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“COLEGIO DE BACHILLERES” TLAHUAC 16 GUÍA DE FÍSICA III PROFESOR: ELIAS JIMENEZ NOMBRE: CRUZ CHAVEZ DENISSE FECHA: 2011-06-27 CUESTIONARIO I 1.- PRIMEROS FILÓSOFOS QUE ESCRIBIERON ACERCA DEL MAGNETISMO. Tales de mileto, platón y Sócrates 2.- ¿CUÁL FUE LA PRIMERA APLICACIÓN DEL IMÁN? La aguja magnética, se basa en el principio de que si se suspende un imán en forma de aguja de tal manera que pueda girar libremente, uno de sus extremos siempre apuntara hacia el norte. 3.- ¿QUIÉN FUE EL PRIMER HOMBRE QUE ESCRIBIÓ SOBRE LA APLICACIÓN DEL MAGNETISMO? Un matemático chino, Shen Kua (1030-1090) 4.- ¿CUÁNTOS POLOS TIENE UN IMÁN Y CUÁL ES SU NOMBRE? El imán está constituido por dos polos norte (n) y sur (s) 5.- ¿QUÉ SUCEDE CON LOS POLOS IGUALES Y QUÉ CON LOS DIFERENTES?. Cuando dos polos son iguales se rechazan y cuando los polos son distintos se atraen CUESTIONARIO 2 1.- CON BASE EN LAS RESPUESTAS DE CADA INTEGRANTE REALIZA UN RESUMEN (MÍNIMO DE 15 LÍNEAS). Existe en la naturaleza un mineral llamado magnetita o piedra imán que tiene la propiedad de atraer el hierro, el cobalto, el níquel y ciertas aleaciones de estos metales. Esta propiedad recibe el nombre de magnetismo. Hans Oersted estaba preparando su clase de física en la Universidad de Copenhague, una tarde del mes de abril, cuando al mover una brújula cerca de un cable que conducía corriente eléctrica notó que la aguja se de flectaba hasta quedar en una posición perpendicular a la dirección del cable. Más tarde repitió el experimento una gran cantidad de veces, confirmando el fenómeno. Por primera vez se había hallado una conexión entre la electricidad y el magnetismo, en un accidente que puede considerarse como el nacimiento del electromagnetismo. Bueno yo creo que el magnetismo es muy importante por que incluso dependemos del pues se dice que el sol es cono nuestro gran imán ya que es lo que hace que la tierra tenga un curso si no los planetas estarían deambulando por el espacio de que el magnetismo es algo que donde quiera que veamos o más bien siempre en la vida cotidiana vamos a ver en repetidas ocasiones que bastantes cosas están conformadas por imanes que fueron barias personas las que participaron para crear esta teoría y así creo que fue debido a que todos compartían el mismo interés fue así como se unifico aunque yo creo que no pesaban lo mismo ni creían lo mismo pero la unión hace la fuerza . Aparte de eso del magnetismo se descubrieron mas cosa acerca de cómo funciona la brújula etc., y creo que con el tiempo se pude indagar aun mas y seguir encontrando mas cosas.. 2.- ¿CÓMO FUNCIONA LA BRÚJULA? La brújula es un instrumento con una aguja magnetizada con libertad de girar alrededor de un eje. La aguja de este instrumento se orienta indicando la dirección y el sentido norte-sur magnéticos, de la componente en el plano de rotación, del campo magnético local en el cual esté inmersa 3.- MENCIONA 10 APLICACIONES DONDE SE PUEDEN UTILIZAR LOS IMANES. -motores, -trenes flotantes - atuendos, para adornar las neveras en la -en aparatos electrodomésticos -las bocinas 4.- ¿CÓMO PUEDES DESIMANTAR UN IMÁN? Para que un imán pierda sus propiedades debe llegar a la llamada "temperatura de curie" que es diferente para cada composición. Por ejemplo para un imán cerámico es de 450 ºc, para uno de cobalto 800 ºc, etc. CUESTIONARIO 3 1.- ¿QUIÉN ES FARADAY? fue un físico y químico británico que estudió el electromagnetismo y la electroquímica. Fue discípulo del químico humphry davy, y ha sido conocido principalmente por su descubrimiento de la inducción electromagnética, que ha permitido la construcción de generadores y motores eléctricos, y de las leyes de la electrólisis, por lo que es considerado como el verdadero fundador del electromagnetismo y de la electroquímica. 