Download Segunda Ley de Newton

RESUMEN
En esta práctica sobre la segunda ley de newton
demostramos que existe una relación directa del vector
fuerza con el vector aceleración con la intervención de un
escalar que es la masa, para esto contamos con la ayuda
de las graficas donde vimos cómo se muestran estas
cuando estudiamos un cuerpo en movimiento que se
somete a una masa constante y luego como funciono
cuando actúa bajo la acción de una fuerza constante, a
estas graficas les encontramos sus pendientes y
comprobamos lo anteriormente dicho.
Objetivos:
 Comprobar experimentalmente la segunda ley de
Newton
INTRODUCCION
Segunda ley de Newton o Ley de fuerza
La segunda ley del movimiento de Newton dice que:
“el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a
lo largo de la cual aquella fuerza se imprime”
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser
constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la
velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de
movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de
esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos.
Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están
relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en
que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en
el momento del objeto.
En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:
Donde es la cantidad de movimiento y la fuerza total. Bajo la hipótesis de constancia de la
masa y pequeñas velocidades, puede reescribirse más sencillamente como:
Que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad distinta
para cada cuerpo es su masa de inercia, pues las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo sirven para
vencer su inercia, con lo que masa e inercia se identifican. Es por esta razón por la que la masa se
define como una medida de la inercia del cuerpo.
Fuerza
En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal
entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de
interacción). Según una definición clásica, fuerza es toda causa agente capaz de modificar la
cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales. No debe confundirse con los
conceptos de esfuerzo o de energía.
En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en newtons (N).
En mecánica newtoniana la fuerza se puede definir tanto a partir de la aceleración y la masa, como
a partir de la derivada temporal del momento lineal, ya que para velocidades pequeñas comparadas
con la luz ambas definiciones coinciden:
Aceleración
La aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa de cambio de la velocidad de
un móvil por unidad de tiempo. En otras palabras, cuánta rapidez adquiere un objeto durante el
transcurso de su movimiento, según una cantidad definida de tiempo.
En el contexto de la mecánica vectorial newtoniana se representa normalmente por
o
.
Sus dimensiones son [Longitud]/[Tiempo]2. Su unidad en el sistema internacional es el m/s2.
Desplazamiento
En mecánica, el desplazamiento es el vector que define la posición de un punto o partícula en
relación a un origen o con respecto a una posición previa. El vector se extiende desde el punto de
referencia hasta la posición actual.
En la mecánica del punto material, se entiende por desplazamiento la longitud instantánea del
segmento recto que une dos puntos de la trayectoria. En la mecánica de medios continuos se
entiende por desplazamiento el vector que va desde la posición inicial (antes de la deformación) a la
final (después de la deformación) de un mismo punto material del medio continuo.
Cuando el punto de referencia es el origen del sistema de coordenadas que se utiliza, el vector
desplazamiento se denomina por lo general vector posición, que indica la posición por medio de la
línea recta dirigida desde la posición previa a la posición actual, en comparación con la magnitud
escalar "distancia" que indica solo la longitud. Este uso del vector desplazamiento permite describir
en forma completa el movimiento y el camino de una partícula.
Cuando el punto de referencia es la posición previa de la partícula, el vector desplazamiento indica
la dirección del movimiento por medio de un vector que va desde la posición previa a la posición
actual. Este uso del vector desplazamiento es útil para definir la los vectores velocidad y aceleración
de una partícula.
Velocidad
La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un
objeto por unidad de tiempo. Se la representa por o . Sus dimensiones son [L]/[T]. Su unidad en
el Sistema Internacional es el m/s.
En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la dirección del
desplazamiento y el módulo, al cual se le denomina celeridad o rapidez.
MATERIARES A UTILIZARSE:
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
Sensor de fuerza
Sensor de movimiento
Balanza
Carro Dinámico
Porta masas
Juegos de masas
Cuerda de 1 metro
Polea
Pista de 1.2 metros
PC e interface
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Para comenzar la práctica debemos verificar que primeramente se encuentren
encendidos la interfaz, así como el computador, también debemos ver si está abierto el
programa DataStudio/P08 Constant Force. DS y ver que en este se muestren los gráficos
V-t y F-t.
