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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
Facultad de Ingeniería Ambiental y de Recursos Naturales
Curso: FÍSICA I
EXAMEN PARCIAL
Profesor: Lic. Walter Pérez Terrel
E-mail: [email protected] / T : 997089931 / Web: www.didactika.com
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1.Se tiene tres puntos en el espacio, A (-3; 0; -2); B (0; 0; 0) y C (0; 0; -6). Determine el área de la región
triangular cuyos vértices son A, B y C.
2.Sabiendo que: A = 1 i + 5 j + 3 k; B = -1 i + 2 j + 4 k
O
yC=1i-2j+3k
VB
Calcular el “producto triple escalar” se define como:
  
A  (B  C)
N
30°
60°
S
3. Una bandera ubicada en el mástil de un bote flamea
haciendo un ángulo de 60° como se muestra en la figura,
pero la bandera situada en la orilla del río se extiende al
Sur 30° Oeste. Determinar el módulo de la velocidad (en
km/h) del viento respecto a la Tierra, si el bote se mueve
E
con rapidez de 10 km/h.
4. Un hombre se encuentra parado sobre una plataforma
Para el problema 03
móvil que se mueve horizontalmente con velocidad
POSTE
constante de módulo 7 m/s. Si el hombre sostiene en sus manos un rifle,
¿en qué dirección definida por el ángulo  debe hace el disparo, en el
instante que el hombre pasa enfrente a un poste para hacer blanco en
éste. El módulo de la velocidad de la bala es 25 m/s respecto del rifle.
5. Sobre las ventanas laterales de un automóvil que se desplaza a 30 km/h
se observa que los trazos que deja la lluvia en las ventanas laterales
RIFLE

forman un ángulo de 37° con la vertical. Si las gotas de lluvia se
observa que caen verticalmente cuando el auto está detenido, ¿Cuál es
la rapidez (en km/h) de la lluvia respecto de la tierra?
6. Una persona que se encuentra en un globo en cual asciende con
Para el problema 04
rapidez de 5 m/s, lanza un cuerpo con rapidez de 5 m/s formado
un ángulo de 53° con la horizontal (respecto del globo).
Sabiendo que el cuerpo describe una trayectoria parabólica,
determinar la altura H (en m) desde el cual se lanzó el cuerpo.
(g = 10 m/s2)
7. En la figura el campo gravitatorio se representa mediante líneas
de fuerza, cuya intensidad es g = 10 m/s2. Se lanza una pelota
pequeña perpendicular a la superficie con rapidez V = 20 m/s.
Determinar la distancia máxima de alejamiento (en m) respecto
de la superficie.
8. Un proyectil es disparado desde el piso con rapidez de V = 50
m/s y un ángulo de elevación  = 53°. Determinar el radio de
curvatura de su trayectoria en el instante que pasa por el punto
más alto.
9. Un proyectil es disparado desde la superficie terrestre con una
rapidez de V = 100 m/s y un ángulo de elevación de 53°
¿Cuántos segundos habrá desde el instante de lanzamiento
hasta que el módulo de su aceleración tangencial es 6 m/s2
por segunda vez? (g = 10 m/s2)
10. Se lanza un cuerpo con una rapidez de V = 40 m/s y un
ángulo de elevación de 53°. Determine la aceleración
normal (en m/s2) en el instante en que la rapidez del cuerpo
es de 30 m/s (g = 10 m/s2)
11. Dado los puntos A (0; 0; 0); B (-3; -2; 0), C (4; 6; 0) y D (0;
0; 6). Calcular el área de la región cuadrangular.
1
V
g
H
12 m
Para el problema 06
g
V
30°
Para el problema 07
V
12. Sabiendo que la medida de los ángulos que forma
un vector con los ejes X e Y, son   53 ;   135 .
g = 10 m/s2
Determine la medida del ángulo que forma el vector
con el eje Z.
V
13. Sabiendo que la medida de los ángulos que forma
un vector con los ejes X e Y, son   37  ;   143 .

¿existe el vector?
14. Determine la medida de los ángulos que forma el
A
B
D
vector (3 i + 4 j +12 k) con los ejes cartesianos X,
Para el problema 8, 9 y 10
Y, Z.
15. La grafica v  t mostrada describe el movimiento
de dos móviles A y B que se mueven son el eje “x”. Si los dos móviles parten desde un mismo punto en
t  0 , hallar la ventaja que le sacó el móvil A al móvil B hasta el
instante en que sus aceleraciones se hacen iguales. En la figura las
V (m/s)
curvas son cuartos de circunferencias.
16. Una partícula que se mueve sobre el eje “x” tiene la aceleración
2
variable según la ley: a  t   24.t  8 , donde “t” se mide en
(A)
segundos y “a” en m.s-2. Si en el instante t = 2 s, la velocidad es
+42 i (m/s); y en el instante t = 1,0 s, su posición es x = 15 m,
determine la ley del movimiento.
(B)
17. Una partícula se mueve sobre el eje “X”, cuya velocidad en
función de la posición es: V  2 . X iˆ (m/s). Determine la
t (s)
aceleración en función de la posición.
2
O
18. El movimiento de una partícula viene definido por la relación
x  2t 3  6t 2  15t  6iˆ , donde “x” se expresa en metros y “t” en
Para el problema 15
segundos. Determine:
a) la posición de la partícula en el instante en que la aceleración sea
nula.
b) la velocidad de la partícula en el instante en que la aceleración sea nula.
19. Una partícula se mueve en el eje “x”, desde t  0 , con la siguiente ley de movimiento: X 
t.  t  3
2
3
donde X se expresa en metros “t” en segundos. Determine en qué intervalos de tiempo el movimiento es
acelerado y en qué intervalos es desacelerado.
20. Sean: X 1  8t  2t 2 y X 2  10t  t 2 las leyes de movimiento de dos móviles (1) y (2) que partiendo del
origen de coordenadas  x  0 se mueven en el eje X.
a) ¿Después de cuántos segundos se encuentran juntos por segunda vez?
b) ¿En qué posición se encuentran cada uno de los móviles cuando se detienen instantáneamente?
c) Determine la distancia de máximo alejamiento entre los móviles.
21. Un móvil se mueve a lo largo del eje “x” d acuerdo a la ley: Vx  2  2t  3t 2 donde Vx se mide en m/s y
“t” en segundos. Sabiendo que cuando t  0 la posición es x  1m
a) Encontrar el valor de “x” cuando t  2 s b) Determine la aceleración cuando t  3 s
22. Una partícula se mueve en el eje X con velocidad: vx   t 2  1 iˆ donde vx se mide en m/s y “t” en
segundos. Determinar:
a) La aceleración cuando vx  24 iˆ m/s.
b) El desplazamiento en el intervalo de t  0 a t  3 s
c) El recorrido en el intervalo de t  0 a t  3 s
2