2.- EN QUE CONSISTIÓ SU EXPERIMENTO. Enrollo un alambre conductor alrededor de un núcleo cilíndrico de madera, y coloco sus extremos a un galvanómetro, en seguida enrollo otro alambre conductor encima de la bobina anterior, los extremos de la segunda bobina los conecto a una batería 3.- ¿CUÁNDO EL CAMPO MAGNÉTICO UNA BOBINA A ES CONSTANTE EXISTIRÁ UNA CORRIENTE EN UNA BOBINA B? No 4.- ¿CUÁNDO EL CAMPO MAGNÉTICO UNA BOBINA A ES VARIABLE EXISTIRÁ UNA CORRIENTE EN UNA BOBINA B? Si 5.- EXPLICA LA LEY DE INDUCCIÓN DE FARADAY. “la fuerza electromotriz e inducida en un circuito es directamente proporcional a la velocidad con que cambia el flujo que atraviesa el circuito “ Esto nos quiere decir que de la misma forma en la que nosotros apliquemos una fuerza el resultado sería el mismo que el aplicado 6. UN EJEMPLO DONDE SE UTILICE LA LEY DE FARADAY En el motor de un carro CUESTIONARIO 4 1,- EN QUE CONSISTIÓ EL EXPERIMENTO DE HERTZ Utilizo un carrete que es un trasformador que produce un voltaje muy alto. En seguida, conecto el carrete a un dispositivo formado por dos varillas de cobre, en uno de los extremos de cada varilla, añadió una esfera grande y en el otro un a pequeña. Cada una de las esferas grandes servía como condensador para almacenar carga eléctrica, una vez hecha la conexión en cierto instante el voltaje entre las esferas chicas era lo suficientemente grande como para que saltara una chispa de entre ellas. 2.- ¿CUÁL ES LA VELOCIDAD DE UNA ONDA ELECTROMAGNÉTICA? 300 000 km/s 3.- FORMULA PARA ELECTROMAGNÉTICA. ENCONTRAR LA VELOCIDAD DE UNA ONDA La rapidez de propagación de las ondas electromagnéticas está relacionada con la longitud de onda (p) y con la frecuencia (f) mediante la siguiente fórmula: 4.- ¿CUÁL SERÁ LA FRECUENCIA DE UNA ONDA ELECTROMAGNÉTICA QUE TIENE UNA VELOCIDAD DE 45 M/S Y UNA LONGITUD DE ONDA DE 20M? f= c/ x c=45m/s =20m f=(45m/s)(20m) f=900hz 5.- ¿CUÁL SERÁ LA LONGITUD DE ONDA LA DE UNA ONDA ELECTROMAGNÉTICA QUE TIENE UNA VELOCIDAD DE 45 M/S Y UNA FRECUENCIA DE 15 HZ? x=f·c f=15 Hz c=45m/s x= (15hz)(45m/s) x=675m/s CUESTIONARIO 5 1.- ¿CÓMO SE DEBE MOVER UNA PARTÍCULA PARA QUE EMITA ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS? si una partcula electricamente cargada se mueve en forma acelerada entonces emite ondas electromagneticas 2.- ¿CÓMO FUNCIONA UNA ANTENA? a su funcionamiento se debe a la parábola y esto quiere decir que cualquier rayo en dirección que lo avientes a cualquier parábola va a regresar a su foco. Ósea que si es disparado un rayo y este choca con la parábola y se regresa a su foco y cualquier rayo que se dispare llega a ese punto. Un ejemplo de este muy común lo podemos ver en una antena de “dish” ya que este tiene esa misma forma es por eso para cuando llegue la señal del satélite choque con la parábola y se regrese a la antena y así escomo a nosotros nos llega la señal de t.v 3.- ¿QUÉ TIPOS DE ANTENAS HAY? Antena colectiva: Antena receptora que, mediante la conveniente amplificación y el uso de distribuidores, permite su utilización por diversos usuarios. Antena de cuadro: Antena de escasa sensibilidad, formada por una bobina de una o varias espiras arrolladas en un cuadro, cuyo funcionamiento bidireccional la hace útil en radiogoniometría. Antena de reflector o parabólica: Antena provista de un reflector metálico, de forma parabólica, esférica o de bocina, que limita las radiaciones a un cierto espacio, concentrando la potencia de las ondas; se utiliza especialmente para la transmisión y recepción vía satélite. Antena lineal: La que está constituida por un conductor rectilíneo, generalmente en posición vertical. Antena multibanda: La que permite la recepción de ondas cortas en una amplitud de banda que abarca muy diversas frecuencias. Dipolo de media onda El dipolo de media onda lineal o dipolo simple es una de las antenas más ampliamente utilizadas en frecuencias arriba de 2mhz. En frecuencias abajo de 2 MHz, la longitud física de una antena de media longitud de onda es prohibitiva. Al dipolo de media onda se le refiere por lo general como antena de hertz. 