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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE ZACATECAS
“Francisco García Salinas”
UNIDAD ACADÉMICA PREPARATORIA
Área de Ciencias Exactas
Curso Taller de formación integral para docentes que imparten las
asignaturas de Matemáticas, Probabilidad y Estadística en la UAPUAZ
Plan de Acción
PRESENTA
Colectivo del Área
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Hipótesis
Los docentes, son los principales agentes de la educación, para quienes el
conocimiento del Plan de Estudios, los Programas que integran éste, los
contenidos programáticos y las estrategias propuestas son elementos que todo
docente debe poseer,adquiridas por ellos mismos,
cambios
actualizar y realizar los
pertinentes, lo cual permite dar atención integral a los estudiantes.
Consideramos
la planeación académica necesaria y favorecedora
para los
estudiantes y docentes si es compartida, implementada y evaluada por éstos.
Antecedente
Al inicio del semestre Enero – Julio de 2013 La Unidad Académica Preparatoria de
la Universidad Autónoma de Zacatecas, aplica examen de evaluación a los
docentes que imparten las asignaturas de Matemáticas I, II, III, IV, V, VI,
Estadística y Probabilidad contempladas en el Plan de Estudios vigente; evento
que marcó una experiencia para los docentes participantes así como para quienes
aplicaron ésta evaluación. A partir de dicho evento el colectivo del área de
Ciencias Exactas reflexionamos sobre la preparación especial para nuestros
compañeros docentes de recién ingreso, tomando en cuenta la necesidad
apremiante de poseer una formación integral para de dar alternativas académicas
a los estudiantes, presentamos el presente plan de acción el cual pretende cubrir
y mejorar los objetivos de cada una de las asignaturas que conforman el área de
ciencias exactas.
Justificación
La relevancia que tiene esta asignatura para el estudiante es contribuir al
desarrollo de su perfil de egreso para desplegar las competencias que le permitan
incorporarse de manera favorable a los estudios de nivel superior. Por lo anterior,
para los docentes y estudiantes la prioridad en esta asignatura es el desarrollo de
los procesos lógicos del estudiante orientados al análisis y explicación de diversos
fenómenos naturales y sociales, tales como:
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- La aplicación en la vida cotidiana de los conocimientos de las diferentes ramas
de las matemáticas, al resolver problemas con base en sus principios y leyes.
- El manejo reflexivo y crítico del quehacer científico, y la toma de conciencia de
sus impactos social, económico y ambiental.
- La adquisición de principios específicos de las diferentes áreas del conocimiento
de las matemáticas, que le faciliten su decisión personal para elegir
adecuadamente sus estudios superiores.
En esta sociedad actual, llamada “del conocimiento”, las cogniciones matemáticas
de los docentes deben ser lo suficientemente sólidas para responder con
flexibilidad a los vertiginosos cambios y nuevos conocimientos en la ciencia y la
tecnología.
Así en la actualidad es necesario considerar que los docentes debemos manejar
ampliamente: contenidos, habilidades, y estrategias para promover aprendizajes
significativos en los estudiantes; tomando en cuenta el desarrollo de la sociedad,
la implementación del Nuevo Modelo Académico y el proceso del pensamiento
individual de nuestros estudiantes, proponemos implementar el presente CURSO
- TALLER como un espacio pertinente en el que se construyen y rehacen los
saberes de los docentes, permitiendo así el inicio del proceso de formación
integral, perfectible y permanente que nos conduzca a la profesionalización de los
docentes.
El presente trabajo se pretende realizar en los tres años siguientes, tomando en
cuenta que solo los procesos se manifiestan de manera positivas cuando se ejerce
dedicación, compromiso, trabajo en equipo.
Objetivos
-
Apoyar a los docentes de recién ingreso para que reconozcan el Plan de
Estudio, y fortalezcan su conceptualización y habilidad de las asignaturas en
matemáticas del Nivel Medio Superior; al finalizar el presente taller
correspondiente al período junio 2013 y agosto 2014, los docentes
participantes planean, describen y manejan los contenidos temáticos para las
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asignaturas de Matemáticas I, II, III, IV, V, VI, Estadística y Probabilidad
diseñando estos con los valores reflejados en las competencias genéricas de
las RIEMS.
-
Los docentes participantes identifican las actividades del taller como una
alternativa de su propio desarrollo integral y académico, con elementos para
organizar y equilibrar su propio aprendizaje, desarrollando un juicio crítico que
promoverá su autoevaluación, permitiendo así lograr ser independiente,
original y creativo.
-
Construir un banco de datos referente a las estrategias, ejercicios y problemas
desarrollados por los participantes.
Contenido
Matemáticas I y II
Consideramos que el docente participante es asertivo académicamente, esto
quiere decir que ya posee los conceptos básicos de la aritmética y del álgebra, los
temas que se abordarán son más allá de lo visto en el curso normal. Se verán los
