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Máquinas Eléctricas I - Ensayos sobre Transformadores
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“1 - ENSAYOS SOBRE BOBINAS CON NÚCLEO DE HIERRO O REACTOR”
1. Objetivos: Estudiar la importancia de la presencia del hierro en inductancias y aclarar conceptos
relativos al circuito eléctrico equivalente de la bobina con y sin núcleo de hierro.
2. Repaso Teórico : La teoría necesaria para la realización de estas experiencias se reduce a la ley de
Ohm magnética (1), definición de inductancia (2), y la ley de la inducción de Faraday (3), resumidas
en la siguientes expresiones :
(1)
N .I   . m
( 2)
L
(3)
N .
1
 N 2.
 N 2 .
I
m
U  E  4,44. f .N .
La ecuación (3) podrá considerase válida si se considera despreciable la dispersión.
3. Plan de Trabajo :
a) Alimentar el reactor con corriente continua con diferentes niveles de tensión y con el entrehierro en
diferentes posiciones. Registrar valores.
b) Alimentar con tensión alterna
b1) Determine la característica magnética del núcleo. Grafique.
b2) Determine el número de espiras de la bobina midiendo tensión en espira testigo.
b3) Llenar el cuadro de mediciones dado.
b4) Haga los cálculos necesarios y represente I = f () ; L = f () y o= f()
c) Conclusiones
c1) Haga un circuito equivalente para las condiciones del punto a)
c2) Haga circuito equivalente y diagrama fasorial para las posiciones extremas de 
c3) Justifique las representaciones de los casos anteriores. Saque conclusiones relativas a la validez
del circuito equivalente del reactor.
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ENSAYO DE BOBINA CON NUCLEO DE HIERRO
ESQUEMA DE CONEXIONES
U
VARIAC
220 V
U1
R
RR
ANALIZADOR
DE REDES
S
SS
T
TT
U1 (V)
 (cm)
I1 (A)
E2 (v)
Pv (w)
Pcu (w)
Pfe (w)
 (wb)
L (Hy) (Hy)
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“2- MEDICIÓN DE LA RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN”
1- Objetivo del ensayo
Verificar la relación de transformación de un transformador de potencia. El procedimiento se detalla
en la norma IRAM F 2104.
2. Repaso teórico
La relación de transformación puede determinarse por uno de los siguientes métodos :
a) método del voltímetro
b) método del transformador patrón
c) método del divisor patrón
METODO DEL VOLTÍMETRO:
este método requiere de dos voltímetros, y de uno o dos transformadores
de tensión adecuados para que se obtenga aproximadamente la misma tensión en el voltímetro
al conectarlo de un lado o de otro.
La precisión necesaria se obtiene con instrumentos clase 0,1. Para cada valor de tensión aplicada se
leen simultáneamente ambos voltímetros, intercambiándolos luego y tomando el promedio se
determina la relación de transformación.
METODO DEL TRANSFORMADOR PATRÓN:
para aplicarlo es necesario el empleo de un transformador de
relación de transformación conocida o igual a la del transformador a ensayar y de características
similares a las de éste. La relación de transformación del transformador patrón puede determinarse
por el método del voltímetro.
Deben utilizarse voltímetros clase 0,1 y se efectúa le verificación preferentemente con la conexión en
oposición de los secundarios del transformador patrón y del que se ensaya (ambos en paralelo).
Cuando la relación de transformación es mayor de 30 se usa este método.
DIVISOR PATRÓN:
este método es el más preciso. Requiere el empleo de un resistor variable de
características adecuadas y debidamente calibrado, preferentemente en términos de la relación
entre la parte derivada y la total, que permita una precisión del 0,1 % en todo el campo de medición.
Es un método comparativo preciso y aplicable si las tensiones están en fase.
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3.
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Ejecución del ensayo
En el laboratorio se usará el último de los métodos vistos, aunque sin la precisión señalada por
carecer de las resistencias adecuadas. Por norma se exige que el error máximo admisible es de 
0,5%.
4.
