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Trabajo Matemática 2° Medio
Temas a evaluar
- Sistemas de ecuaciones
- Circunferencia
Instrucciones
- El puntaje total del trabajo son 48 puntos.
- El trabajo puede desarrollarse en forma grupal con un máximo de 3 integrantes. Debe
entregarse en hojas de cuadernillo cuadriculadas.
- El trabajo debe entregarse personalmente al profesor correspondiente el día y hora
señalada para tal efecto. No se recibirán trabajos después de la fecha y hora
mencionada.
I) Sistemas de Ecuaciones
-Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones con el método que estimes
conveniente, encuentra los valores de "x" e "y" , posteriormente calcular los valores
de las expresiones solicitadas (2 puntos c/u)
a)
b)
Calcula el valor de
c)
Calcular el valor de
d)
Calcular el valor de
Calcular el valor de
e)
f)
Calcula el valor de
Calcular el valor de
II) Problemas de aplicación de sistemas de ecuaciones
- Resuelve los siguientes problemas de planteo utilizando un método de solución de
sistemas de ecuaciones.(2 puntos c/u)
a) La suma de dos números es 17 y su diferencia es 7. Determine los números.
b) Un cuarto de la suma de dos números es 81 y un tercio de su diferencia es 54.
Determine los números
c) Si 1/4 de un número se suma a 1/3 de otro, el resultado es 9. Si se resta1/2 del segundo
a los 5/6 del primero, el resultado es 1. Encontrar ambos números.
d) La suma de dos números es 72 y su cuociente es 5. ¿Cuáles son los números?
e) Tres veces un número es igual a 1/4 de otro. Si la suma de 12 y cuatro veces el primer
número es igual a 3 veces el segundo, ¿ cuáles son los números respectivamente?
f) Un padre tiene el triple de la edad de su hijo. Si tuviera el padre 30 años menos y el hijo
8 años más, los dos tendrían las mismas edades. ¿Cuál es la edad de cada uno?
III) Circunferencia
-Resuelve los siguientes ejercicios de circunferencia de una forma clara, indicando paso
a paso la resolución de estos. (2 puntos c/u)
a) En la figura, arco DE=39º, arco FH=45º, luego ángulo x =
b) En la figura el valor de los ángulos α y β son respectivamente
c) En la figura, arco GH=146º; arco EF=31º, entonces el ángulo α =?
d) En la circunferencia de la figura, ∡ DAC=30º y ∡ BCA =40º. ¿Cuál es la medida del
x?
e) ¿Cuál es el valor del ángulo x en la circunferencia de centro O?.
f) En la circunferencia de la figura, Arco AB = Arco BC = 60º. Entonces, ∡x +∡ y =
x
A
y
B
C
g) En la figura, AP=6cm; PD=4cm; PC=8cm ¿Cuánto mide PB?
∡
h) En la figura, PT es tangente a la circunferencia en T. AP=2cm; AB=6cm. ¿Cuánto mide
PT?
i) El valor de Z en la siguiente circunferencia es:
j) ) Determine la longitud de una cuerda que dista 4cm del centro de una circunferencia
de radio 5cm y es perpendicular a esta última (dibujar ejercicio).
k) ) ¿Cuál es la longitud de una cuerda dimidiada por otra, cuyos segmentos miden
respectivamente 21 y 84 ? (dibujar ejercicio)
l) Desde un punto situado a 40cm del centro de una circunferencia de 48cm de diámetro
se traza una tangente. ¿Cuál es la magnitud de la tangente? (dibujar ejercicio)