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Guía segundo parcial GEOMETRÌA Y TRIGONOMETRIA
Entregar la guía en hojas blancas en equipos de 5 integrantes para el día del examen. Tiene valor
de un punto extra en la calificación final o menos un punto final si no se entrega.
I.- Relaciona las siguientes columnas.
1.-
Triángulo
(
)
2.3.4.5.-
Elementos de un triángulo
180°
360°
Equilátero
(
(
(
(
)
)
)
)
6.7.8.9.-
Escaleno
Rectángulo
Acutángulo
Mediana
(
(
(
(
)
)
)
)
(
(
)
)
(
(
(
(
(
)
)
)
)
)
17.- Incetro
(
)
18.- Teorema de Pitágoras
19.- Congruentes
(
(
)
)
20.- Símbolo de congruencia
21 Altura
(
)
10.- Mediatriz
11.- Símbolo de semejanza
12.13.14.15.16.-
Bisectriz
Baricentro
Circuncentro
Ortocentro
Semejantes
La hipotenusa y los catetos de un triangulo rectángulo
se aplica a
Es la suma de los ángulos internos.
Es el triángulo que tiene un ángulo recto.
Es la intersección de las medianas
Es el segmento de recta trazado desde el vértice de un
triángulo hasta el punto medio de su lado opuesto.
Es el triángulo que sus 3 ángulos son agudos.
Es la suma de sus ángulos externos
Es el triángulo que tiene sus 3 lados iguales
Es un segmento de recta perpendicular a un lado y que
pasa por el vértice opuesto
Polígono de tres lados
Es la recta que es perpendicular a un lado del triángulo
en su punto medio.
Es la intersección de las mediatrices.
Es el triángulo que tiene sus tres lados desiguales.

Es la intersección de las bisectrices.
Cuando dos triángulos tienen tanto sus tres lados como
sus tres ángulos iguales se dice que son
Es la recta que corta un ángulo interno exactamente a
la mitad.
Es la intersección de las alturas.
Cuando dos triángulos tienen sus tres ángulos iguales
y sus lados proporcionales se dice que son
Vértices, ángulos, lados
II. Cada problema trazar figura, formula y operaciones
1. Determina el área de un triángulo equilátero que mide 12 cm de lado.
2. Si el área de un triángulo isósceles es de 140 mm2 y de base 2.4 cm, ¿cuánto mide
su altura?
3. Dos triángulos rectángulos isósceles de 8 m de base se juntan por su altura.
¿Cuánto mide el área total formada?
9. Las medidas de un triángulo son: 12, 16 y 22 cm respectivamente. ¿Cuánto mide
su área?
10. Si el semiperímetro de un triángulo isósceles es de 32.5 m, y si su base es de 8.3
m, ¿cuánto miden sus otros lados y su área?
11. Las medidas de los ángulos de un triángulo se representan por 2x + 15, x + 20, 3x + 25.
Encuéntrese las medidas de los ángulos y determina a qué tipo de triángulo corresponde.
13. Calcula lo que mide la diagonal de un rectángulo sabiendo que uno de sus lados mide 8 cm
y que su perímetro es de 30 cm.
14. El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m
respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.
15. Las medidas respectivas de los lados de un triángulo son 3cm, 5cm y 6cm. Si el más corto
de los lados de otro triángulo semejante mide 4cm, encontrar la medida de cada uno de los otros
dos lados. Sugerencia: Haga el dibujo de los triángulos en la posición normal y asigne sus
medidas.
16. Las medidas respectivas de los lados de un triángulo son 12cm, 14cm y 9cm. Si el más
largo de los lados de otro triángulo semejante mide 350cm, encontrar la medida de los otros dos
lados.
17. Las medidas respectivas de los lados de un triángulo son 21cm, 18cm y 36cm. Si un lado
mide 7cm y no es el más largo ni el más corto de los lados de un triángulo semejante, encontrar
la medida de los otros dos lados.
III.- Relaciona las siguientes columnas.
1. Un polígono de 26 lados tiene…
2. Un polígono de 72 lados tiene…
3. Un polígono de 51 lados tiene…
4. Un polígono de 11 lados tiene…
5. Un polígono de 24 lados tiene…
(
(
(
(
(
(
)
)
)
)
)
)
2484 diagonales
44 diagonales
1224 diagonales
252 diagonales
299 diagonales
2482 diagonales.
1 Calcular en un polígono regular de 19 lados:
a) La suma de los ángulos internos
b) La medida de cada uno de los ángulos interiores
c) El numero de diagonales desde un vértice.
d) El número total de diagonales.
e) el valor de un ángulo externo.
2.- ¿Cuántos lados y como se llama el polígono regular cuya suma de ángulos
internos es igual a 1440°?
3.- ¿Cuántos lados y como se llama el polígono regular cuya suma de ángulos internos es
igual a 8640°?
4¿Cuántos lados tiene y como se llama el polígono en el cual podemos trazar un total de 170
diagonales?
5.- ¿Cuántos lados tiene y como se llama el polígono en el cual podemos trazar un total de 54
diagonales?
6.- ¿Cuántos lados tiene y como se llama el polígono en el cual podemos trazar 7 diagonales
desde un vértices?
7.- ¿Cuántos lados tiene y como se llama el polígono en el cual podemos trazar 6 diagonales
desde un vértices?
IV. Trazar la recta de Euler (ortocentro, baricentro, circuncentro) del triángulo con lados
de 7cm, 9cm y con un ángulo interior de 130.
V.
Resuelve los siguientes problemas:
a) ¿Cuál es el perímetro de una circunferencia que tiene 16 m. de diámetro?
b) ¿Cuál es el perímetro de una circunferencia que tiene 20 cm. de radio?
c) El perímetro de una circunferencia es 23.12 km. ¿Cuánto mide su diámetro?
d) El perímetro de una circunferencia es 62.8 m. ¿Cuánto mide su radio?
e) A la pista de un circo que tiene forma circular, hay que ponerle lona alrededor,
si su radio mide 10 m ¿Cuántos metros de lona se necesita?
f) Una alcantarilla de forma circular la están reparando y deben protegerla con
malla, si su radio mide ½ m. ¿Cuánta malla se necesita?
g) A un pozo de forma circular se le pondrá 5 corridas de alambre para evitar
accidentes. Si el diámetro es de 4 m. ¿Cuánto alambre se necesitará?
h) Una bicicleta tiene 60 cm. de radio. Si recorre una distancia de 24.120 m.
¿Cuántas vueltas ha dado cada rueda ?
i) ¿Cuál es el área de un círculo que tiene 6 m. de radio?
j) El diámetro de un círculo mide 16 dm. ¿Cuál es su área?
k) El área de un círculo es 28,26 cm2. ¿Cuánto mide su radio?
l) El área de un círculo es 50,24 m2. ¿Cuánto mide su diámetro?
m) Un círculo tiene un perímetro de 1256 cm ¿Cuál es su área?