Antes de que se deslice el carro dinámico debemos limpiar bien el canalete porque
estos sensores detectan la mínima partícula interfiriendo o el mas mínimo movimiento y
lo forman parte del movimiento del carro formando algunos picos en las graficas.
Después debemos colocar la pista horizontal, se debe nivelar poniendo el carro
dinámico en la pista; se debe usar los tornillos de regulación con el fin de levantar o
bajar ese extremo hasta que la pista esta nivelada y el carro no ruede.
Luego pesamos cada uno de los anillos del juego de masas y también pesamos el carro
dinámico (los resultados se muestran después en la tabla de datos); luego nos
preparamos para la práctica, debemos hacer rodar el carro siempre una distancia de 80
cm desde un mismo punto de partida y verificar que siempre se encuentre bien
templada la cuerda, y se encuentre paralela a la pista.
Para los cálculos se considera M la masa del móvil y m la masa suspendida. Para el
sistema constituido por la masa M y ma la segunda ley de newton toma la forma:
mag = (M+m) a, donde F = mag es la fuerza aplicada al sistema de masa Mt = M + ma
F = Mta.
Para la primera parte del sistema cuando se encuentra a masa constante se debe medir
la aceleración producidas por fuerzas variables F = mag manteniendo la masa del
sistema M + ma constante. Para mantener la masa total Mt = M + ma constante se
añade al caballete las masas que posteriormente van a ser transferidas al portamasas
para variar la masa ma. Se elige una distancia X = 80 cm. Sobre la pista, y soltamos el
móvil con las masas, a partir del inicio del tramo escogido, de tal forma que la velocidad
inicial sea 0.
En esta parte de la práctica se debe formar la grafica de fuerza versus aceleración en
donde nos salió una línea recta en la cual la pendiente de esta representa el valor de la
masa total del sistema, para compararlo experimentalmente se debe usar la formula de
Mt = M + ma.
Para la segunda parte de la práctica es cuando el sistema se encuentra a una fuerza
constante para esto se debe mantener la masa del portamasas (al portamasas se le
añade un arandela para aumentar un poco la fuerza) igual durante todas las mediciones;
esto mantiene la fuerza F = mag constante. Donde ma es la masa del portamasas junto al
arandela. Se vuelve a escoger una longitud X = 80 cm sobre la pista. Se toma los datos
del computador siempre cambiando las masas adicionales sobre el caballete. Con esto la
masa M del caballete con las masas adicionales, no es constante al igual que la masa
total.
En esta parte de la práctica se debe tratar el grafico aceleración versus masa, la cual nos
da una curva, a esta grafica debemos linealizarla, para esto debemos graficar
aceleración versus el inverso de la masa en la cual la pendiente de la grafica va a
representar el valor de la fuerza constante, para encontrarla matemáticamente
debemos utilizar la formula F = mag.
Con las comparaciones entre los resultados matemáticos y los resultados encontrados
experimentalmente se debe calcular el porcentaje de error que tuvimos en nuestras
mediciones.
RESULTADOS:
Pesos de las arandelas, el portamasas y el carro:
Arandela 1
7.6 g
Arandela 2
4.3 g
Arandela 3
7.7 g
Arandela 4
8.3 g
Arandela 5
10.2 g
Arandela 6
7.8 g
Portamasas
12.8 g
Carro
855.0 g
Primera parte: Masa constante
Dato 1
Dato 2
Dato 3
Dato 4
Dato 5
Dato 6
ma(Kg)
0.0204
0.0247
0.0324
0.0407
0.0509
0.0587
M(kg)
0.8933
0.8890
0.8813
0.8730
0.8628
0.8550
Mt= M + ma(kg)
0.9137
0.9137
0.9137
0.9137
0.9137
0.9137
ma(Kg) 1= de la arandela1 y el portamasas
ma(Kg) 2= de la arandela1,2 y el portamasas
𝐚(m/s2)
0.2601
0.3155
0.3818
0.4272
0.4766
0.5297
𝐅 = 𝐦𝐚 𝐠(N)
0.19992
0.24206
0.31752
0.39886
0.49882
0.57526
M 1 = del carro y la arandela 2,3,4,5,6
M 2 = del carro y la arandela 2,3,4,5
ma(Kg) 3= de la arandela1,2,3 y el portamasas
ma(Kg) 4= de la arandela1,2,3,4 y el portamasas
