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UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA Facultad de Ciencia, Tecnología y Ambiente Departamento de Ciencias Básicas Coordinación de Ciencias Naturales Física II Laboratorio N° XX. “Ley de Ohm y circuitos resistivos con resistencias conectadas en serie y en paralelo” Profesor: Marlon Ponce Grupo de trabajo: Marcel Chow Oscar Urbina Claudio Wheelock Marlen Zelaya Carrera: Ingeniería Industrial Grupo: 0525 Managua, 14 de febrero de 2012 Resumen La sesión de laboratorio número XX se realizó con la finalidad de comprender aspectos básicos de la electricidad, como lo es la ley de Ohm, circuitos resistivos en serie y en paralelo. Esta se llevó a cabo el día 6 de mayo del corriente. La ley de ohm se estudió a través de dos experiencias, la primera con una resistencia de 1200 constante y variando el voltaje en el circuito y la segunda con un voltaje de 50 V constante y variando la resistencia del circuito, en ambos casos se midió la intensidad de la corriente correspondiente a distintos pares de V y R. Además se practicó como montar y simplificar circuitos de resistencias conectadas en serie y en paralelo. Para las resistencias en serie se conectaron tres con los siguientes valores; 20, 120, 220 siendo la resistencia equivalente de estas de 360 conectadas a una fuente de 80 V, se obtuvo una intensidad total de 221.73 mA, es decir 0.222 A. Para las resistencias conectadas en paralelo se usaron tres con los siguientes valores; 330, 650 y 3900 , resultando una resistencia equivalente de 207.25 conectadas a una fuente de 80 V originado una corriente total de 384.53 mA, es decir 0.385 A. Para todos los circuitos construidos se logró asimilar las características principales que le rigen así como las recomendaciones que se deben tener en cuenta para que puedan ser correctamente montados en un tablero de conexiones. 1 Introducción El estudio de la ley de Ohm permite comprender como se relacionan las variables básicas de un circuito resistivo, voltaje, resistencia e intensidad de la corriente. Además que mejora la práctica de manejar conexiones e instrumentos de medida como el voltímetro y el amperímetro. La esencia de esta ley radica en valorar cada variable con respecto a otra, por ejemplo si se aumenta el valor de la corriente de un circuito con resistencia fija también aumentará en valor de la tensión en el mismo, mientras que si se aumenta el valor de la resistencia de un circuito con voltaje fijo en valor de la intensidad de la corriente disminuirá. En fin se puede decir que la intensidad total de un circuito es directamente proporcional al voltaje o tensión que tenga e inversamente proporcional al valor de su resistencia. 1 La ley de Ohm, también es básica para ser aplicada en circuitos que están conformados por resistencias conectadas en serie, paralelo o mixtas. Para todos los casos es aplicable siempre esta ley, pero antes se sebe hacer una simplificación de los circuitos según la particularidad del arreglo y posteriormente realizar los cálculos de interés aplicando la fórmula que se plantea con la ley de Ohm. La conexión y simplificación de circuitos, ya sea en serie o en paralelo es vital para entender mejor el esquema y funcionalidad del mismo así como para obtener ciertos parámetros de uso requeridos de antemano, como lo puede ser un determinado valor resistencia o intensidad total. 2 Objetivos 2.1 Objetivo general Aplicar conceptos básicos de electricidad con corriente continua a circuitos resistivos simples. 2.2 Objetivos específicos Estudiar las interrelaciones de las variables que involucra la ley de Ohm Aprender a construir circuitos resistivos con arreglos en serie y en paralelo. Simplificar circuitos resistivos aplicando la ley de Ohm como base 3 Marco teórico 3.1 Ley de Ohm En un circuito sencillo en donde se tiene en serie una fuente de tensión y una resistencia, se puede establecer una relación entre la tensión de la fuente, la resistencia y la corriente que entrega la misma y circula a través de esta resistencia o resistor. Esta relación es: I = V / R y se llama la Ley de Ohm De la misma manera, de la fórmula se puede despejar el voltaje en función de la corriente y la resistencia, entonces la Ley de Ohm quedaría: V = I * R. Al igual que en el caso anterior, si se despeja la resistencia en función del voltaje y la corriente, y se obtiene la Ley de Ohm de la forma: R = V / I Los circuitos eléctricos son un conjunto de elementos como las resistencias y las pilas que integran un camino para la corriente eléctrica, con lo que se logra transformar energía eléctrica en calor o en energía luminosa. La resistencia puede ser un elemento como un bombillo, el disco de la cocina eléctrica, el radio, el televisor o cualquier elemento que requiera de electricidad para funcionar. 