4.- ¿QUÉ LONGITUD DEBE TENER UNA ANTENA PARA LOGRAR SU MÁXIMA POTENCIA? 5.26m/2= 2.63m 5.- 5 EJEMPLOS DONDE SE UTILIZAN LAS ANTENAS. Para una trasmisión de radio Una trasmisión de t.v Celular Teléfono Internet CUESTIONARIO 6 1.- ¿QUÉ ES UN MOTOR? es una maquina eléctrica que transforma energía eléctrica en energía mecánica por medio de interacciones electromagnéticas .algunos de los motores eléctricos son reversibles y pueden transformar energía mecánica en energía eléctrica y así funcionando como transformadores 2,- ¿CÓMO SE CLASIFICAN LOS MOTORES? Motor de corriente continúa Motor de corriente alterna Motor de inducción Motor de colector 3.- ¿CÓMO SE CLASIFICAN LOS MOTORES DE CORRIENTE ALTERNA? Tienen una estructura con pequeñas variaciones en la fabricación de los bobinados y del conmutador del rotor. Según su sistema de funcionamiento se clasifican en motores de inducción, motores son crónicos y motores de colector 4- EXPLICA COMO FUNCIONAN LOS MOTORES DE INDUCCIÓN, SINCRÓNICOS Y DE COLECTOR MOTORES DE INDUCCIÓN. el motor de inducción no necesita escobillas ni colector. Su armadura es de placas de metal magnetizable. el sentido alterno de circulación, de la corriente en las espiras del estator genera un campo magnético giratorio que arrastra las placas de metal magnetizable, y las hace girar. el motor de inducción es el motor de corriente alterna más utilizado, debido a su fortaleza y sencillez de construcción, buen rendimiento y bajo coste así como a la ausencia de colector y al hecho de que sus características de funcionamiento se adaptan bien a una marcha a velocidad constante. Motores sincrónicos Los motores sincrónicos funcionan a una velocidad sincrónica fija proporcional a la frecuencia de la corriente alterna aplicada. su construcción es semejante a la de los alternadores cuando un motor sincrónico funciona a potencia constante y sobreexcitado, la corriente absorbida por éste presenta, respecto a la tensión aplicada un ángulo de desfase en avance que aumenta con la corriente de excitación esta propiedad es fa que ha mantenido la utilización del motor sincrónico en el campo industrial, pese a ser el motor de inducción más simple, más económico y de cómodo arranque, ya que con un motor sincrónic0 se puede compensar un bajo factor de potencia en la instalación al suministrar aquél la corriente reactiva, de igual manera que un condensador conectado a la red. Motores de colector El problema de la regulación de la velocidad en los motores de corriente alterna y la mejora del factor de potencia ha sido resueltos de manera adecuada con los motores de corriente alterna de colector. Según el número de fases de las comentes alternas para los que están concebidos los motores de colector se clasifican en monofásicos y polifásicos, siendo los primeros los más utilizados los motores monofásicos de colector más utilizados son los motores serie y los motores de repulsión 5.- MENCIONA 10 APLICACIONES DE LOS MOTORES. bombas aladrina,Industria frigorífica,Motores aspirador,Motor corte directo,Motor hormigonera vibradores,Turbia de canal lateral ,Bombas de vacio ,Motores eléctrico ,Maquinas neumáticas,Bombas de extracción CUESTIONARIO 7 1.- ¿CUÁL ES LA FUNCIÓN DEL DINAMO? La corriente generada es producida cuando el campo magnético creado por un imán o un electroimán fijo, inductor, atraviesa una bobina, inducida, colocada en su centro. La corriente inducida en esta bobina giratoria, en principio alterna, es transformada en continua mediante la acción de un conmutador giratorio, solidario con el inducido, denominado colector o conmutador, constituido por unos electrodos denominados delgas. De aquí es conducida al exterior mediante otros contactos fijos llamados escobillas que conectan por frotamiento con las delgas del colector 2.- ¿CÓMO FUNCIONA EL DINAMO? Crea una corriente creada por un imán atraviesa una bobina colocada en su centro. La corriente inducida en esta bobina giratoria, al principio es alterna, y es transformada en continua mediante la acción de un conmutador giratorio 3.- ¿CUÁLES SON LOS TRES PRIMEROS MODELOS DEL DINAMO Y EXPLICA SU FUNCIONAMIENTO? el dinamo fue el primer generador eléctrico apto para uso industrial, pues fue el primero basado en los principios defaraday. Fue construido en 1832por el fabricante francés de herramientas Hippolyte pixii. Empleaba un imán permanente que giraba por medio de una manivela. Este imán estaba colocado de forma que sus polos norte y sur pasaban al girar junto a un núcleo de hierro con un cable eléctrico enrollado (como un núcleo y una bobina). Pixii descubrió que el imán giratorio producía un pulso de corriente en el cable cada vez que uno de los polos pasaba junto a la bobina; cada polo inducía una corriente en sentido contrario, esto es, una corriente alterna. añadiendo al esquema un conmutador eléctrico situado en el mismo eje de giro del imán, pixii convirtió la corriente alterna en corriente continua .en 1831 aparece el primer generador británico, inventado por Michael faraday. En 1836 Hippolyte pixii, un francés que se dedicaba a la fabricación de instrumentos, tomando como la base los principios de faraday, construyó la primera dinamo, llamada pixii's dinamo. Para ello se utilizó un imán permanente que se giraba mediante una manivela. El imán se colocó de forma que sus polos norte y sur quedaran unidos por un pedazo de hierro envuelto con un alambre. Entonces pixii se dio cuenta que el imán producía un impulso de corriente eléctrica en el cable cada vez que transcurría un polo de la bobina. Para convertir la corriente alterna a una corriente directa ideó un colector que era una división de metal en el eje del cilindro, con dos contactos de metal. En 1860 Antonio pacinotti, un científico italiano, ideó otra solución al problema de la corriente alterna. En 1871 zénobe diseña la primera central comercial de plantas de energía, que operaba en parís en la década de 1870.una de sus ventajas fue la de idear un mejor camino para el flujo magnético, rellenando el espacio ocupado por el campo magnético con fuertes núcleos de hierro y reducir al mínimo las diferencias entre el aire inmóvil y las piezas12Giratorias. el resultado fue la primera dinamo como máquina para generar cantidades comerciales de energía para laindustria.tambien la dinamo fue muy utilizada durante los distintos años el dinamo de gramme los diseños de faraday y pixii sufrían del mismo problema: inducían picos repentinos de corriente sólo cuando los polos del imán pasaban cerca de la bobina; la mayor parte del tiempo no generaban nada .Antonio pacinotti, un científico italiano, resolvió esto reemplazando la bobina giratoria por una de forma toroidal,enroscada en un trozo de hierro con forma de anillo. Así, siempre estaba una parte de la bobina influida magnéticamente por los imanes, suavizando la corriente. Posteriormente zonote gramme reinventó el diseño al proyectar los primeros generadores comerciales a gran escala, que operaban en parís en torno a 1870. su diseño se conoce como la dinamo de grame. A partir de entonces se han