Download R=V/I

CIRCUITOS CON RESISTENCIAS EN SERIE Y EN PARALELO
Daniela Angulo Páez
Carlos Calderón Matallana
Diana Lucia Gómez Molina
Luis Alberto Figueroa Casallas
19 de abril de 2010
RESUMEN
Se denomina circuito eléctrico a una serie de elementos o componentes eléctricos o electrónicos, tales
como resistencias, inductancias, condensadores, fuentes, y/o dispositivos electrónicos semiconductores,
conectados eléctricamente entre sí con el propósito de generar, transportar o modificar señales electrónicas
o eléctricas, estos circuitos pueden ser en serie o en paralelo. Un circuito en serie es aquél en que los
dispositivos o elementos del circuito están dispuestos de tal manera que la totalidad de la corriente pasa a
través de cada elemento sin división ni derivación como en los circuitos paralelos.
Para la determinación de estos circuitos utilizamos cuatro resistencias, un voltímetro y un amperímetro. Se
colocaron dos de estas resistencias en serie y se midió por medio del voltímetro y del amperímetro su
voltaje y corriente respectivamente en puntos determinados, enseguida estas resistencias se ubicaron de tal
forma que el circuito fuera paralelo, este procedimiento se repitió con las otras dos resistencias.
INTRODUCCIÓN
Los circuitos eléctricos son utilizados en cada uno
de los aparatos eléctricos que se utilizan
diariamente por todas las personas. Muchos de
estos circuitos son muy complejos y disponen de
una gran variedad de elementos que en conjunto,
hacen
funcionar
equipos
tales
como
electrodomésticos u otros aparatos.
Para poder entender el funcionamiento de
circuitos de muchos elementos es necesario
comprender el funcionamiento de un circuito
más simple, uno que se componga de varias
resistencias, en el cual comprenderemos los
conceptos básicos de voltaje, corriente eléctrica,
resistencia eléctrica, etc. Es elemental poder
diferenciar entre las conexiones en serie, paralelo
y serie paralelo.
Esta práctica sirve para comprobar los
conocimientos teóricos estudiados en clase sobre
la Ley de Ohm, los diferentes tipos de conexiones
que se pueden hacer entre las resistencias de un
circuito su relación con la corriente, y los
diferentes valores de potencial de cada
resistencia.
Los procesos son explicados paso a paso,
contestando las preguntas de la guía de trabajo,
de manera que se ha analizado cada cosa que se
ha hecho en la práctica, y se presenta un
fundamento teórico finalmente demostraremos
que dependiendo el sistema en el cual estén
conectadas las resistencias, la corriente y el
voltaje en cualquier punto del sistema se
calculara a una razón diferente.
Figura 1. Circuito con tres resistencias en paralelo
y un voltímetro
En esta grafica se muestra la ubicación de un
circuito con tres resistencias de magnitudes
distintas para una fuente que brinda 12 voltios al
sistema.
MARCO TEORICO
Resistencia eléctrica es toda oposición que
encuentra la corriente a su paso por un circuito
eléctrico cerrado, atenuando o frenando el libre
flujo de circulación de las cargas eléctricas o
electrones. Cualquier dispositivo o consumidor
conectado a un circuito eléctrico representa en sí
una carga, resistencia u obstáculo para la
circulación de la corriente eléctrica
Figura 3. Configuración fuente y resistencia en
serie
Para calcular la resistencia total o equivalente en
un sistema en serie es necesario sumar el valor
de las resistencias parciales
Dos o más resistencias se encuentran en paralelo
cuando tienen dos terminales comunes de modo
que al aplicar al conjunto una diferencia de
potencial, UAB, todas las resistencias tienen la
misma caída de tensión, UAB.
Figura 2. A) Electrones fluyendo por un buen
conductor eléctrico, que ofrece baja resistencia.
B) Electrones fluyendo por un mal conductor
eléctrico, que ofrece alta resistencia a su paso.
Normalmente los electrones tratan de circular
por el circuito eléctrico de una forma más o
menos organizada, de acuerdo con la resistencia
que encuentren a su paso. Mientras menor sea
esa resistencia, mayor será el orden existente en
el micromundo de los electrones; pero cuando la
resistencia es elevada, comienzan a chocar unos
con otros y a liberar energía en forma de calor.
Esa situación hace que siempre se eleve algo la
temperatura del conductor y que, además,
adquiera valores más altos en el punto donde los
electrones encuentren una mayor resistencia a su
paso.
De acuerdo a la concepción de resistencia se
optimizo el funcionamiento de un circuito
variando la posición y la cantidad de resistencias
en el de allí surgen las conexiones en serie y
paralelo.
Dos o más resistencias se encuentran conectadas
en serie cuando al aplicar al conjunto una
diferencia de potencial, todas ellas son recorridas
por la misma corriente.
Figura 4. Configuraciones fuente resistencias en
paralelo [4]
Para calcular el valor de la resistencia total o
equivalente en un sistema en paralelo es
necesario sumar las fracciones parciales de las
resistencias.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Con el fin de tener un panorama claro acerca del
comportamiento del voltaje y la corriente en un
circuito eléctrico conectado en serie o en paralelo
se establecieron dos circuitos para los cuales se
implementaron algunos elementos tales como:
- Una fuente
- 4 resistencias (cada una de diferente
capacidad)
- Un voltímetro
- Un amperímetro
En primera instancia se quiso estudiar el
comportamiento del voltaje y la corriente
eléctrica en un circuito conectado en serie.
Figura 6. Montaje experimental con circuito
conectado en paralelo
Al igual que en el primer montaje también se
quiso experimentar acerca de la influencia de las
resistencias en el flujo de voltaje o de corriente;
así que se tuvieron en cuenta las mismas dos
combinaciones posibles utilizando las resistencias
disponibles.
Se conecto el voltímetro con el fin de medir el
voltaje en este nuevo circuito con las resistencias
conectadas en paralelo y se tomo la medida del
voltaje en cada uno de los puntos.
Y utilizando este mismo circuito se conecto el
amperímetro y se midió la corriente de la misma