temas a partir de mecanismos menos comunes y con aplicación en:
1. Suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas con
coeficientes fraccionarios y exponentes compuestos.
2. Productos Notables. Casos especiales en
cuanto a mecanismos,
presentación de coeficientes fraccionarios, exponentes compuestos.
Aplicación geométrica y ejercicios con palabras
3. Factorización. Revisar la utilización de este tema como un caso inverso de
los productos notables.
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4. Fracciones algebraicas. A partir del procedimiento de las 4 operaciones
básicas concluir en la fracción de fracciones y fracciones combinadas.
5. Exponentes y Radicales.
6. Ecuación de primer y segundo grado. Establecer conexiones con el tema
anterior, ver su significado aritmético y algebraico, considerar los casos
especiales para resolver una ecuación de ambos grados y plantear
modelos.
7. Sistema de ecuaciones. Transitar desde sistemas de ecuaciones 2X2 y
3X3,
considerados
con
coeficientes
fraccionarios
y
exponentes
compuestos, interpretación de la solución y plantear sistemas de
ecuaciones en ejercicios con palabras.
Matemáticas III y IV
1. Revisar la trigonometría como una parte de la matemática, desde un punto
de vista aplicativo, a la medición considerando la base de los polígonos el
Triángulo.
2. Cuando se relacionan los lados de un triángulo y los ángulos de éste, a
esta relación se le conoce como función trigonométrica, la cual, al igual que
las funciones algebraicas también se grafican para una
interpretación
general.
3. Considerar las identidades trigonométricas, como una igualdad algebraica
entre las razones de un mismo ángulo, y son utilizadas para manipular las
expresiones trigonométricas llamadas ecuaciones.
4. La distancia entre dos puntos, desde el punto vista axiomático, el cual
conlleve al estudiante revisar la geometría desde un punto de vista formal.
6
5. Se relaciona la formalización anterior, de punto y plano para definir la recta,
se verá en este apartado cómo se puede emplear este hecho para obtener
la ecuación vectorial de una recta. Analizar pendiente, paralelismo y
perpendicularidad.
6. Según la utilidad de la ecuación de la recta, esta se presenta de varias
formas, revisar las condiciones y la estructura de la misma. Y ejercicios de
aspectos físicos reales.
7. El lugar geométrico llamado circunferencia, se estudia desde una
perspectiva analítica: obtener de la ecuación y representarla de diversas
formas, considerar aplicaciones al tema.
8. El conjunto  de punto del plano tales que están a la misma distancia de
una recta dada y de un punto F que no está sobre la recta recibe el nombre
de Parábola, considerada como una sección cónica, se estudiará con las
mismas características de la circunferencia.
Matemáticas V y VI
En el presente Curso Taller estudiaremos La herramienta que brinda el cálculo
diferencial e integral a través de concepto de derivada, pues permite generar
modelos matemáticos para una gran variedad de fenómenos científicos, que
requieren de soluciones para su problemática.
1. Desigualdades y análisis de funciones algebraicas, y trascendentes; Teorema
de continuidad de una función, condiciones de continuidad.
2. Noción intuitiva de límite y límites laterales
3. Teorema o propiedades de los límites y límites de funciones polinomiales,
racionales, trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
7
4. Límites infinitos y límites en el infinito, teoremas de valor intermedio y de valores
extremos
5. La razón de cambio y la derivada, análisis de la razón de cambio promedio e
instantánea; considerar la derivada como razón de cambio instantánea, estudiar la
interpretación geométrica de la derivada;
interpretar en el concepto de
diferenciabilidad en un intervalo.
6. Estudiar las Reglas de derivación: del producto y del cociente de funciones; regla de
la
cadena;
resolver
derivadas
de
funciones
trigonométricas
y
funcione
trigonométricas inversas, exponenciales y logarítmicas.
7. Reconocer la derivación implícita
8. Aplicar lo estudiado anteriormente para utilizar el concepto dela primera derivada
y segunda derivada
al calcular valores máximos y mínimos, revisar el
comportamiento de la función (creciente, decreciente, concavidad, puntos de
inflexión, y más)
9. Conocer los ejercicios clásicos a cerca de las aplicaciones en las ciencias
naturales, económico – administrativas y sociales.
10.Estudiar el concepto de áreabajo la gráfica de una función; si es necesario
considerar la noción de sumatorias, para calcular el área bajo la gráfica de una
función utilizando éstas.
11. Conocer la integral y su relación con el valor del área; revisar El Teorema
Fundamental del Cálculo e integración de funciones, realizar ejercicios para
determinar el área bajo la curva
12. Estudiaremos la integración de funciones utilizando las reglas básicas y los
métodos y técnicas de integración básicas para el NMS.
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Metodología
Atendiendo al nuevo modelo académico, según la teoría constructivista de Jean
Piaget, consideramos el proceso que se vivirá en el presente curso taller, en el
cual se relacionan básicamente, los siguientes lineamientos:

El aprendizaje es un proceso activo en el cual el aprendiz construye nuevas
ideas o conceptos basados en sus conocimientos anteriores. Lo importante
es el proceso no el resultado.

El aprendiz selecciona y transforma información, construye hipótesis y toma
decisiones basándose en una estructura cognitiva.

El sujeto posee estructuras mentales previas que se modifican a través del
proceso de adaptación.

El sujeto que conoce es el que construye su propia representación de la
realidad.

Se construye a través de acciones sobre la realidad.

El aprendiz aprende "cómo" aprende (no solamente "qué" aprende).

El aprendiz debe tener un rol activo.
9
1.
2.
3.
METAS
ACTIVIDADES
Que conozcan y manejen el Plan de Estudios
de la UAPUAZ.
Que reconozcan y participen en la
readecuación de los programas de estudio.
1. Promover y solicitar condiciones
por parte de la administraciónpara
que los docentes en cuestión
participen en el curso taller de
formación continua propuesto por el
Área de ciencias exactas.
Que el 100% de los docentes que de manera
no satisfactoria aplicaron el examen de
evaluación para impartir la asignatura de
matemáticas en Nivel Medio Superior
alcancen un dominio aceptable a cerca de
los contenidos de los programas de ciencias
exactas.
4.
Que planifiquen sus sesiones de trabajo
frente a los grupos académicos.
5.
Que realicen una carta descriptiva de
formación docente a un año.
PERIODO DE
REALIZACIÓN
Abril - Junio
RESPONSABLES
Amilcar
Javier
Fraga Hernández
Coordinadores
Academia.
Dirección
UAPUAZ
2. Organizar curso de formación
continua en escuela de verano y
fechas
subsecuentes
para
mejoramiento de la práctica docente,
el cual considerara los contenidos del
área de ciencias exactas.
de
General
Ago 2013 - Abr
2014

Aritmética y Algebra
17 –
2013
21
Jun
Jaime
Gaytán,

Geometría plana
24 –
2013
28
Jun
Carlos de la Rosa
Ramírez

Trigonometría
2 – 6 Dic 2013
Amilcar
Javier
Fraga Hernández

Geometría Analítica
9 – 13 Dic 2013
Miguel Ángel Trejo
7- 11 Jun 2014

Calculo Diferencial
Josefina Martínez
Ortiz
y
Juan
Tarango

Calculo Integral
14 –
2014
Jun
Gerardo
Rocha

Estadística
17– 21
2013
Ago
Rocío Flores Zúñiga

Probabilidad
24 – 28 Ago
2013
18
Ramos
Botello
Manuel García
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Recursos
-
Instrumentos Geométricos
-
Marcadores
-
Transporte, hospedaje y alimentos para los docentes foráneos
-
Apoyo para material impreso
-
Papelería, 1000 hojas de máquina
-
Caja de acetatos
-
Plumones para acetatos
-
Proyector de acetatos
-
Computadora portátil Toshiba.
-
Cañón de proyecciones con resolución suga 2000 lumen
-
Memorias portátiles
-
Software Ti interactive
-
Paquete de CD’S
Evaluación
Permanente y acumulativa.
Al finalizar cada tema:

Se aplica un instrumento adecuado para valorar el desempeño de la
práctica docente.