Esquema de conexiones
Primario
R1
D
220 [V]
V
R2
KT 
U1
U2
K real 
Secundario
R1 + R2
R2
De acuerdo a las disponibilidades del laboratorio en materia de resistencias, buscaremos los valores
de R1 y R2 que nos convengan, manteniendo la relación. La relación real se obtendrá con el cociente
indicado cuando la lectura en D sea mínima, para lo cual se variará R 2. El error entre ambas
relaciones de transformación no puede ser mayor del 0,5% y se determina de la siguiente forma :
e% 
K T  K real
.100
KT
El valor de la tensión de alimentación queda definido por la corriente máxima que puede soportar la
menor de las resistencias. El detector de cero puede ser un osciloscopio o un milivoltímetro.
5. Cuestionario
-
Determine si el transformador ensayado cumple con la tolerancia fijada por normas para su relación
de transformación.
¿Cuánto valdría KT para un transformador estrella –triángulo de 13200 / 400 [V]?
¿Por qué es necesario el variac monofásico en la alimentación del circuito?
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“3 - VERIFICACIÓN DEL GRUPO DE CONEXIÓN”
1- Objetivo del ensayo
El objetivo de este ensayo es la verificación del grupo de conexión de un transformador. El ensayo se
encuentra detallado en Normas IRAM F 2104.
2. Ejecución del ensayo
Se trabajará en un transformador didáctico, el cual admite conexiones diversas tanto en
el arrollamiento de alta como de baja tensión. Se dispone para ello de los bornes de
entrada y salida de cada arrollamiento.
Para llevar a cabo la medición se conectarán bornes homólogos (de igual denominación) y se
medirán las tensiones resultantes en los bornes libres. Se comparará luego los resultados obtenidos
del ensayo con los teóricos para cada grupo de conexión ensayado.
Esquema de conexiones
Se desarrollarán dos casos en los que debe determinarse el grupo de conexión con conexiones
diferentes:
I. Estrella – Estrella
U
3 x 220 [ V ]
3.
u
V
v
W
w
W-v =
W-w =
V-v =
V-w =
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3 x 220 [ V ]
II. Estrella – Triángulo
U
u
V
v
W
w
W-v =
W-w =
V-v =
V-w =
4. Cuestionario
-
Indicar para ambos casos el grupo de conexión correspondiente.
Dibujar el diagrama de fasores para ambos casos.
¿Qué grupo de conexión se obtendría, si se cambian los bornes de salida del lado de baja en el caso
II ?
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“ 4 - ENSAYO DE VACÍO DE UN TRANSFORMADOR”
1- Objetivo del ensayo
El objetivo de este ensayo es la determinación de las pérdidas en el hierro del transformador, y de su
corriente de vacío. Se encuentra detallado en Normas IRAM F 2106. Previo al ensayo en sí mismo se
hace necesario un repaso teórico.
2. Repaso teórico
Las pérdidas en el hierro de un transformador en vacío se encuentran compuestas por: las pérdidas
por histéresis y las de Foucoult, tal como se desarrolla en la teoría según las siguientes expresiones:
PH  K H . f .B n
PP  K P .
(1)
a2

.B 2 . f 2
PFe  K H . f .B n + K P .
a2

.B 2 . f 2
Siendo:
KH = constante de histéresis de proporcionalidad que depende del material.
KP = constante de proporcionalidad que depende del material.
n = factor que varía entre 1,6 y 2 según el tipo de material.
B = inducción magnética.
f = frecuencia
 = resistividad de la chapa usada.
La corriente de vacío I0 esta compuesta por una componente vatada (responsable de las pérdidas) y
otra componente reactiva de mucho mayor magnitud que la anterior. En la incidencia porcentual de I0
sobre la corriente nominal del transformador (IN), influyen sobre todo, la calidad del material usado en
el circuito magnético y la calidad de la mano de obra en el perforado, corte y apilamiento de las
chapas. Eso da origen a que el valor de I0% pueda discrepar para transformadores idénticos en hasta
un 20’%.
Debido a la asimetría de los circuitos magnéticos, para las distintas fases tendremos una I0
promedio que será:
I0 
1
I R 0 + I S 0 + I T 0 
3
;
I
I 0 %   0
 IN

.100

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3. Ejecución del ensayo
Se hacen las siguientes suposiciones:
I- Las pérdidas en el cobre, originadas por la corriente de vacío I0 son despreciables.
II- El consumo del instrumental es poco significativo cuantitativamente y dificulta al tenerlo en cuenta la
visualización del objetivo del ensayo con cálculos innecesarios. Por lo tanto se lo considera
despreciable.