3.2 Circuitos serie y paralelo Los circuitos eléctricos se pueden formar de tres maneras: circuitos en serie, circuitos en paralelo y circuitos mixtos. Su nombre depende de cómo se acomoden los elementos con respecto a la fuente. Para Serway(1997) cuando dos o más resistores se conectan juntos de manera que sólo tengan un punto común o par se dice que están en serie. La figura 1 muestra tres resistores de 1000 ohm (1K) conectados en serie a una fuente de tensión de 12 voltios. Se advierte que la corriente es la misma a través de cada resistor debido a que cualquier carga que fluye por la primera resistencia debe fluir por la segunda y así sucesivamente según la cantidad de elementos Figura 1. Resistores en serie consecutivos. La resistencia equivalente a la combinación en serie R1+R2+R3 en el sentido de que la corriente del circuito es invariable cuando las resistencias se sustituyen por una sola resistencia equivalente al circuito en serie. 2 Donde, en general I 1 I 2 I 3 ... I V V1 V2 V3 ... Vn R R1 R2 R3 ... Rn Donde I la corriente de la fuente V el voltaje de la fuente R es la resistencia total o equivalente Ri la resistencia del componente i Vi caída de tensión en Ri Ii la corriente i de la resistencia Ri “Por lo tanto, la resistencia equivalente de una conexión en serie de resistores es siempre mayor que cualquier resistencia individual”. Se define un circuito paralelo como aquel circuito en el que la corriente eléctrica se bifurca en cada nodo. Vea se la figura 2, un nodo es la unión de más de 2 líneas o ramas. . Su característica más importante es el hecho de que el potencial en cada elemento del circuito tiene la misma diferencia de potencial. Donde, en general V1 V2 V3 ... V Figura 2 I I 1 I 2 I 3 ... I n R 1 1 1 1 1 ... R1 R2 R3 Rn Donde I la corriente de la fuente V el voltaje de la fuente R es la resistencia total Ri la resistencia del componente i Vi caída de tensión en Ri Ii la corriente i de la resistencia Ri “La resistencia equivalente de dos o más resistores conectados en paralelo es siempre menor de la resistencia más pequeña en el grupo” Un circuito mixto es una combinación de elementos tanto en serie como en paralelos. Para la solución de estos problemas se trata de resolver primero todos los elementos que se encuentran en serie y en paralelo para finalmente reducir a la un circuito puro, bien sea en serie o en paralelo. La figura 9 de anexos representa este tipo de circuitos en donde todos los elementos están paralelo a la fuente tensión pero los que tienen interruptores se conectan en serie a este. En la vida cotidiana se observa estos circuitos en las instalaciones eléctricas domésticas. La conexión entre los bombillos de una misma habitación está en paralelo, de manera que si un bombillo se "quema", los demás quedan encendidos. Pero entre el interruptor y los bombillos el circuito es en serie, de manera que si se "apaga" la luz se interrumpe el fluido eléctrico y los bombillos se apagan todos juntos. Los cables eléctricos y las resistencias deben ser de materiales que sean buenos conductores como: oro, plata, cobre, aluminio, bronce, entre otros. Estos son materiales que presentan poca resistencia. Los que se utilizan para hacer los bombillos eléctricos deben tener alta resistencia para que se pongan incandescentes y alumbren. El mejor de ellos para este fin es el tungsteno. 3 Otros materiales son pésimos conductores, ya que no permiten el paso de la electricidad. Entre ellos se puede mencionar: plástico, hule, madera, caucho, poliestireno y porcelana. 