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ITEMS PARA EL CONCURSO MATEMATICA PREGUNTAS PARA EL CONCURSO DE
MATEMATICA – 5º
PROF. MARIBEL VERONIKA LAVADO ROJAS
1 . - Hallar “ab”, si el conjunto de pares ordenados
representa una función:
F ={(2; 3),(3;a-b),(2;a+b),(3;1)}
A) 1
C) 3
D) 4
E) 6
Dada la función:
F ={(4; 8),(b;3),(5;a2),(4;a+b),(5;9)}
Calcular: “a.b”
A) -33
25
B) -32
C) -31D) -30 E) -
ÁLGEBRA
ÁLGEBRA
1.
B) 2
6. En un triángulo rectángulo ABC recto en C.
Calcular:
E = sen2A + sen2B
a) a
b) b
c) c
d) 1
e) ½
7. Del gráfico calcular tg
3
Si: tg 
10
2. Resolver:
3
 2y  5
x1

3
y4
x1
a) 0,2
d) 0,8
Indicar el valor de “x”
a) 1
b) -1 c) 3
d) 2
e) 0
b) 0,4
e) 1,2
c)
0,6
8. Del gráfico calcular “x”
Si:
3.

tg 
Calcular “x” si:
3
5
B
Tg(x+10º) =Ctg(x+30º)
A) 20º
B) 25º
x+
C) 30º
A
4.
Calcular “x”e“y” si:
a) 1
Sen(x+y) = Cos25º
Tg(x-y) Ctg15º =1
A) 40º;25º
B) 30º;35º

b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
C) 50º;15º
9. Evaluar: E 
5. Indicar lo incorrecto:
a) sen20º = cos70º
a) 1
d) 3/4
b) tg10º ctg10º = 1
sen2 45º cos 60º
csc 30º
b) 2
e) 2/3
c)
c) sec(x + 40º) = csc(50º - x)
d) tg(x + y) ctg(x + y) = 1
e) tg20º = ctg20º
C
2x + 1
RAZONAMIENTO MATEMATICO
1.
Hallar “x” en: 125x-3= 252x+1
1/2
A) -10
-12
B) -9
C) -2D) -11
3x 1  7 y 1  3x
y
b) 8
e) 14
c) 10
d)
10. Si: x + 1/x = 6. Calcular x2 + 1/x2
2. Si: 3x = 7y; reducir:
C
a) 6
12
E)
x
7 7 . 3 3 . 7
a) 32
b) 17
c) 34
d)
y
10. Simplificar: (a + 2b + c)(a + c) - (a + b + c)2
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
A) a2
B) b2
C) c2
D) -
3. Halle el exponente final de “x”.
"b" veces