ENSAYO DE TRANSFORMADORES
ESQUEMA DE CONEXIONES
R
S
T
N
VARIAC O
REGULADOR
INDUCCION
220 V
UL
R
RR
S
SS
T
TT
TRANSFORMADOR
BAJO ENSAYO
ANALIZADOR
DE REDES
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Se deberá llenar la siguiente tabla:
U
[%]
UR
[V]
US
[V]
UT
[V]
IR
[A]
IS
[A]
IT
[A]
I0
[A]
W1 [W]
I0
[%]
K1
1
W2 [W]
P1
K2
2
W3[W]
P2
K3
3
50
80
100
105
Donde K y  son la constante y la desviación de los watímetros respectivamente.
4. Cuestionario
a) Graficar: PFe = f (U) ; PFe = f (U2) ; I0 = f (U)
b) ¿Es indispensable el frecuencímetro?
P3
PFe
[W]
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“5 - ENSAYO DE CORTOCIRCUITO DE UN TRANSFORMADOR”
1- Objetivo del ensayo
Este ensayo tiene por objeto la determinación de las pérdidas en el cobre en un transformador
referidas a 75 °C y la tensión de cortocircuito porcentual referida a esa misma temperatura. Este
ensayo se encuentra detallado en Normas IRAM F 2104.
2. Repaso Teórico
Se sabe de teoría que:
PCu  PJ + Pad
Para un transformador trifásico a la temperatura T1 :

2
2
PJ (T1 )  3. I FB
.RB + I FA
.R A

Si en el ensayo se mide PCuN a la temperatura T1, entonces:
Pad (T1 )  PCuN (T1 )  PJ (T1 )
Si se pretende referir estos valores a una temperatura de referencia T 2, se tendrá:
PJ (T2 )  PJ (T1 ).
235 + T2
235 + T1
;
Pad (T2 )  Pad (T1 ).
235 + T1
235 + T2
Por lo que:
PCuN (T2 )  PJ (T2 ) + Pad (T2 )
Teniendo en cuenta que:
u K (T1 )% 
U K (T1 )
.100
UN
;
u R (T1 )% 
Resulta:
u X (T1 )% 
u K (T1 )%2  u R (T1 )%2
PCuN (T1 )
.100
PN
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Como los elementos inductivos no dependen de la temperatura:
u X %  u X (T1 )%  u X (T2 )%
Además:
u R (T2 )% 
PCuN (T2 )
.100
PN
Por lo que finalmente:
u K (T2 )% 
u R (T2 )%2 + u X %)2
Es importante señalar que las normas prevén la realización de este ensayo también con corriente
reducidas menores que la corriente nominal del transformador (hasta 25% de I N). Para esos casos las
PCu deberán afectarse, para determinar las PCuN por la relación:
PCu  I 2 .RI
PCuN  I N2 .RI
;
;
I 
PCuN  PCu  N 
 I 
2
De igual manera UK para corriente nominal será:
U KN  U K .
IN
I
3. Ejecución del ensayo
Previo al ensayo deben determinarse las resistencias de los arrollamientos de alta y de baja tensión
a la temperatura ambiente, lo que puede efectuarse con un puente. Los valores de las resistencias
(por fase), así como el de la temperatura, deberán registrarse antes de comenzar el ensayo.
El paso siguiente es determinar el lado a cortocircuitar, para lo que debe tenerse en cuenta las
características del transformador, así como las disponibilidades de instrumental, tensiones y
corrientes del laboratorio.
Una vez hecha esta elección y armado el circuito correspondiente se aumentará paulatinamente la
tensión de alimentación hasta leer en los amperímetros corriente nominal. En ese momento se leerán
los valores de corriente, tensión y potencia.
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ENSAYO DE TRANSFORMADORES
ESQUEMA DE CONEXIONES
R
S
T
N
VARIAC O
REGULADOR
INDUCCION
220 V
UL
R
RR
S
SS
T
TT
TRANSFORMADOR
BAJO ENSAYO
ANALIZADOR
DE REDES
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Se deberá llenar la siguiente tabla:
W1 [W]
%IN UR0 US0 UT0
[A]
[V]
[V]
[V]
K1
1
W2 [W]
P1
K2
2
W3[W]
P2
K3
3
P3
PCu
[W]
50
100
Donde K y  son la constante y la desviación de los watímetros respectivamente.