manera
Figura 5. Montaje experimental del circuito
conectado en serie
Para una mejor comprensión acerca de la
influencia de las resistencias y sus magnitudes se
plantearon dos posibles combinaciones variando
las diferentes resistencias, pero manteniendo el
circuito conectado en serie.
A continuación conectando el voltímetro al
circuito (el cual se conecto en paralelo a las dos
resistencias) se midió el voltaje en los diferentes
puntos del circuito (antes de la resistencia 1,
después de la resistencia 2, y en medio de la
resistencia 1 y 2) con el fin de comparar el voltaje
que pasa por cada uno de estos.
Igualmente con el fin de medir la corriente en
esta misma clase del circuito se conecto un
amperímetro (el cual se conecto en serie con las
dos resistencias) de igual manera se midió la
intensidad de corriente en cada uno de los
puntos del circuito y se tuvieron en cuenta dos
combinaciones
teniendo en cuenta las 4
resistencias disponibles.
Posteriormente se estudio el comportamiento del
voltaje y la corriente eléctrica en un circuito
conectado en paralelo.
ANÁLISIS Y RESULTADOS
Figura 7. Resistencias usadas en el laboratorio
FUENTE
(V)
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
VOLTAJE
(V)
0,4
0,8
1,21
1,62
2,02
2,43
2,83
3,23
CORRIENTE
(A)
0,0006
0,00119
0,00179
0,00239
0,00298
0,00359
0,00418
0,00478
RESISTENCIA
(Ω)
666,67
672,27
675,98
677,82
677,85
676,88
677,03
675,73
FUENTE
(V)
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
Tabla 1. Datos obtenidos de las resistencias en
serie 1-2
Corriente (A)
Inicialmente se utilizó la Ley de Ohm para
determinar la resistencia de cada voltaje y
corriente medidos, con la ecuación R= V / I. De
esta manera se encontraron los valores de la
resistencia para cada fuente, encontrando que
todas tiene un valor cercano al de la resistencia 1,
comprobando así que la resistencia en el punto
medido siempre va a ser la misma sin importar el
voltaje suministrado y es de esperarse que al final
de la resistencia 2 el valor de la resistencia sea
próximo a 2700 Ω.
CORRIENTE
(A)
0,00079
0,00159
0,00238
0,00318
0,00398
0,00478
0,0056
0,00637
RESISTENCIA
(Ω)
2000,00
1974,84
1974,79
1971,70
1974,87
1970,71
1958,93
1971,74
Tabla 2. Datos obtenidos de las resistencias en
serie 3-4
Corriente (A)
Al igual que en el primer circuito en serie, se
determino la resistencia, R=V/I, hallando en todos
las fuentes suministradas un valor cercano a de
la resistencia 3.
Corriente vs. voltaje
y = 677.69x - 0.0038
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
VOLTAJE
(V)
1,58
3,14
4,7
6,27
7,86
9,42
10,97
12,56
Corriente vs. voltaje
y = 1963.3x + 0.0265
14
12
10
8
6
4
2
0
0
0.002
0.004
0.006
Voltaje (V)
Figura 9. Resistencias en serie 3-4
0
0.002
0.004
El valor de la pendiente obtenida nos muestra la
relación que hay entre la corriente y la resistencia
las cuales son inversamente proporcionales y la
relación existente entre el voltaje y la resistencia
0.006 las cuales son directamente proporcionales.
Voltaje (V)
Figura 8. Resistencias en serie 1-2
A partir de la figura 8. Se obtuvo el valor de la
pendiente 677.69, el cual es un valor de la
resistencia 1 (680Ω ±5%) comprobando así la Ley
de Ohm.
Como parte adicional medimos la corriente en
diferentes puntos de el primer circuito, y los
valores de la corriente son los mismos para
cualquier resistencia por la razón que se está
trabajando con un circuito conectado en serie,
donde siempre se cumple que la corriente es la
misma para cada uno de los elementos del
circuito.
0.008
VOLTAJE
(V)
2,02
4,03
6,04
8,06
10,08
12,09
14,09
16,13
CORRIENTE
(A)
0,00075
0,00149
0,00225
0,003
0,00376
0,00451
0,00526
0,00606
RESISTENCIA
(Ω)
2693,33
2704,70
2684,44
2686,67
2680,85
2680,71
2678,71
2661,72
Tabla 3. Datos obtenidos de las resistencias en
paralelo 1-2
VOLTAJE
(V)
2,01
4,02
6,04
8,06
10,08
12,07
14,09
16,13
CORRIENTE
(A)
0,00102
0,00205
0,00306
0,00408
0,00511
0,00614
0,00717
0,00821
RESISTENCIA
(Ω)
1970,59
1960,98
1973,86
1975,49
1972,60
1965,80
1965,13
1964,68
Tabla 4. Datos obtenidos de las resistencias en
paralelo 3-4
Se contaba inicialmente sólo con el valor del
voltaje de la fuente y el valor de cada resistencia,
que fue obtenido a través del código de colores
para resistencias, y con los valores de voltaje y
corriente obtenidos por multimetro. Sabiendo
que la conexión era en paralelo, el voltaje para
cada resistencia por tanto fue el mismo que el de
la fuente: 9V. Se utilizó la Ley de Ohm para
encontrar la resistencia, y así se completaron los
datos teóricos para la Tabla 3.
Al igual que el primer circuito en paralelo
tabulamos los datos obtenidos de corriente y
voltaje y calculamos su relación (R), que para este
caso todos los valores son aproximados al de la
resistencia 4.
Corriente vs. voltaje
y = 1964x + 0.0182
20
Corriente vs. voltaje
y = 2662.6x + 0.0547
20
FUENTE
(V)
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
Corriente (A)
FUENTE
(V)
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
15
10
5
Corriente (A)
0
15
0
10
Voltaje (V)
Figura 11. Resistencias en serie 3-4
5
0.002
0.004
0.006
0.008
La figura 11.
0
0
0.002
0.004
0.006
Voltaje (V)
Figura 10. Resistencias en serie 1-2
En este caso también encontramos la relación
establecida por la Ley de Ohm, con resultados
satisfactorios, lo que difiere de los circuitos en
serie es que la resistencia obtenida en
aproximado al valor de la resistencia 2.
Se observa que en una conexión en paralelo, la
corriente total es la suma aritmética de las
corrientes en cada una de las resistencias.
También se observa la veracidad y utilidad de la
Ley de Ohm.
0.008
Como parte adicional medimos el voltaje en
diferentes puntos de el primer circuito en
paralelo, y los valores del voltaje son los mismos
para cualquier resistencia por la razón que se está
trabajando con un circuito conectado en paralelo,
donde siempre se cumple que el voltaje es la
misma para cada uno de los elementos del
circuito.
0.01
CONCLUSIONES
Esta práctica ha sido muy provechosa por varias
razones, las cuales se resumen en las siguientes
conclusiones.