4 Metodología y materiales Para la práctica de laboratorio número XX se utilizaron los siguientes materiales y equipos: Multímetro FLUKE 117 (Funciones V, A y Ω) Cables de conexión Tablero de conexión Fuente de alimentación LAB-VOLT Componentes resistivos de (valores en Ω): 1000, 1200, 20, 120, 220, 360, 330, 650, 3900, 207.25 (obtenido con el reóstato) Resistencia variable de 10000 Ω (reóstato), se necesitó desde 1200 hasta 2400 Ω. Limpión La metodología o actividades requeridas para cumplir con los objetivos propuesto para cada experimento de la práctica de laboratorio fue la indicada en la guía de laboratorio XX realizada a como sigue: 1. El instructor de laboratorio brindó una breve explicación sobre los experimentos a desarrollar así como las medidas a tomar en cuenta tanto para nuestra seguridad así como para obtener excelentes datos experimentales. Se orientó realizar los cálculos pertinentes para cada circuito y así escoger adecuadamente las escalas de medición en el multímetro ya sea en función de voltímetro, Amperímetro u Ohmiómetro. 2. Se procedió a construir un circuito como el que se muestra Figura 3. Circuito simple para ley de Ohm. en la figura 1 para la comprobación de la ley de ohm, se utilizó una resistencia fija de 1000 ohm (1 Kilo-Ohm) y se varío el volate de la fuente de alimentación empezando desde 0 de 5 en 5 voltios hasta llegar a 50 voltios. 3. Para cada valor de voltaje se anotó el valor de intensidad de la corriente llevándose estos a la tabla de resultados N ° 1. 4. Una vez finalizado el experimento con la resistencia de 1K, se procedió a sustituir esta por una resistencia variablereóstato- de 10K. Se fijó un valor de 50 voltios en la fuente de alimentación y un valor de 1200 en el reóstato. Ver figura 2. 5. Se leyó en valor de intensidad de la corriente para el primer valor de resistencia, 1200 ohm, y luego se aumentó a criterio personal hasta llegar a 2400 ohm. Para cada valor de resistencia seleccionado se le anotó el valor correspondiente de corriente, llevándose estos a la tabla de resultados Nº 2. Figura 4. Circuito simple con reóstato 6. Se desarmó en circuito de la figura 2 y se procedió con el experimento de resistencia en serie. 4 Figura 5. Arreglo en serie de 3 R. 7. Para el estudio de tres resistencias en serie se construyó un circuito como el de la figura 3. Se utilizaron resistencia de 20, 120 y 220 y valor de 80 voltios en la fuente de alimentación. 8. Se realizaron los cálculos de los datos teóricos del circuito antes señalado (figura 3), y se procedió a ajustar el voltímetro y amperímetro a escalas adecuadas de medición. 9. Se logró medir la corriente total del circuito y por cada resistencia, las caídas de tensión por cada una de las resistencias anotando los datos en la tabla de resultados Nº 3. 10. Las tres resistencias conectadas en serie fueron sustituidas por una sola equivalente a la suma de ellas (se calculó 360 ohm), el circuito para esta es como lo indica la figura 4. Con esta se midió nuevamente la corriente total del circuito y la caída de tensión por la misma. Se completó de llenar la tabla 3. Figura 6. Resistencia equivalente en serie 11. Se desarmó en circuito de la figura 4 y se continuó con la construcción del circuito de la figura 5, correspondiente a 3 resistencia conectadas en paralelo. Se usaron resistencias de 330, 650 y 3900 ohm, la resistencia equivalente fijada fue de 207. Se usó una tensión de 80 voltios. 12. Con el circuito de la figura 5 completado y revisado se midieron los valores siguientes: Figura 7. Tres resistencias conectadas en paralelo corriente total, corriente por cada resistencia, caída de tensión en cada resistencia y el voltaje total, todo estos datos de muestran el la tabla número 4 de los resultados. 13. Al circuito anterior se la cálculo la resistencia equivalente (207 ohm) y se sustituyeron las tres por esta. Véase figura 6. Midiéndose nuevamente la corriente total y la caída de tensión por la resistencia equivalente, se completó de llenar la tabla 4. 14. Se completaron los experimentos realizando los cálculos gráficos análisis y discusión pertinente en cada caso, así como la evaluación requerida en la guía de laboratorio número XX. 5 Figura 8. R equivalente en paralelo 5 Resultados y discusión Siguiendo la metodología indicada en la guía de laboratorio XX y las indicaciones mismas del instructor de laboratorio se ha logrado los resultados siguientes derivados de los tres experimentos realizados, ley de Ohm, conexión de resistencias en serie y en paralelo. La tabla 1 muestra los valores obtenidos de intensidad de la corriente tanto en Amperios como en miliamperios, para lo cuál se mantuvo constante una resistencia de 1200 Ω y ser varió el voltaje de 5 en 5 voltios hasta llegar a un máximo de 50 volts. Los datos de corriente se presentan en amperios dada la necesidad de realizar un gráfico con unidades estándares para las tres variables, Ω, V y A. Tabla 1. Comprobación de la ley de Ohm con R constante. Resistencia constante de 1200 Ω Voltaje 0 5 10 15 20 25 29.99 34.99 39.99 44.99 49.99 (V) Intensidad 0 4.17 8.33 12.5 16.66 20.83 25 29.16 33.33 37.49 41.66 (mA) Intensidad 0 0.00417 0.00833 0.0125 0.01666 0.02083 0.025 0.02916 0.03333 0.03749 0.04166 en A Voltaje en V Partiendo de los datos de la tabla 1 se elaboró una gráfica en que se verificaría la relación funcional existente entre la corriente y el voltaje, ver gráfica 1, manteniendo constante la resistencia de 1200 Ω. Como se puede observar a medida que aumenta los valores de intensidad de la corriente los valores correspondientes de voltaje también aumentan, por tanto podemos decir que es válida la ley de este experimento, ya que según la ley de Ohm, V = R*I, por tanto a mayo valor de corriente se tendrá mayor valor de voltaje o tensión. En la misma gráfica se aplicó el método de mínimos cuadrados haciendo Y igual al voltaje (en V) y X igual a la intensidad de corriente (en A). De esto se obtuvo una pendiente B = 1199.9 (B =Y/X = V/A = Ω) correspondiente al valor de la resistencia de 1200 Ω usada en este experimento. Lo cuál significa que cada vez que se incremente en 1 unidad el valor de la intensidad de la corriente el valor de la tensión del Relación V e I con R constante circuito se incrementará en 1200 unidades y viceversa. 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 y = 1199.9x + 0.0012 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 Corriente en A Voltaje (V) Gráfica 1. Relación funcional entre V e I . Para la segunda parte de la comprobación de la ley Ohm se mantuvo constante un voltaje de 50 voltios y se varió en valor de la resistencia empezando con un mínimo de 1200 Ω hasta llegar a 2400 Ω, a cada valor de resistencia se le midió su respectivo dato de intensidad de la corriente. Los datos de intensidad fueron tomados en mA pero acá se presentan también en amperios dado que estos serán necesarios para la realización de una grafica de dependencia de las variables mencionadas. 6 Tabla 2. Comprobación de la ley de Ohm con V constante. Voltaje constante de 50 V Resistencia (Ω) Intensidad (mA) Intensidad en A 0 1200 1320 1440 1560 1680 1800 2040 2160 2280 2400 ¿? 41.65 37.86 34.71 32.04 29.75 27.77 24.50 23.14 21.93 20.83 0 0.04165 0.03786 0.03471 0.03204 0.02975 0.02777 0.0245 0.02314 0.02193 0.02083 En la gráfica 2 se comprueba la relación funcional entre la intensidad de corriente y la resistencia según la ley de Ohm, mostrándose que a medida que el valor de la resistencia de un circuito aumenta el valor de la corriente del mismo (si se mantiene constante la tensión) disminuye. Como se puede notar que empezando con una valor de R de 1200 Ω la corriente es de aproximadamente 0.042 A y para un valor de 2400 Ω la corriente es de 0.021 A. El símbolo “¿?” en la tabla se muestra dado que no es posible medir un valor de intensidad de corriente cuando la resistencia es cero, esto se da por que se presenta un estado de cortocircuito y se dañarían los elementos del circuito, el cálculo de la misma tampoco es posible debido a que con los datos que se tiene, R = 0 Ω y V = 50V el valor de intensidad de corriente sería + , lo que indica que cuando existen un cortocircuito se produce una corriente tan grande imposible de determinar (I = V/R = 50V/0Ω = la división entre cero no es posible). 