4. Cuestionario
a) Determinar los valores de PCu y uK% a 75 °C.
b) Calcular en base a los ensayos el rendimiento del transformador cuando trabaja a plena carga y a
media carga con cos i= 0,8.
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“ 6 - IMPEDANCIAS DE SECUENCIA EN TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS”
1. Objetivo del ensayo
El objetivo de este ensayo es la determinación de las impedancias de secuencia positiva,
negativa y cero de en transformador trifásico con diferentes tipos de conexiones.
2. Repaso teórico
La impedancia de secuencia positiva de un transformador es igual a la impedancia de cortocircuito del
transformador y se determina en el Ensayo de Cortocircuito. Puesto que el transformador es un
elemento estático la reactancia de dispersión no cambiará si se invierte la secuencia de fases (a-b-c
 a-c-b) y tampoco cambiarán las resistencias de las fases; como resultado puede concluirse que las
impedancias de secuencia positiva y negativa son idénticas, por lo que puede escribirse:
Z+  Z  Zk
(1)
Z + : Impedancia de Secuencia Positiva
Z  : Impedancia de Secuencia Negativa
Z k : Impedancia de Cortocircuito
Impedancia de Secuencia Cero
La impedancia de Secuencia Cero de un transformador trifásico depende de la conexiones de
los arrollamientos primario y secundario (triángulo o estrella), y también de si los neutros están o no
conectados a tierra.
Mientras las impedancias de secuencia positiva y negativa en por ciento son las mismas
cualquiera sea el lado desde el que se alimente el transformador, la impedancia de secuencia cero
podrá tener en general valores muy distintos según desde qué lado se alimente el transformador.
I0
La Fig.1 muestra el esquema de conexiones
básico para la medición de la impedancia de
secuencia cero.
3I0
U0
FIG. 1
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Se verá a continuación los tres casos más importantes.
Caso a): Transformador conexión estrella-estrella con ambos neutros a tierra
FIG.2
I0
I0 /a
Z
Z
I0/a
I0
Z
Z
Z
Z
I0
I 0/a
3I0
a: relación de
transformación
U0
3I0/a
3I0
Las conexiones se muestran en Fig.2. Al estar los dos neutros a tierra las corrientes de tierra 3I0
y 3I0/a tienen caminos de retorno de baja impedancia. La corriente está limitada sólo por las
impedancias de cortocircuito. La impedancia de secuencia cero resulta igual a la impedancia de
cortocircuito y, en términos porcentuales, se medirá el mismo valor cualquiera sea el lado desde el
que alimente el transformador en Fig.1. Puede escribirse, por lo tanto:
Z0 = Z k
Z0: Impedancia de secuencia cero
(2)
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Se puede representar la impedancia de secuencia cero del transformador con el circuito que se
muestra en Fig.3, llamado circuito de secuencia cero.
Z0 =Zk
U0
FIG.3
Caso b): Transformador conexión estrella-triángulo con neutro a tierra
En este caso, cuyo esquema de conexiones básico se muestra en Fig.4, la impedancia de
secuencia cero vista desde el lado estrella es igual a la impedancia de cortocircuito. Es importante
notar que cuando se alimenta desde el lado estrella, circula corriente por el arrollamiento en triángulo
pero esta corriente no sale del transformador; las conexiones a línea de un arrollamiento en triángulo
nunca llevan corriente de secuencia cero. Esto explica el cortocircuito a tierra en el circuito de
secuencia de Fig.5 y el circuito abierto que encuentra la secuencia cero cuando se alimenta desde el
lado triángulo.
3I0
U0
FIG.4
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Z0 =Zk
U0 primario
secundario
FIG.5
Caso c): Transformador estrella-estrella con un neutro a tierra
primario
secundario
I0
El esquema básico se muestra en Fig.6. Como puede verse, aun cuando hay camino de retorno
para la corriente de secuencia cero en el primario no lo hay en el secundario por lo que, desde el
punto de vista de secuencia
cero, el secundario será un
circuito
abierto.
La
impedancia de secuencia
cero medida desde el
primario será algo menor
que la impedancia de
magnetización
ya que,
I0
estando en fase en las tres
columnas, los flujos de fase
no se sumarán a cero en la
estrella
magnética
y
deberán cerrarse por el
aire.
Vista
desde
el
secundario la impedancia
3I0
de secuencia cero será
infinita. En Fig.7 se tiene el
circuito de secuencia.
I0
U0
FIG.6