1
Se realizo empíricamente el tipo de
conexión que debe tener un voltímetro
(en paralelo al punto de medida) y un
amperímetro (en serie con el punto de
medida)
Los conocimientos de la Ley de Ohm
fueron llevados a la práctica y se ha
observado cómo la relación de
proporcionalidad
R=V/I [5]

se cumple perfectamente siempre que
las conexiones y mediciones son hechas
correctamente.
También se aprendió a hacer mediciones
de voltajes, resistencias y corrientes
eléctricas y a establecer relaciones entre
estos valores en base al tipo de conexión
con la que se esté trabajando, que
puede ser en serie, en la cual se calcula:

Re = R1 + R2
Y en paralelo:
1/Re = 1/R1 + 1/R2


BIBLIOGRAFÍA
Se comprobó empíricamente que la
corriente es la misma en cualquier
elemento conectado en serie, y que el
voltaje es el mismo en cualquier
elemento conectado en paralelo, debido
a la distribución del flujo
Se pudo demostrar que las partículas
tienden a pasar por conductos que
ofrecen menor resistencia con el fin de
gastar el mínimo de energía luego, el
voltaje era mayor en resistencias mas
pequeñas
TIPLER., Física para la ciencia y la tecnología., 5ta
edición., Editorial Reverte., Barcelona., 2002
2
SERWAY,J,R.,FISICAII.,3raEdición.,Thomson.,Méxi
co.,2003
3
http://www.unicrom.com/Tut_Resistencias.asp
4
http://usuarios.multimania.es/pefeco/resisserie/
serie.htm
5
HALLIDAY, D., RESNICK, R., KRANE K., Fisica Vol.,
Tercera edición., Editorial Continental., México.,
1996