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Lic e o N º 1 “ Ja v ier a Car r er a”
Un ida d Téc n ic o P eda g óg ic a
San t iag o
Red de C on ten id os 20 1 5
Se ct or : Mat em át ica
Ni vel: 3° M ed io Pl an G ener al
Fecha
Unidad de
Aprendizaje
Nº 1
Marzo - Abril
UNIDAD Y CONTENIDOS
UNIDAD DE APRENDIZAJE Nro 1: ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Tema 1: Concepto y clasificación (completas e incompletas)
Tema 2: Resolución de ecuaciones incompletas
Tema 3: Resolución de ecuaciones completas por distintos métodos
3.1 Factorización
3.2 Completación de cuadrados
3.3 Uso de fórmula
Tema 4: Ecuaciones reductibles a ecuación de segundo grado (fraccionarias numéricas, literales,
exponenciales e irracionales)
Tema 5: Problemas de aplicación de ecuación de segundo grado
Tema 6: Análisis de las soluciones de la ecuación de segundo grado (discriminante)
Tema 7: Propiedades de las soluciones de la ecuación de segundo grado
7.1 Suma
x1+x2
7.2 Producto x1. x2
Tema 8: Resolución de problemas utilizando parámetros
Unidad de
Aprendizaje
Nº2
UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº2: ECUACIÓN DE LA RECTA
Tema 0: Conceptos Básicos (plano cartesiano, cuadrantes, ubicación de puntos, gráfica, etc.)
Tema 1: Distancia entre dos puntos.
Tema 2: Punto medio de un segmento.
Tema 3: Pendiente entre dos puntos y puntos colineales
Tema 4: Ecuación de la recta dados dos puntos en el plano
Abril - Mayo
Tema 5: Ecuación de la recta dada la pendiente y un punto.
Tema 6: Ecuación de una recta en su forma principal y general, traspaso de una forma a otra.
Tema 7: Posiciones relativas de dos rectas en el plano y su condición analítica
7.1 Rectas paralelas
7.2 Rectas perpendiculares
7.3 Rectas Coincidentes
Tema 8: Ejercicios de geometría analítica
Fecha
Unidad de
Aprendizaje
Nº 3
Mayo - Junio
UNIDAD Y CONTENIDOS
UNIDAD DE APRENDIZAJE Nro 3: FUNCIONES
Tema 1:Conceptos Básicos
1.1 Dominio, Codominio, Recorrido
1.2 Notación de conjuntos e intervalos de números reales
1.3 Como graficar una función
1.4 Composición de funciones
1.5 Regularidades numéricas y geométricas
Tema 2:Función raíz cuadrada
3.1 Función raíz cuadrada
3.2 Dominio y recorrido de la función raíz cuadrada
3.3 Gráfica de la función
Tema 4: Función exponencial y logarítmica.
4.1 Función exponencial y logarítmica. Casos particulares (ver una como inversa de la otra)
4.2 Gráfico de la función logarítmica y exponencial.
4.4 Aplicaciones de la función logarítmica y función exponencial.
Unidad de
Aprendizaje
Nº4
Junio
UNIDAD DE APRENDIZAJE Nro 4: FUNCIÓN CUADRÁTICA
Tema 1: Concepto de función cuadrática
Tema 2: Gráfica de la función cuadrática
2.1 Vértice
2.2 Eje de simetría
2.3 Intersecciones con los ejes coordenados
2.4 Máximos y/o Mínimos
2.5 Intervalos de crecimiento o decrecimiento
2.6 Concavidad
2.7 Relación entre la gráfica de una función cuadrática y su representación algebraica
y  ax 2 (concavidad)
y  ax 2  k
y  ax  h 
2
y  ax  h 
2



desplazami ento

 k

Tema 3: Problemas de aplicación
Unidad de
Aprendizaje
Nº5
UNIDAD DE APRENDIZAJE Nro 5 : CIRCUNFERENCIA Y SUS ÁNGULOS
Tema 1: Elementos básicos de la circunferencia (Cuerda, radio, diámetro, secante, tangente, arco)
Tema 2: Posiciones relativas de dos circunferencias (concéntricas, excéntricas, tangentes
exteriormente e interiormente, secantes)
Tema 3: Tipos de ángulos en la circunferencia y sus propiedades
3.1 ángulo del centro
3.2 ángulo inscrito
3.3 ángulo semi inscrito
3.4 ángulo interior
3.5 ángulo exterior
Julio
Tema 4: Polígono inscrito y circunscrito en una circunferencia
4.1 Suma de ángulos opuestos suplementaria
4.2 Suma de lados opuestos es igual
Tema 5: Relaciones métricas en la circunferencia
5.1 Teorema de la cuerdas
5.2 Teorema de las secantes
5.3 Teorema de las tangentes
5.4 Teorema tangente secante
Tema 6: Otros teoremas
6.1 Cuerdas paralelas forman arcos congruentes
6.2 Diámetro perpendicular a cuerda, la dimidia
6.3 Las tangentes trazadas desde un punto exterior son congruentes
6.4 Cuerdas congruentes arcos congruentes e igual distancia al centro
Fecha
Unidad de
Aprendizaje
Nº 6
Julio - Agosto
UNIDAD Y CONTENIDOS
UNIDAD DE APRENDIZAJE Nro 6: CONGRUENCIA DE FIGURAS PLANAS
Tema 1: Congruencia de trazos, ángulos y polígonos
Tema 2: Criterios de congruencia de triángulos
2.1 LAL
2.2 ALA
2.3 LLL
2.4 Aplicación de los criterios
Tema 3: Ejercicios de congruencia de figuras planas
Unidad de
Aprendizaje
Nº7
UNIDAD DE APRENDIZAJE Nro 7: SEMEJANZA DE FIGURAS PLANAS
Tema 1: Concepto de escala
Tema 2: Concepto de semejanza y razón de semejanza
Tema 3: Triángulos y polígonos semejantes.
Agosto Septiembre
Tema 4: Criterios de semejanza de triángulos
4.1 Dos ángulos congruentes
4.2 Lados proporcionales y ángulo congruente entre ellos
4.3 Lados proporcionales
Tema 5: Propiedades de las figuras semejantes (perímetros, áreas y volúmenes)
Tema 6: Teorema de Thales (Particular y General)
Tema 7: División interior de un trazo en una razón dada
Tema 8: Teorema de la bisectriz interior de un triángulo
Tema 9: Concepto de Homotecia
Tema 10: Razón aurea
Tema 11: Teorema de Euclides
11.1 Referente a un cateto
11.2 Referente a la altura
11.3 Aplicación al cálculo de distancias
Fecha
Unidad de
Aprendizaje
Nº 8
UNIDAD Y CONTENIDOS
UNIDAD DE APRENDIZAJE Nro 8: ESTADÍSTICA
Tema 1: Conceptos Básicos
1.1 Población
1.2 Muestra
1.3 Tipos de Variable (Cualitativa – Cuantitativa)
1.4 Frecuencia Absoluta
1.5 Frecuencia Relativa
1.6 Frecuencia Acumulada
1.7 Marca de Clase
1.8 Rango
Tema 2: Construcción de tablas de distribución de frecuencias
2.1 Construcción de tablas de datos no agrupados
2.2 Construcción de tablas de datos agrupados en intervalo
Octubre Noviembre
Tema 3: Representación de la información obtenida en tablas de frecuencias
3.1 Diagrama de barras
3.2 Diagrama circular
3.3 Histograma y Polígono de frecuencia
3.4 Ojiva
3.5 Diagrama tallo y hoja
Tema 4: Medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados
4.1 Media aritmética
4.2 Mediana
4.3 Moda
Tema 5: Medidas de dispersión
5.1 Desviación media
5.2 Desviación típica o estándar
5.3 Varianza
Tema 6 Medidas de localización
6.1 Percentiles, deciles, cuartiles y quintiles (equivalencia entre ellos)
6.2 Diagrama de caja
Tema 7:Técnicas de conteo
7.1 Permutaciones (simples y circulares)
7.2 Variaciones
7.3 Combinaciones
Unidad de
Aprendizaje
Nº9
Noviembre Diciembre
UNIDAD DE APRENDIZAJE Nro 9: NÚMEROS COMPLEJOS
Tema 1: Conceptos Básicos
1.1 Definición
1.2 Representación gráfica de los números complejos
1.3 Representación en forma canónica (a + bi)
1.4 Módulo de un número complejo
Tema 2: Condición de igualdad de números complejos
Tema 3: Operatoria de números complejos.
3.1 Suma de números complejos y propiedades.
3.2 Producto de números complejos y propiedades.
3.3 Potencia de un complejo.
3.4 Conjugado de un número complejo y propiedades.
3.5 Cuociente de números complejos.