Download V = V B – V A

Electricidad
Ley de Coulomb
La fuerza entre dos cargas eléctricas es directamente proporcional a sus
magnitudes e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre
ellas.
F
Q1Q2
F
1/r²
Esta ley ha sido verificada experimentalmente.
La constant de proporcionalidad depende del medio.
La constante
se llama permitividad del medio.
Si el medio es el vacío, la constante se escribe
1C2m-2
o.
Las unidades de
son N-
Intensidad de campo eléctrico (E)
La intensidad de campo eléctrico en un punto es la fuerza que actúa sobre la
unidad de carga positiva colocada en dicho punto.
Las unidades de
son NC-1 y el sentido de
es
el sentido de la fuerza que actúa sobre una carga
positiva.
Intensidad de campo eléctrico a una distancia r de una carga puntual Q
Para calcular la intensidad del campo en un punto p, imagina la carga de 1C
(positiva) colocada en p y luego utiliza la Ley de Coulomb.
Potencial eléctrico (V)
El potencial en un punto de un campo es el trabajo realizado al mover la
unidad de carga positive desde el infinito a ese punto.
Al igual que con el potencial gravitatorio, el cero de potencial eléctrico esta en
infinito pero los potenciales eléctricos pueden ser positivos o negativos
dependiendo de si el trabajo se realiza contra el campo o por el campo.
Diferencia de potencial entre dos puntos (V)
La diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo realizado al mover la
unidad de carga positive de un punto al otro.
Si el potencial en el punto A es VA y el potencial en el punto B es VB , la
diferencia de potencial, V, entre los puntos A y B viene dada por:
V = VB – VA
Si una carga q se mueve entre dos puntos cuya diferencia de potencial es V,
podemos escribir:
Las unidades de V son JC-1.
El potencial a una distancia r de una carga puntual Q:
Se puede demostrar que el potencial en un punto p viene dado por:
Relación entre diferencia de potencial e intensidad de campo eléctrico
Por simplicidad matemática, consideraremos un campo uniforme.
Consideremos el movimiento de una carga positiva, Q, desde el punto A al
punto B.
La diferencia de potencial entre los puntos A y B es v.
Al mover una carga positiva entre los puntos A y B el trabajo es realizado por
el campo por lo que el potencial de B es menor que el potencial en A.
Así representaremos la diferencia de potencial entre A y B como - v.
El trabajo realizado al mover la carga es W = F
x
El trabajo por unidad de carga es la diferencia de potencial, - v any la fuerza
por unidad de carga es la intensidad de campo eléctrico.
Por tanto, la relación entre la diferencia de potencial y la intensidad de campo
eléctrico:
El campo eléctrico suele representarse por líneas de fuerza eléctricas.
Una línea de fuerza es una línea que muestra la dirección de la fuerza que
actuaría sobre una carga positiva colocada en el campo.
La "densidad" de las líneas representa la magnitud del campo eléctrico.
Para dibujar un diagrama que muestre la forma de un campo electric, imagina
una pequena carga positive (carga de prueba) colocada en el campo en
distintos puntos.
Campo creado por una carga puntual
Dondequiera que coloquemos la carga de prueba, la fuerza será radial,
atractiva o repulsiva. Así, en este caso, la forma del campo es radial.
Campo debido a dos cargas puntuales opuestas de igual magnitud
En este caso algo más complicado, se necesita sumar vectores para predecir
la dirección de la línea de fuerza en el punto considerado.
En el punto considerado
Haciendo esto mismo para los diferentes puntos, obtenemos la forma
siguiente
Campo debido a dos cargas puntuales de igual signo e igual magnitud
El mismo proceso da lugar al resultado siguiente:
En el centro de este campo hay un lugar en el que la magnitud del campo
eléctrico es cero. Este punto se llama el punto neutro
Campo eléctrico entre dos placas cargadas con diferente signo pero igual
magnitud
Dentro de las placas el campo es uniforme a excepción de los extremos
Actividad 1
a)
Define
i)
Intensidad de campo eléctrico
ii)
Potencial eléctrico en un punto de un campo
b)
Calcula la magnitud de la intensidad de campo eléctrico en un punto a 5×10-8m
de distancia de un electrón.
c)
Calcula la magnitud del potencial eléctrico en un punto a 5×10-8m de un
electrón.
Actividad 2
Calcula la cantidad de energía potencial eléctrica ganada por un electron
cuando se mueve desde el infinito a un punto a 0·5cm de otro electrón.
Cuestión 3
Dos cargas puntuales de valores Q1 = -1·5×10-12C y Q2 = +2·0×10-12C
a)
Calcula la magnitud del campo y del potencial en el punto p1
b) Calcula el potencial en el punto p2 y dibuja el vector campo eléctrico en
ese punto.
Cuestión 4
Calcula la velocidad de un electrón que cae libremente a través de una ddp
de 500V.
Cuestión 5
Calcula la intensidad del campo eléctrico que se necesita para acelerar
partículas alfa (masa 6·68×10-27kg y carga 3·2×10-19C) desde el reposo a
una velocidad de 2·5×105ms-1 en un espacio de 5mm.
Cuestión 6
Dos cargas positivas se encuentran a una distancia de 15 cm
En la línea que une las dos cargas existe un punto en el que el campo es cero (un
“punto neutro”).
a) Justifica la existencia de este punto neutro.
b) Calcula la distancia, r, desde este punto a la carga Q1.
Cuestión 7
Una bolita cargada pequena se libera desde la posición que nuestra la figura inferior.
La masa de la bola es m = 0.5 g y lleva una carga de Q = 4.9 µC. Las dos placas de
metal están cargadas y la diferencia de potencial entre ellas es de V = 5 V.
¿En qué dirección se moverá la bola cuando la liberemos? Puedes despreciar el peso
de la bola.
Cuestión 8
Un haz de electrones penetra en un campo eléctrico uniforme entre dos
places paralelas, como muestra la figura de abajo:
Una pantalla fluorescente está colocada muy cerca del final de las placas.
El voltaje entre las placas es de 1·15V y los electrones penetran en el
campo con una velocidad de 106ms-1, paralela a las placas .
a)
A qué distancia de O alcanzan la pantalla los electrones?
b)
Calcula la magnitud de la velocidad de los electrones en el instante en
que alcanzan la pantalla.
c)
Calcula la energía cinética de un electrón en el instante en que
alcanza la pantalla. Proporciona la respuesta en julios y
electronvoltios.