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ITEMS PARA EL CONCURSO MATEMATICA PREGUNTAS PARA EL CONCURSO DE MATEMATICA – 5º PROF. MARIBEL VERONIKA LAVADO ROJAS 1 . - Hallar “ab”, si el conjunto de pares ordenados representa una función: F ={(2; 3),(3;a-b),(2;a+b),(3;1)} A) 1 C) 3 D) 4 E) 6 Dada la función: F ={(4; 8),(b;3),(5;a2),(4;a+b),(5;9)} Calcular: “a.b” A) -33 25 B) -32 C) -31D) -30 E) - ÁLGEBRA ÁLGEBRA 1. B) 2 6. En un triángulo rectángulo ABC recto en C. Calcular: E = sen2A + sen2B a) a b) b c) c d) 1 e) ½ 7. Del gráfico calcular tg 3 Si: tg 10 2. Resolver: 3 2y 5 x1 3 y4 x1 a) 0,2 d) 0,8 Indicar el valor de “x” a) 1 b) -1 c) 3 d) 2 e) 0 b) 0,4 e) 1,2 c) 0,6 8. Del gráfico calcular “x” Si: 3. tg Calcular “x” si: 3 5 B Tg(x+10º) =Ctg(x+30º) A) 20º B) 25º x+ C) 30º A 4. Calcular “x”e“y” si: a) 1 Sen(x+y) = Cos25º Tg(x-y) Ctg15º =1 A) 40º;25º B) 30º;35º b) 3 c) 5 d) 7 e) 9 C) 50º;15º 9. Evaluar: E 5. Indicar lo incorrecto: a) sen20º = cos70º a) 1 d) 3/4 b) tg10º ctg10º = 1 sen2 45º cos 60º csc 30º b) 2 e) 2/3 c) c) sec(x + 40º) = csc(50º - x) d) tg(x + y) ctg(x + y) = 1 e) tg20º = ctg20º C 2x + 1 RAZONAMIENTO MATEMATICO 1. Hallar “x” en: 125x-3= 252x+1 1/2 A) -10 -12 B) -9 C) -2D) -11 3x 1 7 y 1 3x y b) 8 e) 14 c) 10 d) 10. Si: x + 1/x = 6. Calcular x2 + 1/x2 2. Si: 3x = 7y; reducir: C a) 6 12 E) x 7 7 . 3 3 . 7 a) 32 b) 17 c) 34 d) y 10. Simplificar: (a + 2b + c)(a + c) - (a + b + c)2 a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 A) a2 B) b2 C) c2 D) - 3. Halle el exponente final de “x”. "b" veces (x a )bc . (xbc ) a . x ac . x ac ...... x ac CONCURSO DE MATEMÁTICA SIMON BOLIVAR 2013 QUINTO DE SECUNDARIA (( x3a )b )c a) 0 4. Si: xx b) 1 x c) 2 d) 3 e) 4 1. 2 Calcular: a) 2 P x a) 1 E= x xx x b) 1/2 c) 4 5. Calcular: se obtiene: d) 2 e) 4 A) 14 2 F 32 b) 2 c) 3 A) 1/3 d) 4 e) 5 2 d) D) 16 E) 18 B) 2/3 C) 1/4 D) E) -1/3 A)2 D)8 B)-2 E)3 C)4 4. Si: sen(2x + 10º) = cos(x + 20º) Calcular: E = sec3x + tg(2x + 5º) Hallar: E = x3 – y3 b) -18 c) -72 e) 27 8. Reducir: R = (a + b)2 – (b - a)2 + (a – 2b)2 – a2 – 4b2 a) 0 e) ab C) 15 3. Hallar el valor de “x” en: 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 = 56 Si: x – y = 3 xy = 5 a) 18 d) 72 B) 12 2. Resolver: 73x-2 + 72 = 50 31 258 6. Resolver: 2x+5 + 2x+4 + 2x+3 = 28 a) -2 b) -1 c) 1 2 e) 3 7. Al efectuar b) a 9. El valor de: N ( 5 24 5 24 )2 c) bd) 2ab A) 2 B) 3 D) 5 E) 6 C) 4 5. Calcular “tg3x” Si: cos(x + 25º) sec(65º - x) = 1 A) 1 D) 3 4 B) E) 3 3 4 3 6. Determinar “x” en: 3xtg53º - sec60º = x + ctg45º C) 3 A) 1 D) 1/2 B) 2 E) 1/3 C) 3 11. 7. El número 200013 − 2013 no es múltiplo de: 7 A) 2 E) 11 B) 3 C) 5 D) de papel, como se ve a continuación: 12. ¿Cuántas de estas figuras tienen el mismo perímetro que el cuadrado de papel? A)2 D) 5 B) 3 E) b) x2 e) x8 a) x d) x6 8. Una niña ha dibujado figuras en varios cuadrados ´ Efectuar: E = (x + 2)(x - 2)(x2 + 4)(x4 + 16) + 256 x4 c) En un examen un alumno obtiene 2 puntos por cada respuesta correcta, pero pierde un punto por cada equivocación, si después de haber contestado 50 preguntas obtiene 64 puntos, ¿Cuántas preguntas respondió correctamente? A) 42 D)38 B)36 E)32 C)28 C) 4 13. A partir de la figura: Se tiene BC = 14m, CosA = 0,96 ¿Cuál es la longitud de AB si el lado de cada cuadrado es 1 m? 9. Calcular el perímetro del triángulo rectángulo ABC. A) 5 D)5 B) √13 E)N.A A) 224m B) 112m 214m E) 216m C) √5+√2 9. Los siete enanitos nacieron el mismo día, durante 7 años consecutivos. La suma de las edades de los 3 más jóvenes es 42 años. ¿Cuánto vale la suma de las edades de los 3 mayores? A)51 60 B) 54 E) 63 C) 57 15.En la figura, calcular: E = C) 114m D) a a+b D) 10.La figura muestra un triángulo isósceles ABC, con AB=AC. Si PQ es perpendicular a AB, el ángulo BPC es 120º y el ángulo ABP es 50º entonces ¿cuánto mide el ángulo PBC? A) 1/7 17/16 B) 3/7 E) 7/9 16.Calcular: E A) 5º D) 20º B) 10º E) 25º C) 15º A) D) tg30º sec 60º sen37º cos 30º sen 2 45º 3 5 5 3 3 C) 7/16 B) E) 2 3 5 11 3 5 C) 3 3 5 D) 17.Desde la parte superior de una torre se observan dos piedras en el suelo con ángulos de depresión de 37 y 53, si la altura de la torre es 12 m y las piedras están en línea recta y a un mismo lado de la base de la torre. Calcular la distancia entre las piedras. A) 4m 7m B) 5m E) 8m C) 6m D) 18.Un paciente requiere una dieta estricta con dos alimentos Ay B . Cada unidad del alimento A contiene 120 calorías y 2 gramos de proteínas. La unidad del alimento B contiene 100 calorías y 5 gramos de proteínas. La dieta requiere como mínimo 100 calorías y 30 gramos de proteínas .Si el precio de cada unidad del alimento A es de S/.60 y de cada unidad del alimento B S/.80,¿Cuántas unidades de cada alimento debe contener la dieta para que el costo sea mínimo? 19.Ricardo es 22 años más joven que Lucia. Dentro de 5 años, Lucia tendrá el doble de la edad de Ricardo. ¿Qué edad tiene Lucia actualmente? A)17 B)47 C)39 D) 29 E)N.A 20.En un estacionamiento hay 120 vehículos entre autos y motos .Si se retiran 40 autos, el números de autos y el numero de motos es igual. ¿Cuántos autos y motos hay en el estacionamiento? A)20 Y 100 B)80 Y 40 D)100 Y 20 E)N.A C)40 Y 80