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INSTITUCIION EDUCATIVA TOMAS CARASQUILLA
Actividades de apoyo - Matemática, 7° grado, PERIODO iI ∕ 2015
1. Efectúa (paso a paso) las operaciones
indicadas.
5. Reduce cada expresión.
a. 11𝑧 + 9𝑧
f. 6𝑣 − 13𝑣 − 2𝑣
a. (−17 + 8 − 13)(−15)
b. (−11)(13) + −7
b. −7𝑡 + 9𝑡
c. (−8)(−13) − (5)(−9)
c. −12𝑚 + 9𝑚 −3m
d. (−7)5 + 9
d. 13𝑙 + 10𝑙 −5l
i. 17𝑠 − 𝑠 + 7𝑠
e. 17 − 9(−23)𝗅
e. −15𝑛 − 7𝑛
j.
f.
h. (−13 + 37 − −18) ÷ (−1 + 4 − 9
⦋(12÷ −3) − (36 ÷ 4)⦌(−18 ÷ 3)
2. Si 𝓍 = −13, 𝓎 = 8 𝑦 𝓏 = −7, evalúa
cada expresión aritmética para los valores
dados.
a. 𝓍𝓎 − 𝓏
g. 𝓍(𝓎 − 𝓏)
b. 𝓍𝓎 + 𝓍𝓏
h. 𝓍𝓎 + 𝓏)
c. 5𝓍 − 4𝓏
i. 65÷ 𝓏
d. −4𝓍 + 5𝓎 − 7𝓏
j. −7𝓎 ÷ −4
e. (72 ÷ −𝓎) − (−42 ÷ 𝓏)
f.
60 ÷ (𝓍 + 𝓎 + 𝓏)
3. Realiza (paso a paso) las operaciones
indicadas.
a. |(−37 × 5)| ± 54
b. |(39 − 90)| ÷ |−4 + 1|
c. −|(−72 ÷ −4)| × |−3|
d. El opuesto del resultado de
(28 ÷ −7) × (−7 − 6).
e. El producto del opuesto de −12 y el
f.
h. 𝑥 − 5𝑥
−𝑟 − 7𝑟 − 11𝑟
(−35 ÷ 7) + (−56 ÷ −8)
g. −3(15÷ −5) − (−7)4 + (−121 ÷ −4)
i.
g. 7𝑎 + 9𝑎 − 19𝑎
opuesto de 19.
g. El cociente del valor absoluto de −115
y el opuesto de 23.
4. Aplica la propiedad distributiva en cada
caso.
a. 7(11 + 9)
d. 9 × 35
b. −12(9 + 5)
e. 15 × 108
c. (13 + 8)11
f.
−47 × −7
Descompón por ej. 35 = 30 + 5
6. Escribe una expresión numérica para cada
frase.
a. El cociente entre ciento cuarenta y
cuatro y el negativo seis.
b. El producto del negativo once y el
quince.
c. El negativo dieciocho dividido el
negativo nueve.
d.
La división de veinticuatro y la suma del
negativo cuatro y el negativo dos.
7. Explica cómo puede saberse si el resultado
de cada división es un número entero sin
necesidad de realizarla.
a. −3758 ÷ −2
b. 8931 ÷ −3
c. −37190 ÷ 5
d. −5832 ÷ −6
8. Descubre el patrón de cada grupo de
números y escribe tres números más de
cada secuencia.
a. 5, −10, 15, −20, . . .
b. 4, 2, 0, −2, −4, . . .
c. 3, −6, 12. −24, . . .
d. −2, 8, −32, 128, . . .
9. Decide si la afirmación es verdadera o falsa.
Explica tu respuesta.
a. El producto de dos números enteros es
mayor que cada factor.
b. La división de dos números enteros
siempre da como resultado un número
entero.
c. Solo hay dos números enteros cuyo
producto sea 13.
d. Uno es el único número entero que
divide exactamente a todos los
números enteros.
e. Si un número es producto de dos
números enteros, también es producto
de sus opuestos.
10. Encuentra los números enteros que
satisfacen las condiciones dadas.
a.
b.
c.
d.
Suma: 18: cociente: 8.
Suma: 4; producto: -12.
Diferencia: 10; producto: -16.
Diferencia -14: cociente: -6
11. Resuelve.
a. Un número entero multiplicado por -8
es igual a 3416. ¿Cuál es el número?
b. Un número entero dividido por -9 es
-47. ¿Cuál es el número?
c. Un número multiplicado por 17 es -238.
¿Cuál es el número?
d. Si al producto de un número entero y 12 se le adiciona 18 el resultado es -66.
¿Cuál es el número?
e. Si al cociente de un número entero se le
sustrae 5, el resultado es -13. ¿Cuál es
el número?
16. Construye con regla y compás un ángulo
congruente al siguiente ángulo en la Fig. 1.
17. Construye con el trasportador un ángulo de
128° y trázale con regla y compás la
bisectriz.
18. Construye con regla compás, una recta
perpendicular a la recta ( ↔ 𝑟) que pase
por el punto Q y otra que pase por el punto
P en la Fig. 2.
19. Traza por los puntos R y S, rectas paralelas a
↔ 𝑚 , empleando regla y compás en la
Fig. 3.
B
A
C
Fig. 1.
12. Un submarino descendió 356 metros en 4
minutos. En promedio, ¿Cuántos metros
por minuto bajó?
13. En enero de 1975, en Alaska, la
temperatura bajó de -4°C a -39°C, en 7
horas. En promedio, ¿Cuántos grados por
hora bajó la temperatura?
Q
14. Usa la calculadora para completar las
siguientes expresiones.
a. ( ) + ( ) + ( ) = 2376
b. ( ) + ( ) − ( ) = −2376
c. ( ) − ( ) + ( ) = 2376
d. ( ) − ( ) − ( ) = −2376
Fig. 2.
r
P
15. Resuelve cada una de las siguientes
situaciones.
a. Un número disminuido en 123 da
−237. ¿Cuál es el número?
b. Un número aumentado en −97 da 374.
¿Cuál es el número?
R
m
c. La diferencia de un número y 89 es
−217. ¿Cuál es número?
Recuerda, con la regla y el compás puedes
realizar interesantes y básicas
construcciones geométricas; revisa las notas
de clase.
Fig. 3.
S