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PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE TRIGONOMETRIA.
1. Calcula la altura si al situarnos desde el punto B se
observa un ángulo de elevación de 45°, si nos
alejamos 30 cm hacia el punto A se forma un ángulo de
elevación de 30°. Apóyate en la siguiente figura.
2. Si deseamos calcular la altura de la torre Eiffel, nos situamos a 74 m de la base de la
torre y el ángulo de elevación formado es de 75°. ¿Cuánto mide la torre?
3. Desde dos puntos A y B separados 800 m, observamos un globo con ángulos de
elevación de 30 y 75° respectivamente, calcula la altura a la que se encuentra el globo.
4. Obtener el ángulo que se forma con un poste y un cable tirante que va desde la punta
del poste al piso y que tiene un largo de 13.75 m sabiendo que el poste tiene una altura
de 7.5 m.
5. Observa la siguiente figura y anota cual es: a) ángulo de depresión _________
b)
ángulo de elevación _________
c) ángulo complementario ___________
Como se
llama el ángulo α _________________________________
Calcula los valores de cada ángulo suponiendo que el ángulo α =36° y CA= 42 cm
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6. Los brazos de un compás, que miden 12 cm, forman un ángulo de 50°.
¿Cuál es el radio de la circunferencia que puede trazarse con esa abertura?
7. Observa la siguiente figura y calcula lo que se te pide.
8. Calcula las medidas faltantes del siguiente triangulo
rectángulo
9. Un faro está ubicado sobre la playa. El faro tiene una altura de 675 metros. Desde lo
alto del faro y en un ángulo de depresión de 76° se divisa una embarcación. ¿A qué
distancia de la base del faro se encuentra la embarcación?
PROBLEMARIO PARTE II ELEMENTOS DE TRIGONOMETRIA
Resuelve los siguientes problemas de trigonometría aplicando la razones trigonométricas.
1.- La rampa de un puente para atravesar un río tiene una longitud de 20 m con un ángulo
de elevación de 55º, Determina la altura del puente.
2.- Para medir la altura de una torre nos situamos en un punto del
suelo y vemos el punto más alto de la torre bajo un ángulo de 60°,
nos acercamos 5 metros a la torre en línea recta y el ángulo es de
80°. Halla la altura de la torre.
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3.- Las diagonales de un rombo miden 10 y 14 cm, respectivamente.
Calcula el lado del rombo y sus ángulos
4.- En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 15 cm y uno de los
catetos mide 12 cm. Calcula la longitud del otro cateto y la
medida de sus ángulos
5.- Uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide 4.8 cm y
el ángulo opuesto a este cateto mide 54°. Halla la medida del resto de los lados y de los
ángulos del triángulo.
6.- Se va a instalar una carpa en el patio de una escuela,
utilizando un tronco como mástil de 5 metros el que se
ha sujetado al piso con un cable como muestra la figura:
Determinar el valor de c y la longitud del cable
(a + b).
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7.- Un velero que navega en dirección al faro del puerto,
alcanza a visualizar el faro en su altura total de 66 m. con
un ángulo de elevación de 25°. ¿A qué distancia del pie
del faro se encuentra?. ¿Cuál es la distancia que recorre
la vista para ver la punta del faro?
8.- Juanito, juega en la playa con su papalote, ¿Cuánto
logra elevarlo? Si la cuerda que manipula tiene una
longitud de 150 m y forma un ángulo de elevación de 35º
LEY DE SENOS Y COSENOS
1.- Un Topógrafo mide los lados de un terreno en forma
triangular y obtiene como medidas 114 m, 165 m y 257
m. ¿Cuánto mide el ángulo mayor del triángulo? Y
calcula los oros ángulos faltantes.
2.- De acuerdo al esquema anexo, calcular la
altura del soporte central y la distancia a la que
se debe colocar de cada lado, así como los
tensores de cable de acero que se colocaran a
cada lado.
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3.- Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo
que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre
ellos un ángulo de 70°.
4.- Para tener acceso los habitantes de una población
del otro lado del rio al Palacio Municipal, se planea
realizar una plataforma triangular con protecciones de
barandal a los costados, de acuerdo a la figura anexa.
Calcular la longitud de los lados que quedan sobre el
rio y el área de la plataforma.
5.- Dos lados de un paralelogramo miden 83 y 140 m y una de sus diagonales mide 189
m, calcular el área de uno de los triángulos formados.
6.- Resuelve el siguiente triángulo completando los lados y ángulos faltantes
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