ma(Kg) 5= de la arandela1,2,3,4,5 y el portamasas
ma(Kg) 6= de la arandela1,2,3,4,5,6 y el portamasas
M 3 = del carro y la arandela 2,3,4
M 4 = del carro y la arandela 2,3
M 5 = del carro y la arandela 2
M 6 = del carro
-La aceleración son los datos que se tomaron en la práctica en la grafica de velocidad versus tiempo
-Mt es la suma de ma + M
-F es la multiplicación de ma por la gravedad
Segunda parte: Fuerza Constante
Dato 6
Dato 5
Dato 4
Dato 3
Dato 2
Dato 1
ma(kg)
0.0204
0.0204
0.0204
0.0204
0.0204
0.0204
𝑭 = 𝒎𝒂 𝒈(N)
0.19992
0.19992
0.19992
0.19992
0.19992
0.19992
M(kg)
0.8933
0.8855
0.8753
0.8670
0.8593
0.8550
Mt= M + ma(kg)
0.9137
0.9059
0.8957
0.8874
0.8797
0.8754
a
0.3192
0.3453
0.3870
0.4293
0.4782
0.5545
1/ Mt
1.0945
1.1039
1.1164
1.1269
1.1368
1.1423
-ma(kg) es la masa del portamasas más la primera arandela.
-F(N) es la fuerza constante se la encuentra multiplicando ma por la gravedad
-a(m/s2) es la aceleración, estos datos se obtuvieron de la computadora, la cual la vemos en la grafica de
la velocidad versus el tiempo.
M(kg) 1 = del carro mas la arandela 2,3,4,5,6
M(kg) 1 = del carro mas la arandela 2,3,4,5
M(kg) 1 = del carro mas la arandela 2,3,4
M(kg) 1 = del carro mas la arandela 2,3
M(kg) 1 = del carro mas la arandela 2
M(kg) 1 = del carro
-La masa total(kg) es la suma de ma(kg) mas la masa M esta vez; esta va a variar.
-1/ Mt es la masa total elevada a la menos uno.
-los valores de las pendiente y errores de medición se encuentra en las graficas adjuntas
Discusión:
En esta práctica tuvimos que trabajar lo más cuidadosamente porque un mínimo
movimiento ya alteraba los valores captados por el sensor y los formaba parte del
movimiento del sistema.
En esta práctica tuvimos que recoger 6 datos de los obtenidos por la computadora, el
programa DataStudio/P08 Constant Force, nos mostraba la grafica de velocidad vs
tiempo en la cual el valor de la pendiente representaba la aceleración y estos valores
eran muy necesarios para hacer las graficas que nos requerían.
En la primera parte graficamos fuerza versus aceleración, en esta grafica el valor de la
masa total del sistema no varía, entonces la pendiente de esta iba a representar el valor
de la masa total del sistema; porque existe una relación directa de la fuerza con la
aceleración, y la relación de estos dos valores va a ser la masa m = F / a, o F = ma
En la segunda parte de la práctica se mantiene ahora constante la fuerza actuante para
mover el sistema, en esta parte graficamos primeramente la aceleración versus la masa,
la cual nos dio una función decreciente lo que señalaba que mientras más aceleración
había en el sistema, menos masa total debe haber, lo que cumple que la aceleración es
inversamente proporcional a la masa a = F / m, para poder encontrar el valor de la
pendiente que queremos, debemos linealizar la grafica, para lo cual ahora se debe
graficar la aceleración versus el inverso de la masa total (porque existe una relación
inversa entre estas); cuyo valor de la pendiente debe ser igual al valor de la fuerza
actuante sobre el sistema; con lo que queda comprobado la segunda ley de Newton que
dice que F = ma.
Conclusiones:
 Se comprobó experimentalmente la segunda ley de Newton a través de
las graficas efectuadas en donde primero se grafico F vs a y su pendiente
fue el valor de masa total del sistema, aquí se demuestra que F ~ a, y la
segunda demostración fue en la grafica de a vs 1/m en donde el valor de
su pendiente fue la fuerza aplicada al sistema, en donde se comprueba
que a ~ 1/m. Con estas comprobaciones se demostró que F = ma
Bibliografía:
http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza
http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza
http://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Desplazamiento_%28vector%29
http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad
Guía de laboratorio de física A