realizado nuevas versiones con mejoras, pero el concepto básico de bucle giratorio sin fin permanece en todas las dinamos modernas. El dinamo en el automóvil uno de los usos más comunes que se le dio a la dinamo fue el de generador de energía eléctrica para el automóvil. a medida que, desde principios del siglo xx, los automóviles se iban haciendo más complejos, se demostró que los sistemas de generación de energía eléctrica con los que se contaba(principalmente magnetos) no eran lo suficientemente potentes para las necesidades del vehículo. Esta circunstancia favoreció la implantación paulatina de la dinamo en el mismo. Aunque se trataba de un elemento que proporcionaba la energía necesaria con relativamente poco peso, presentaba ciertos problemas. El más importante era que la velocidad de rotación que se le suministraba nunca era constante, yaqué las revoluciones del motor están continuamente variando, siendo requisito el que tenía que ser capaz de suministrar la misma corriente en ralentí, movimiento lento, aun cuando el motor estuviera a pleno rendimiento. Esto se solucionó con los reguladores que, aunque son sencillos en su diseño, requieren de un reglaje muy delicado. Estos dispositivos debían ser capaces de regular el voltaje y la intensidad. además debería evitar que la dinamo funcionara como un motor eléctrico cuando el vehículo estuviera al ralentí, que es cuando prácticamente no produce energía, para que el flujo de corriente no se invirtiera. Dado que las dinamos tienen un diseño muy parecido al de los motores eléctricos, en el automóvil llegaban a funcionar como tales cuando se invertía el flujo de corriente al ser mayor el potencial que suministraba la batería que el potencial que suministraba la dinamo. Desde los años 70 han sido sustituidos progresivamente por el alternador, no quedando ningún vehículo en producción con este sistema actualmente. la corriente generada es producida cuando el campo magnético creado por un imán o un electroimán fijo, inductor, atraviesa una bobina, inducido, colocada en su centro. La corriente inducida en esta bobina giratoria, en principio alterna, es transformada en continua mediante la acción de un conmutador giratorio, solidario con el inducido, denominado colector, constituido por unos electrodos denominados delgas. De aquí es conducida al exterior mediante otros contactos fijos llamados escobillas que conectan por frotamiento con las delgas del colector 4.- ¿CÓMO FUNCIONA EL DINAMO EN EL AUTOMÓVIL? La corriente generada es producida cuando el campo magnético creado por un imán o un electroimán fijo, inductor, atraviesa una bobina, inducido, colocada en su centro. la corriente inducida en esta bobina giratoria, en principio alterna, es transformada en continua mediante la acción de un conmutador giratorio, solidario con el inducido, denominado colector, constituido por unos electrodos denominados delgas. De aquí es conducida al exterior mediante otros contactos fijos llamados escobillas que conectan por frotamiento con las delgas del colector 5.- ¿CUÁLES SON LOS USOS COMUNES DEL DINAMO? Uno de los principales usos de la dinamo es la utilización de la energía hidroeléctrica, de esta forma el agua hace rotarlas turbinas conectadas al eje de la dinamo, produciendo electricidad y aprovechando esta fuente de energía in agotable. Han sido ampliamente utilizadas por los ciclistas durante años. Gracias a la dinamo, que genera energía eléctrica, los ciclistas han podido circular por las noches por la carretera con una mínima iluminación. En realidad, las denominadas dinamos de bicicleta, son alternadores; ya que consisten en un imán, solidario al eje de giro, y una bobina estática, sin delgadas, ni escobillas, que rectifiquen la corriente. La