0.045 0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 Resistencia en Ohm I en A Gráfica 2. Dependencia funcional de I respecto a R. I en A Línealización R vs. I Corriente en A Observando la gráfica 3 se nota que la relación existente entre I y R-1 es lineal (recuerde que es con el reciproco de R), así aplicando en método de los mínimos cuadrados se encontró el valor de la pendiente que resultó de 49.964 (B = 49.964). Sabiendo que la pendiente B es igual a Y/X igual A/ Ω se deduce que este valor (49.964) es el voltaje de la fuente siendo de 50 voltios, el cuál se mantuvo constante durante este experimento. Corriente en A Relación funcional entre R e I con V constante Dado que el gráfico 2 no muestra una dependencia lineal entre R e I (recuérdese que la ley de Ohm para este caso es I = V/R) se procedió a realizar otra gráfica en donde se presentará los valores del recíproco de de R (1/R ó R-1). Esto se hizo con el objetivo de obtener una línea recta y así poder calcular la pendiente del gráfico aplicando en método de mínimos cuadrados, la nueva ecuación aplicada para este caso sería I =V*R-1 , donde R-1 representa una nueva variable que le llamaremos Z, por tanto I = V*Z 0.045 0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 Lineal (I en A) y = 49.964x + 1E-05 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 Reciproco de R (1/R) Gráfica 3. Reciproco de R vs. I. 7 0.0008 0.0009 La tabla 3 corresponde a los valores obtenidos para un circuito de tres resistencias conectadas en serie. La resistencia equivalente total resultó de 360 Ω, resulta de la suma de R1+R2+R3 dado que es un arreglo en serie. La corriente total calculada fue de 222.22 miliamperios y se utilizó un voltaje de 80 voltios. Los datos medidos muestran una corriente total del circuito de 221.73 mA y una caía de tensión de 4.43, 26.61 y 48.78 para R1, R2 y R3 respectivamente. Al utilizar una sola resistencia equivalente a las 3 (360 Ω) se obtuvo una corriente de 221.73 y una caída de tensión en la misma de 79.82 voltios. Según la esta agrupación en serie de resistencia se comprueba que la caída tensión por cada una de las resistencia da como resultado el valor de la fuente de alimentación, en nuestro caso 4.43 + 26.61 + 48.78 = 79.82 voltios, teniendo una diferencia de 0.18 voltios (0.3% de error) respecto al valor nominal de la fuente lo cuál es muy satisfactorio para nuestro informe. De igual manera cuando se utiliza una sola resistencia equivalente a las 3 se tiene una caída de tensión 79.82, que igual a la suma de las caídas de las 3 resistencia, teniendo un error también de 0.3 % respecto al valor nominal de la fuente de alimentación. También en la tabla 1 se puede notar que corriente que para las 3 resistencias es igual (221.73 mA), siendo la misma teniendo las 3 resistencias o una sola equivalente a estas. La corriente total calculada fue de 222.22 mA mientras que la medida se mantuvo en 221.73 dando un error de 0.49 mA es decir 0.22% de error relativo. Los errores entre los valores teóricos de las caídas de tensión y los medidos son bastante bajos, siendo estos de 0.23% para VR1, 0.22% para VR2 y 0.22% para VR3. (VR = Caída de voltaje en la resistencia indicada). Componente Circuito total Tabla 3. Comprobación de resistencias en serie Valores teóricos Resultado experimental Corriente Voltaje (V) Corriente (mA) Voltaje (V) (mA) 222.22 80 221.73 80 R1 =20 Ω 222.22 4.44 221.73 4.43 R2 =120 Ω 222.22 26.67 221.73 26.61 222.22 48.89 221.73 48.78 222.22 80 221.73 79.82 R3 =220 Ω Requivalente = 360 Ω En la tabla 4 se muestran los valores calculados y medidos para un circuito de 3 resistencias agrupadas en paralelo y los de la resistencia equivalente de estas tres. La resistencia equivalente calculada de las tres resistencia arregladas en paralelo fue de 207.25 Ω, se calculó sumando los recíprocos de las tres resistencias (1/Re = 1/R1+1/R2+1/R3). Se utilicen un voltaje nominal de 80 voltios. Cuando se tienen la 3 resistencias conectadas en serie el valor de la corriente total medida fue de 384.53 mA, las corrientes que pasa por cada una de resistencias fue de 241.49, 122.60 y 20.43 mA para R1, R2 y R3 respectivamente. Nótese que a la resistencia 1 (330 Ω) le pasa mayor corriente que a las demás dado que la corriente busca en camino más fácil es decir en del menor oposición al paso de esta siendo R 1 la más indicada. Los errores respecto los valores teóricos de intensidad de la corriente son como siguen; para la corriente total fue de 0.40%, 0.40% para IR1, 0.40% para IR2 y 0.40% IR3. En cuanto a la corriente total del circuito cuando se usa una resistencia equivalente (207.25 Ω) fue de 384.98 y experimentó una caída de tensión de 79.69 voltios, es decir un error del 0.39% respecto al valor nominal de la fuente. 