Download ejercicios opcionales del tema 9

EJERCICIOS OPCIONALES DEL TEMA 9. NATURALEZA Y PROPAGACIÓN DE
LA LUZ
2. ¿Qué significa que el campo eléctrico y el campo magnético están en fase?
Significa que el campo eléctrico y el magnético alcanzan valores máximos y mínimos en el mismo
instante de tiempo.
7. Clasifica, dentro del espectro electromagnético, las radiaciones de frecuencias:
a) 5 · 107 Hz. b) 1016 Hz. c) 6 · 1014 Hz. Calcula para cada una de ellas su longitud de onda,
expresando el resultado en nanómetros.
En todos los casos, calculamos la longitud de onda aplicando la ecuación = c/f, y obtenemos los
siguientes valores:
a)  = 6 m = 6 · 109 nm
Pertenece a las ondas de radio.
b) = 3·10-8 m = 30 nm
Pertenece al rango de la radiación ultravioleta.
c)  = 5·10-7 m = 500 nm
Pertenece al espectro visible, concretamente al tono verde.
14. Un rayo luminoso incide desde el interior de un recipiente que contiene benceno sobre la
superficie de separación con el aire con un ángulo de 25°. Calcula: a) El ángulo de refracción. b) El
ángulo límite.
a) Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro de menor índice de
refracción, el rayo refractado se aleja de la normal para que se cumpla
la segunda ley de Snell:
n1 · sen i = n2 · sen r
Sustituyendo datos en la expresión anterior obtenemos el ángulo de
refracción:
1,501 · sen 25° = 1,000 · sen r  sen r = 0,634
r = 39,4°
b) El ángulo límite entre dos medios, siendo n1 > n2, viene dado por la siguiente expresión:
L = arcsen (n2/n1)  L= arcsen (1/1,501) = 41,8°
19. Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de 20°.
Calcula el ángulo que formarán entre sí los rayos rojo y azul.
En primer lugar, hay que recordar que la velocidad de la luz en el vacío es la misma para todas las
longitudes de onda, cosa que no ocurre en otro medio distinto al vacío, donde cada longitud de onda se
propagará con una velocidad diferente.
La radiación de menor longitud de onda, es decir, la azul, es la que más se desvía (por tanto, la que más se
acerca a la normal). Aplicando la segunda ley de Snell de la refracción a los dos rayos, nos queda:
• Para el rojo:
1,000 · sen 20° = 1,612 · sen rrojo
sen rrojo = 0,212  rrojo = 12,2°
• Para el azul:
1,000 · sen 20° = 1,671 · sen razul
sen razul = 0,205  razul = 11,8°
Por tanto, el ángulo, , que formarán entre sí los dos rayos es
de:
 = 12,2° – 11,8° = 0,4°
25. ¿Qué tipo de ondas pueden ser polarizadas? ¿Podría polarizarse una onda sonora?
Solo pueden polarizarse las ondas transversales (como la luz), que pueden propagarse en cualquiera de las
direcciones perpendiculares a su avance. El sonido es una onda longitudinal; por lo que no puede
polarizarse.
EJERCICIOS DEL FINAL DEL TEMA
18. Un fotón de luz que se desplaza en el vacío tiene una longitud de onda de 600 nm. Calcula su
frecuencia.
La relación entre la frecuencia, f, y la longitud de onda, l, viene dada por la expresión f = c/, por lo que
𝑓=
3·108
600·10−9
= 5 · 1014 𝐻𝑧
15. Razona la veracidad o la falsedad de la proposición siguiente: «Cuando la luz pasa de un medio
a otro diferente cambia su longitud de onda; por tanto, también lo hace la frecuencia».
La proposición es falsa. La frecuencia de la luz depende del foco emisor, y no del medio en el que se
propaga (es constante).
Lo que sí cambia es la longitud de onda y la velocidad de propagación de la luz de forma que:
f = v/= constante
22. Determina el ángulo a partir del cual se produce reflexión total entre el aire y un medio material
en el cual la luz se propaga con v = 175000 km/s.
El fenómeno de la reflexión total se produce cuando la luz entra
en un medio de menor índice de refracción (menos refringente)
con un valor umbral del ángulo de incidencia para el que el
ángulo de refracción resulta ser de 90°. Aplicando la segunda
ley de Snell, tenemos:
n1 · sen L = n2 · sen 90°
sen L = n2/n1  L = arcsen (n2/n1)
Para obtener L necesitamos calcular en primer lugar el índice de
refracción del medio:
n1 = c/v1  n1 = = 1,714
Por tanto:
L = arcsen (1/1,714)= 35,7°
26. Un haz de luz monocromática, que se propaga en un medio de índice de refracción 1,576,
penetra en otro medio, de índice de refracción 1,228. Si el ángulo de incidencia es de 25°, calcula la
desviación que experimenta el rayo refractado respecto a la trayectoria del rayo incidente.
Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro menos
refrigerante, el rayo refractado se aleja de la normal. En
efecto, al aplicar la segunda ley de Snell de la refracción, el
ángulo de refracción resulta:
n1 · sen i = n2 · sen r
1,576 · sen 25° = 1,228 · sen r
r = 32,8°
Por otro lado, en la figura observamos que:
r=i+
luego:
 = r – i = 32,8° – 25° = 7,8°
38. Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con una inclinación de 30°
respecto a la normal de la superficie. ¿Qué ángulo formarán entre sí en el interior del vidrio los
rayos rojo y azul?
Datos: nrojo = 1,612; nazul = 1,671.
Como la luz roja y la luz azul tienen distinto índice de
refracción, sus respectivos rayos se dispersarán en la
superficie de separación.
Al tener la luz azul mayor índice de refracción, sus
rayos quedarán más cerca de la normal, tal y como
muestra la figura de la derecha.
Aplicando la segunda ley de Snell de la refracción a
los dos rayos, tendremos:
• Para el rojo:
n1 · sen i = nrojo · sen rrojo  1,000 · sen 30° = 1,612 ·
sen rrojo  rrojo = 18,1°
• Para el azul:
n1 · sen i = nazul · sen razul  1,000 · sen 30° = 1,671 · sen razul  razul = 17,4°
Por tanto, el ángulo a que formarán entre sí los dos rayos es:
= 18,1° – 17,4° = 0,7°
50. Explica brevemente el significado de la frase siguiente: «Cuando un foco luminoso se aleja de
nosotros, se produce un desplazamiento de la luz hacia el rojo». ¿Tiene alguna aplicación este
fenómeno?
El efecto Doppler establece que, cuando un foco luminoso cambia su posición respecto a un observador,
la frecuencia de la luz que percibe este también cambia. Si el foco se aleja del observador, la frecuencia
de la luz disminuye, y tiende hacia valores característicos del rojo.
Analizando la luz que nos llega de las estrellas, aparte de su composición, podemos saber si esta se aleja
de nosotros observando si se produce este «desplazamiento» hacia el rojo.