corriente así producida es alterna y no continua, a pesar de ello, tradicionalmente, se les ha llamado dinamos. El extremo del eje de la dinamo porta un cabezal que se apoya a voluntad en el neumático de una de las ruedas, de modo que al girar la rueda gira a su vez la dinamo. El sistema es bastante rudimentario y produce un apreciable rozamiento que obliga a pedalear con fuerza. Debido a esto y a la reciente aparición de modernos sistemas de iluminación, con baterías de litio y lámparas de leds, de gran potencia y autonomía, actualmente las dinamos de bicicleta están en desuso 6.- ¿CUÁLES SON LOS DOS ASPECTOS RELEVANTES DE LAS LEYES DE NEWTÓN? por un lado constituyen, junto con la transformación de galileo, la base de la mecánica clásica por otro al combinar estas leyes con la ley de la gravitación universal, se puede deducir y explicar las leyes de kepler sobre el movimiento planetario 7.- ¿EN QUÉ OBRA Y AÑO Y POR QUIEN FUERON PUBLICADAS LAS LEYES DE NEWTÓN? En 1687 y su obra fue llamada philosophia ematuralis principia mathematica 8.- EXPLICAR EN QUE CONSISTEN LAS 3 LEYES DE NEWTÓN. La primera ley de newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como sistemas de referencia inerciales que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observaba que un cuerpo sobre el no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante. La segunda ley se encarga de cuantificar el concepto se fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración de que adquiere dicho cuerpo. La tercera ley conocida como principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo a ejerce una acción sobre otro cuerpo b esta realiza sobre a otra acción igual y de sentido contrario 9. – CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME ( MRU). -tiene una trayectoria en línea recta -su velocidad es siempre constante -se recorren distancias iguales en tiempos iguales -su aceleración es nula 10.- FORMULAS PARA EL (MRU). v=d/t d=v*t t=d/v CUESTIONARIO 8 1.- ENCONTRAR LA VELOCIDAD DE UN AUTOMÓVIL EN M/S SI PARA VIAJAR DEL COLEGIO DE BACHILLERES AL CENTRO DE TLAHUAC SI LA DISTANCIA ENTRE ELLOS ES DE 8 KM Y TARDA 7 MINUTOS. v=d/t v=? d=8km t=7m v=8km/7s v=1.142857m/s2. 2. ¿QUÉ DISTANCIA RECORRE UN AUTOMÓVIL (KM) SI VIAJA A UNA VELOCIDAD DE 80 MILLAS POR HORA EN UN TIEMPO DE TRES HORAS CON 20 MINUTOS? d=v.t d=? v=80millas t=3hr 20m d=(256millas)(3.20m) d=819km 3.- ¿QUÉ TIEMPO (EN SEGUNDOS) TARDA EN LLEGAR UNA BALA DE UNA PISTOLA QUE PRESENTA UNA VELOCIDAD DE 80 M/S EN UNA DISTANCIA DE 0.020 KM? t=d/v t=? d=0.020km v=80 m/s t=0.020km/80m/s t=25x10³s CUESTIONARIO 9 1.- CON BASE EN LA LECTURA INICIAL DEL BLOQUE III EXPLICAR LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD. a finales del siglo XIX la comunidad científica sabía que había mucho por crear e inventar, aplicando los diversos principios físicos descubiertos, tales como la electricidad, magnetismo y mecánica, pero estaban convencidos de que ya casi no quedaba nada nuevo por explicar, la naturaleza había sido descubierta en su totalidad y ahora solo tenía que comenzar a aplicarse esos conocimientos a las actividades del ser humano para su propio beneficio y bienestar .hasta ese momento los cimientos de la física eran dos grandes columnas construidas por dos de los científicos más grandiosos de la ciencia. una la teoría de la mecánica, donde todos los conocimientos de cinemática y dinámica desde Aristóteles hasta galileo, fueron condensados en una sola teoría, conocida hoy como la mecánica clásica, o mecánica newtoniana. la otra columna sustentaba la otra mitad de la física, referente a los efectos magnéticos y eléctricos conocidos desde los griegos hasta los últimos avances de oersted, faraday y Lenz. Toda esta información