Evaluación actitudinal:
-
Integración grupal
-
Asistencia
-
Puntualidad
-
Disciplina

Registro de evidencias, en el portafolio de tareas.

Evaluación procedimental, mediante examen escrito, acumulativo.
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IMPLEMENTACIÓN

Al inicio de cada tema el Profesor hace énfasis a cerca del objetivo.

Entrega por escrito el contenido de la exposición.

Se recomienda relacionar los temas con el antecedente y precedente.

El profesor considera la rapidez y veracidad en la resolución de
ejercicios, durante el recorrido del contenido.

Al finalizar cada tema mediante examen escrito se valoran los alcances
considerados en el objetivo del mismo, y la relación con los conceptos
de los temas anteriores.
Ejemplo de cronograma de actividades
Tema
Actividad
1. Introducción a Participación
grupal
para
la terminología analizar expresiones algebraicas.
algebraica
- El profesor orientador explica, la
importancia
del
lenguaje
algebraico.
- Presentar ejercicios para que los
alumnos reconozcan y expresen
en lenguaje matemático eventos
cotidianos. Y viceversa.
- Calcular el valor numérico, de
fórmulas escolares e interpretar
resultados.
-Dejar ejercicios de tarea.
2. Operaciones -Explicación por parte del profesor
Algebraicas
coordinador de cada subtema.
básicas
- Los alumnos pasan al pizarrón a
resolver
ejercicios
con
coeficientes
exponentes
,
literales y compuestos.
- Dejar ejercicios de tarea.
Fecha y
lugar
4 y 5 de
agosto
Sala de
tutorías en
Programa II
noviembre y
diciembre
Sala de
tutorías en
Programa II
Responsable
Jaime Ramos
Carlos de la
Rosa Ramírez
Nota: El maestro responsable tiene la flexibilidad de trabajar y diseñar actividades
adecuadas para cumplir objetivos.
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-
Las sesiones se llevaran acabo puntualmente los días señalados, en el
salón indicado por cada orientador.
-
Para dudas de contenidos, revisar las estructuras metodológicas de
matemáticas de la I a la VI, y ver bibliografía.
-
El proceso técnico va ser realizado por la maestra Tania Lucero Acuña
Martínez, por lo que se pide se entreguen los trabajos con ocho días de
anticipación personalmente.
Conclusiones
-
La desesperanza de no participación de los docentes considerados.
-
Necesidad de formalizar la formación curricular de profesores del área.
-
Evaluación acerca de la práctica docente, por parte del mismo docente.
-
Necesidad
de
homologar
contenidos
temáticos
de
las
diferentes
asignaturas que conforman el Área de Ciencias Exactas.
De los docentes en formación
-
Asistencia 100%
-
Integración al grupo
-
Cumplimiento con tareas
De los docentes orientadores
-
Asistencia 100%
-
Proporcionar el programa de actividades desde el primer día de
actividades.
-
Fomentar la integración del total de grupo.
-
Presentar ante la secretaria académica de cada programa reporte de
los docentes que presenten desinterés, para que los canalicen hacia
donde corresponda.
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Bibliografía
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Anfossi, Agustín. Álgebra, ed. progreso, méxico 1990
Anfossi, Agustín. Geometría Analítica, ed. progreso, méxico 1980
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Baldor, Aurelio. Álgebra elemental, ed. cultural, s.a., méxico 2000
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HollidayBerchie. Geometría analítica y trigonometría, ed. mc. grawhill, méxico
2003.
Lehmann Charles. Geometría Analítica, ed. limusa, méxico 1997
Silva Lazo. Fundamentos de matemáticas, ed. limusa, méxico 1998
Wentworth Jorge y Smith David.Geometría plana y del espacio, ed. porrúa, s.a.
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WootonBeckenbach. Geometría analítica moderna, ed. publicaciones cultural, s.a.
méxico 1999.
Varios, Un Reto para cada día, Sociedad Matemática Mexicana 2011.