(x a )bc . (xbc ) a . x ac . x ac ...... x ac
CONCURSO DE MATEMÁTICA SIMON BOLIVAR
2013
QUINTO DE SECUNDARIA
(( x3a )b )c
a) 0
4. Si:
xx
b) 1
x
c) 2
d) 3
e) 4
1.
2
Calcular:
a) 2
P  x
a) 1
E=
x
xx  x
b) 1/2 c) 4
5. Calcular:
se obtiene:
d) 2
e)
4
A) 14
2
F  32
b) 2
c) 3
A) 1/3
d) 4 e) 5
2
d)
D) 16
E) 18
B) 2/3
C) 1/4
D)
E) -1/3
A)2
D)8
B)-2
E)3
C)4
4. Si: sen(2x + 10º) = cos(x + 20º)
Calcular:
E = sec3x + tg(2x + 5º)
Hallar: E = x3 – y3
b) -18
c)
-72
e) 27
8. Reducir:
R = (a + b)2 – (b - a)2 + (a – 2b)2 – a2 – 4b2
a) 0
e) ab
C) 15
3. Hallar el valor de “x” en:
2x+1 + 2x+2 + 2x+3 = 56
Si: x – y = 3
xy = 5
a) 18
d) 72
B) 12
2. Resolver: 73x-2 + 72 = 50
31
258
6. Resolver: 2x+5 + 2x+4 + 2x+3 = 28
a) -2
b) -1
c) 1
2
e) 3
7.
Al efectuar
b) a
9. El valor de:
N  ( 5  24  5  24 )2
c) bd) 2ab
A) 2
B) 3
D) 5
E) 6
C) 4
5. Calcular “tg3x”
Si: cos(x + 25º) sec(65º - x) = 1
A) 1
D)
3
4
B)
E)
3
3
4
3
6. Determinar “x” en:
3xtg53º - sec60º = x + ctg45º
C)
3
A) 1
D) 1/2
B) 2
E) 1/3
C) 3
11.
7. El número 200013 − 2013 no es múltiplo de:
7
A) 2
E) 11
B) 3
C) 5
D)
de papel, como se ve a continuación:
12.
¿Cuántas de estas figuras tienen el mismo
perímetro que el cuadrado de papel?
A)2
D) 5
B) 3
E)
b) x2
e) x8
a) x
d) x6
8. Una niña ha dibujado figuras en varios cuadrados
´
Efectuar:
E = (x + 2)(x - 2)(x2 + 4)(x4 + 16) + 256
x4
c)
En un examen un alumno obtiene 2 puntos por
cada respuesta correcta, pero pierde un punto por
cada equivocación, si después
de haber
contestado 50 preguntas obtiene 64 puntos,
¿Cuántas preguntas respondió correctamente?
A) 42
D)38
B)36
E)32
C)28
C) 4
13.
A partir de la figura:
Se tiene BC = 14m, CosA = 0,96
¿Cuál es la longitud de AB si el lado de cada
cuadrado es 1 m?
9.
Calcular el perímetro del triángulo
rectángulo ABC.
A) 5
D)5
B) √13
E)N.A
A) 224m
B) 112m
214m E) 216m
C) √5+√2
9. Los siete enanitos nacieron el mismo día, durante 7
años consecutivos. La suma de las edades de los 3 más
jóvenes es 42 años. ¿Cuánto vale la suma de las edades
de los 3 mayores?
A)51
60
B) 54
E) 63
C) 57
15.En la figura, calcular: E =
C) 114m
D)
a
a+b
D)
10.La figura muestra un triángulo isósceles ABC, con
AB=AC. Si PQ es perpendicular a AB, el ángulo BPC es
120º y el ángulo ABP es 50º entonces ¿cuánto mide el
ángulo PBC?
A) 1/7
17/16
B) 3/7
E) 7/9
16.Calcular: E 
A) 5º
D) 20º
B) 10º
E) 25º
C) 15º
A)
D)
tg30º sec 60º sen37º cos 30º
sen 2 45º
3
5
5 3
3
C) 7/16
B)
E)
2 3
5
11 3
5
C)
3 3
5
D)
17.Desde la parte superior de una torre se observan
dos piedras en el suelo con ángulos de depresión de
37 y 53, si la altura de la torre es 12 m y las piedras
están en línea recta y a un mismo lado de la base
de la torre. Calcular la distancia entre las piedras.
A) 4m
7m
B) 5m
E) 8m
C) 6m
D)
18.Un paciente requiere una dieta estricta con dos
alimentos Ay B . Cada unidad del alimento A contiene
120 calorías y 2 gramos de proteínas. La unidad del
alimento B contiene 100 calorías y 5 gramos de
proteínas. La dieta requiere como mínimo 100 calorías
y 30 gramos de proteínas .Si el precio de cada unidad
del alimento A es de S/.60 y de cada unidad del
alimento B S/.80,¿Cuántas unidades de cada alimento
debe contener la dieta para que el costo sea mínimo?
19.Ricardo es 22 años más joven que Lucia. Dentro de 5
años, Lucia tendrá el doble de la edad de Ricardo. ¿Qué
edad tiene Lucia actualmente?
A)17
B)47
C)39
D)
29
E)N.A
20.En un estacionamiento hay 120 vehículos entre autos
y motos .Si se retiran 40 autos, el números de autos y
el numero de motos es igual. ¿Cuántos autos y motos
hay en el estacionamiento?
A)20 Y 100
B)80 Y 40
D)100 Y 20
E)N.A
C)40 Y 80