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Universidad Tecnológica Fidel Velázquez
Programa Educativo: Ingeniería en Mecatrónica
Revisión: 0
Asignatura: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas
Instrumento Didáctico
Unidad Temática:
Tema:
Resultados de
aprendizaje:
Numero de
instrumento:
Material requerido
para el alumno:
Aplicaciones de ecuaciones diferenciales.
1. Conceptos generales de ecuaciones diferenciales.
2. Ecuaciones diferenciales de primer orden homogéneas y no
homogéneas.
3. Ecuaciones diferenciales de segundo orden homogéneas y no
homogéneas.
4. Simulación de sistemas eléctricos y mecánicos.
El alumno elaborará un reporte que incluye:
- El planteamiento de un problema eléctrico y mecánico,
- La solución numérica y grafica aplicando ecuaciones
diferenciales.
- La simulación ante diferentes condiciones de funcionamiento.
Entrenamiento
Tipo de
instrumento:
1.3
Evaluación
X
Pizarrón, videos Computadoras
personales con software
especializado (MATLAB), cañón
proyector.
Tiempo
estimado:
2 hrs.
Instrucciones para el alumno:
1. No escribir en el instrumento.
2. La solución de los ejercicios es por individual.
3. Para cada ejercicio no solo basta con mostrar el resultado final, se debe describir el
procedimiento completo.
4. Si se comprueba que los ejercicios no fueron desarrollados y resueltos por el alumno
que entrega, se anulara completamente la calificación correspondiente al instrumento.
Forma de entrega:
1. Entregar personalmente la evaluación en clase.
2. Los ejercicios se entregaran de manera ordenada (ej. 1, 2, 3,……, etc.).
Descripción del instrumento:
Resuelva los siguientes ejercicios:
(1) Una fuerza electromotriz de 200 Volts se aplica a un circuito RC en serie en el que la
resistencia es de 1 KΩ y la capacitancia es de 5 µF.
a) Determine la carga q(t) en el capacitor si i(0) = 400mA.
b) Determine la carga q(t) y la corriente i(t) en t = 5ms.
c) Determinar la carga cuando t → ∞.
(2) Resuelva la ecuación diferencial mediante coeficientes indeterminados.
1 𝑑 2 𝑦 𝑑𝑦
+
+ 𝑦 = 𝑥 2 − 2𝑥
4 𝑑𝑥 2 𝑑𝑥
1
Universidad Tecnológica Fidel Velázquez
Programa Educativo: Ingeniería en Mecatrónica
Revisión: 0
Asignatura: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas
(3) Resuelva la ecuación diferencial mediante coeficientes indeterminados.
𝑑2𝑦
+ 3𝑦 = −48𝑥 2 𝑒 3𝑥
𝑑𝑥 2
Rubrica de Evaluación:
Criterio
Contenido
Indicadores
Ejercicio 1:
- Cuenta con el procedimiento completo
(2.5 puntos)
- Llega a la solución correcta del
problema (0.8333 punto)
Ejercicio 2:
- Cuenta con el procedimiento completo
(2.5 puntos)
- Llega a la solución correcta del
problema (0.8333 punto)
Ejercicio 3:
- Cuenta con el procedimiento completo
(2.5 puntos)
- Llega a la solución correcta del
problema (0.8333 punto)
Calificación final.
Ponderación
Puntos
obtenidos
10
10
2