8 De los mismo datos de la tabla 4 podemos destacar que la caída de voltaje por los tres resistencia es el mismo (79.69, 0.39% de error según lo teórico), cumpliéndose además que la sumatoria de las corrientes de rama o corrientes que para por cada resistencia en paralelo da como resultado la corriente total del circuito o la misma de con una sola resistencia equivalente (It = IR1 + IR2 + IR3, corriente total igual a corriente por R1 mas corriente por R2 mas corriente por R3), así 384.53 241.49 + 122.60 + 20.43 (en mA) Componente Circuito total 386.01 80 384.53 80 R1 = 330 Ω 242.42 80 241.49 79.69 R2 = 650 Ω 123.08 80 122.60 79.69 R3 = 3900 Ω 20.51 80 20.43 79.69 386.01 80 384.98 79.69 Requivalente = 207.25 Ω 6 Tabla 4. Comprobación de resistencias en paralelo. Valores teóricos Resultado experimental Corriente Voltaje (V) Corriente (mA) Voltaje (V) (mA) Conclusiones La serie de mediciones hechas para comprobar la ley de ohm demostraron como se relaciona cada una de las variables de tomadas en cuenta en esta. Así cuando en un circuito se mantiene constante la resistencia, que es lo más general, y varía el voltaje la intensidad total del circuito también variará proporcionalmente como lo haga el voltaje y viceversa. Mientras que si en un circuito se mantiene constante el voltaje y se varía el valor de la resistencia del mismo, el valor de la intensidad variará de manera inversa según lo haga la resistencia, es decir existe una relación inversamente proporcional entre la resistencia de un circuito y la intensidad de corriente en él. Las resistencias, entonces, son las encargadas de regular la intensidad de corriente, pero para obtener cierto valor de resistencia no siempre es posible tenerlo de una sola comprada a cierto fabricante, sino que se debe agrupar varias de iguales o distintos valores para obtener una sola, así las podemos agrupar en serie o en paralelo o mezcladas. Si agrupamos resistencias en serie se tiene las siguientes características: la resistencia equivalente de estas es la suma algebraica de sus valores nominales, la corriente que pasa por cada una de ellas es la misma, la suma de las caídas de tensión o voltaje en resistencia es igual al voltaje total suministrado al circuito en serie. La resistencia mayor experimenta mayor caída de tensión, es decir consume mayor voltaje, ley de ohm. Cuando se tiene de resistencia en paralelo se observa lo siguiente: el recíproco de la resistencia equivalente es igual a la suma de los recíprocos de cada una de las resistencias, la corriente que pasa por cada una de las resistencias dependerá de los valores de las mismas (menor resistencia experimenta mayor corriente, ley de ohm), la caída de tensión en cada una de las resistencia será misma en todas e igual a la suministrada al circuito. Siempre se va a cumplir que la resistencia total o equivalente de un circuito en paralelo es menor que la menor de la resistencia que lo componen. Las explicaciones recibidas por el instructor y la serie de mediciones realizadas permitieron reconocer varios conceptos importantes entre los cuales se mencionan: Los electrones fluyen del polo negativo de la fuente de corriente hacia el polo positivo. El mismo número de electrones salen del polo negativo deben llegar al polo positivo. 9 Los equipos que se hay en nuestros hogares se encuentran conectados en paralelo a la fuente o red de electricidad domiciliar proporcionada por la distribuidora nacional de electricidad Los conceptos de tensión, intensidad y resistencia son básicos a la hora de trabajar con electricidad, es de vital importancia manejar como se relacionan entre sí y que medidas se deben tomar de acuerdo a cierta rango de valor para los mismos. 7 Bibliografía Serway, R. A. (1997). Física. México: McGraw-Hill. Fiebich, R., Rossler, W. y Schollmeyer, G. (2005). La física en experimentos de estudiantes Electricidad/electrónica. . Gottingen: Serie de publicaciones PHYWE. Robinson, P. y Hewitt, P. G. (1998). Manual de laboratorio de física. México: Addison Wesley Longman. Balam, O. (2010). Los circuitos eléctricos de CC. Consultado en Mayo, 08, 2010 en http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r6841.DOC. 8 Anexos Figura 9. Ejemplo de una instalación domiciliaria 10