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INSTITUCIÓN EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL PALMAR
Sede Liceo femenino
Grado décimo
ACTIVIDAD DE NIVELACIÓN
TRIGONOMETRÍA SEGUNDO PERIODO
GRADO DÉCIMO
1. Los lados de un triangulo isósceles miden 30,50 y 50 cm calcula en grados la medida de los
ángulos
2. Calcula la longitud de la cuerda subentendía por un ángulo central de 110° en un circulo
de 24 cm de radio
3. Si caminamos 150 m hacia la base de un edificio y el ángulo de elevación respecto al
último piso aumenta de 32° a 45°¿ cuál es la altura del edificio?
1
2
4. Demuestra que el área del triangulo ABC es x2 tan θ
5. Desde un punto situado a 15 m de la base de un asta, el ángulo de elevación al tope de la
misma es de 35°. Halla la altura del asta.
6. Halla el área de un triangulo equilátero en función del lado.
7. Determina el área de cada uno de los siguientes polígonos regulares:
a) Pentágono
b) Octágono
c) Decágono
8. Calcula el área de una circunferencia inscrita en un cuadrado de lado 10 cm.
9. Una escalera tiene 5 m de largo y esta recargada sobre una pared si forma con la pared un
ángulo de 60° ¿Que altura alcanzan los extremos de la escalera?
10. Determina la longitud de la base de un triangulo isósceles si el ángulo del vértice no
congruente es de 50° y los lados iguales miden 155 cm.
11. Se va a construir una carretera recta para unir las ciudades A y B. Si B está situado a 120
Km al este y 250 Km al norte de A. Encuentra la longitud de la carretera.
12. La longitud del diámetro de las ruedas de un carro es 102 cm ¿Cuánto avanza el carro si
uno de los radios de la rueda gira 36°? ¿cuantas vueltas completas debe dar una rueda
para que el carro avance 1 Km?
13. Indica a que cuadrante o cuadrantes pertenecen los ángulos que cumplen las siguientes
condiciones:
a) La tangente es positiva y el seno es negativo.
b) La tangente y el coseno tienen el mismo signo.
c) El seno y la tangente tienen signos opuestos.
14. Conociendo el valor de una de las razones trigonométricas del ángulo β, halla las demás
razones y los posibles valores de β
1
2
√2
- 2
a) Sen β= b) Cos β=
15. Hallar la altura de la torre T del dibujo si d = 40 m, ∞ = 80°
β= 65°
16. Una avioneta en vuelo horizontal a 150 Km/h,
sobrevuela un pueblo P. si el ángulo ∞ es de 26°, el ángulo β
es de 58° y entre el instante A y el instante B han
transcurrido 6 seg obtener la altura h del vuelo.
17. Se desea medir la altura de una torre
cuya base no es accesible y está
situada en un terreno horizontal.
Desde un punto A de la torre parece
levantar 37°sobre el horizonte.
Separándose 12 cm más que A, se
llega a un punto B, desde el que la
torre parece levantar 28° sobre el
horizonte. Hallar la altura de la torre.
18. Hallar la distancia AB representa en el dibujo, para CD = 98 m, ∞ = 98 β= 27° y r=76°,
δ =35°. Sera: