pequeño, divisible por 3. Cada suma que se
haga será divisible por 3 y se lleva a un
número pequeño sólo para verlo mejor.
3) Por 4:
Un número es divisible por 4, si las dos
últimas cifras son ceros ó son múltiplo de
cuatro.
4) Por 5:
Todo número que termina en “0” ó en “5”,
es divisible por cinco.
5) Por 6:
Un número es divisible por 6, si es par y
es divisible
6) Por 8:
por tres.
Un número es divisible por 8, si las tres
últimas cifras son ceros ó son múltiplo de
ocho.
7) Por 9:
Un número es divisible por 9, si la suma
de las cifras del número, se puede dividir
por nueve.
8) Por 10:
Un número es divisible por 10, si termina
al menos, en un cero.
9) Por 100:
Un número es divisible por 100 si termina
2 Aprender entendiendo
DIVISIBILIDAD
al menos, en dos ceros.
10) Por 1000:
Un número es divisible por 1000, si
termina
al menos, en tres ceros.
Ejemplos
1) ¿Se pueden dividir
por 2
los números
50, 158, 3072 ?
Sí, porque todos son números pares.
50 ÷ 2 = 25
158 ÷ 2 = 79
3072 ÷ 2 = 1536
2) ¿Se pueden dividir
por 3
los números:
36, 105, 40782 ?
36:
Si porque la suma de sus cifras es
múltiplo de tres.
3 + 6 = 9
y
9 ÷ 3 = 3
36 ÷ 3 = 12
Por lo tanto:
105:
Por lo tanto:
40782:
Por lo tanto:
3) ¿Se pueden dividir
por 4
los números:
936, 37100
1 + 0 + 5 = 6
y
6 ÷ 3 = 2
105 ÷ 3 = 35
4 + 0 + 7 + 8 + 2 = 21
y
21 ÷ 3 = 7
40782 ÷ 3 = 13594
Sí porque las dos últimas cifras son
múltiplo de cuatro ó son dos ceros.
936 ÷ 4 = 234
37100 ÷ 4 = 9275
4) ¿Se pueden dividir
por 5
los números:
760, 380275 ?
Si porque terminan en cinco ó en cero.
760 ÷ 5 = 152
380275 ÷ 5 = 76055
3 Aprender entendiendo
DIVISIBILIDAD
5) ¿Se pueden dividir
por 6
los números:
354, 2082 ?
Si porque son pares y son múltiplos de
tres.
354 ÷ 6 = 59
2082 ÷ 6 = 347
6) ¿Se pueden dividir
por 8
los números:
71000. 94512 ?
Si porque las tres últimas cifras son tres
ceros ó múltiplo de ocho.
71000 ÷ 8 = 8875
94512 ÷ 8 = 12834
7) ¿Se pueden dividir
por 9
los números:
4581, 936072?
4581:
Por lo tanto
936072:
Por tanto
Si porque la suma
múltiplo de nueve.
4+5+8+1 = 18
y
de
sus
18 ÷ 9 =
cifras
2
936072 ÷ 9 = 104008
9+3+6+0+7+2 = 27
936072 ÷ 9 =
y
27 ÷ 9 =
3
104008
8) ¿Se pueden dividir
por 10
los números:
540,8700 ?
Si porque terminan en
uno o más
ceros.
9) ¿Se pueden dividir
por 100
los números:
9300, 510000 ?
Si porque terminan en
10)¿Se pueden dividir
por 1000
los números:
83250000, 40836000 ?
Si porque terminan en tres ceros ó más.
40836000 ÷ 1000 = 40836
83250000 ÷ 1000 = 83250
540 ÷ 10 = 54
8700 ÷ 10 = 870
dos ceros ó más.
9300 ÷ 100 = 93
510000 ÷ 100 = 5400
4 Aprender entendiendo
es