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PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD TEMA 8. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
1. Una bobina cuadrada y plana (S = 25 cm2), construida con 5 espiras, está en el plano
XY:
a) Enuncia la ley de Faraday-Lenz.
b) Calcula la f.e.m. inducida si se aplica un campo magnético en dirección del eje Z, que
varía de 0,5 T a 0,2 T en 0,1 s.
c) Calcula la f.e.m. media inducida si el campo permanece constante (0,5 T) y la bobina
gira hasta colocarse en el plano XZ en 0,1 s.
Propuesto en junio de 2007.
a) La ley de Faraday-Lenz establece que la variación del flujo magnético que atraviesa un
circuito crea una fuerza electromotriz inducida que es directamente proporcional a la rapidez de
variación del flujo (Faraday). El sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la causa
que la origina (Lenz):
 = –dΦ/dt ;  = –/dt
El flujo magnético a través de una superficie S es el producto escalar del vector campo
magnético, B por el vector superficie, S: Φ = N· B · S · cos 
Donde  es el ángulo formado por el vector campo magnético y el vector superficie.
b) Para calcular la fuerza electromotriz inducida, aplicamos la expresión deducida
anteriormente:
 = –dΦ/dt ;  = –/ t
Calculando  para t = 0 (donde el campo vale 0.5 T) y t = 0,1 s (donde el campo vale 0,2 T)
En este caso, cos  = 1, porque la bobina está colocada de modo que el vector superficie es
paralelo al vector campo magnético.
El flujo inicial y el final para una espira son, respectivamente:
0 = B0 · S = 0,5 · 25 · 10-4 = 1,25 · 10-3 Wb
f = Bf · S = 0,2 · 25 · 10-4 = 5 · 10-4 Wb
Sustituyendo valores en  = –N·/t, puesto que tenemos 5 espiras, y teniendo en cuenta
que la variación de tiempo es de 0,1 s, obtenemos:
 = 3,75 · 10-2V
El sentido de la corriente inducida en la bobina será tal que se oponga al fenómeno que la crea.
Como el campo magnético está disminuyendo con el tiempo, la corriente circulará en el sentido
que le permita crear un campo en el mismo sentido que B
Así, el campo magnético creado por la espira en su centro es hacia arriba, y el sentido de giro
de la corriente eléctrica creada es contrario al de las agujas del reloj:
c) Si la bobina gira hasta colocarse en el plano XZ, el flujo final será cero, porque el vector
campo magnético y el vector superficie son perpendiculares entre sí:
f = B · S · cos = B · S · cos 90° = 0
0 = B0 · S = 0,5 · 25 · 10-4 = 1,25 · 10-3 Wb
La fuerza electromotriz media inducida será:
 = 6,25 · 10-2 V
El sentido de la corriente es el mismo que el determinado en el apartado b), porque,al igual que
en ese caso, a medida que transcurre el tiempo, el flujo disminuye.
2. Una espira circular (r = 5 cm; R = 0,50 Z), está en reposo en una región del espacio con
campo magnético B = B0 · k, siendo B0 = 2 T y k el vector unitario en la dirección Z. El eje
normal a la espira en su centro forma 0° con el eje Z. A partir de un instante t = 0, la
espira comienza a girar con  = cte = π rad/s en torno a un eje diametral. Se pide:
a) La expresión del flujo magnético a través de la espira en función del tiempo t, para
t ≥ 0.
b) La expresión de la corriente inducida en la espira en función de t.
Propuesto en junio de 2008.
a) El ángulo que forman los vectores B y S es cero inicialmente. A partir de ese instante, el
ángulo variará en función del tiempo:  = ·t = ·t rad
El flujo magnético en función del tiempo será:
f = B · S · cos = 2 ·  · (0,05)2 · cos (· t) = 1,57 · 10-2 · cos ( · t) Wb
b) La fuerza electromotriz y la corriente inducida, en función del tiempo, serán:
 = –dΦ/dt = 1,57 · 10-2 · · sen ( · t) = 4,93 · 10-2 · sen ( · t) V
I = /R= 4,93 · 10 = 9,9 · 10-2· sen (· t) A