técnica fue unificada en la teoría del electromagnetismo del genial científico ingles james maxwell. Pero en realidad algo andaba mal, pues fueron apareciendo algunos nuevos cuestionamientos o efectos físicos desconocidos, y se pensó que ´puliendoµ un poco los conceptos del momento podrían explicarlos fácilmente, así que casi, fueron subestimados por gran parte de los investigadores de esa época. esos nuevos fenómenos y cuestiones fueron: a) el efecto fotoeléctrico b) la formula de la radiación de un cuerpo caliente c) las rayas en los espectros de emisión del hidrógeno el concepto de relatividad ya existía y se conocía como la relatividad de galileo, y prácticamente consistía en la suma algebraica de velocidades según sea el sistema de referencia que se adopte. Por ejemplo, suponte que estés parado en el andén de una estación de trenes y en un instante pasa moviéndose hacia la derecha un vagón de pasajeros a la velocidad de 60 km/h con respecto a ti, que te encuentras detenido al costado de las vías. Para un pasajero sentado adentro del mismo vagón dicho tren se mueve a 0 km/h, es decir, se encuentra detenido con respecto a él, pues ambos se mueven Juntos. Ese pasajero con respecto a ti, a qué velocidad de desplaza?... no hay dudas, pasa a la misma velocidad que el vagón, ósea a 60 km/h. supongamos ahora que un segundo pasajero se levanta de su asiento y comienza a caminar hacia la derecha a 10 km/h.respecto del vagón. a qué velocidad se mueve este respecto del pasajero sentado, creo que tampoco hay dudas, y es de 10km./h. pues vagón-pasajero sentado pertenecen al mismo sistema. Bien, pero ahora ese pasajero a qué velocidad se desplaza respecto a ti que te encuentras sobre el andén?. para este caso, la velocidad del pasajero será de 70 km./h, es decir, que como ambos tienen el mismo sentido de desplazamiento dichas velocidades se suman: 60+10=70.si otro pasajero se levanta pero camina hacia la izquierda a 15 km/h, ahora la velocidad del mismo respecto a tu posición, será de: 60-15=45, porque tienen sentidos contrarios. Si se quiere determinar la velocidad del primer pasajero que se paro, respecto del segundo, es de: 10+15=25 km/h. escomo si se estarían alejando uno del otro a razón de 25 km/h adentro del mismo vagón. En el supuesto caso que ambos ahora se acercan hacia sus asientos nuevamente a la misma velocidad, también la velocidad de uno respecto del otro será de 10+15=25 km./h., pero ahora acercándose uno al otro. Se puede usar el signo (-) para indicar que se alejan y el signo (+)para indicar que se acercan, solo es una convención. Qué pasa si uno de ellos, mientras camina hacia la izquierda a 15 km./h, saca una pelotita y la lanza hacia la derecha a razón de 50 km/h hacia la derecha. cuál será la velocidad de la pelotita respecto a ti, que sigues detenido en el andén?.Bien ahora será el cálculo es así: 60+50-15=95 km./h. son las masas de los dos cuerpos es la distancia que separa sus centros de gravedad yes la constante de gravitación universal. 2.- FORMULA DE LA LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL. 3.- MENCIONA LA LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, aún si están separados por una gran distancia. según explica esta ley, cuanta más masa posean los objetos, mayor será la fuerza detracción, y además, cuanto más cerca se encuentren entre sí, mayor será esa fuerza también, según una ley de la inversa del cuadrado. Considerando dos cuerpos de tamaño pequeño comparado con la distancia que los separa, se puede expresar lo anterior en una ecuación o ley diciendo que (la fuerza que ejerce un objeto con masa m1sobre otro con masa m2 Es directamente proporcional al producto de ambas masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa).