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Calama
MISS PÍA AZÓCAR FARÍAS
GUÍA DE MATEMÁTICAS: INICIACIÓN AL ALGEBRA
NOMBRE ALUMNO: _____________________________________ CURSO: SEPTIMO BASICO
FECHA: ________________________________________________________________________
Completar círculos
1. Coloca, en los círculos, los números
del 1 al 9 de manera que cada lado del
triángulo sume 20. (Varias respuestas)
2. Coloca, en los círculos, los números
del 1 al 9 de manera que cada lado del
triángulo sume 17. Cada lado del
triángulo sume 17.
3. Coloca, en los círculos, los números del 1 al 12 de modo que cada línea de la
estrella sume 26.
4. Coloca los números del 1 al 7 de modo que cada fila sume 12.
5. Coloca los números del 1 al 9 para que sumen 15.
Completando los carteles
Completa los carteles como sumas
Lenguaje algebraico:
El lenguaje algebraico utiliza letras, números y signos de operaciones para expresar
informaciones.
Ejemplos: El doble de un número: 2x
La suma de dos números: x + y
1 Expresa en lenguaje algebraico las siguientes frases:
a) La mitad de un número.
b) Añadir 5 unidades al doble de un número.
c) La suma de un número y el doble del mismo.
d) El área de un triángulo de base b y altura h.
e) La resta de un número par y su siguiente.
f) La suma de dos números consecutivos es 21.
g) Dos números pares consecutivos suman 10.
h) El producto de tres números consecutivos es 120.
i) El producto de dos números pares consecutivos es 48.
h
b
2 Expresa en lenguaje ordinario las siguientes expresiones algebraicas:
a) x/2
b) x2 + 2x
c) n(n +1)
d) x2 - y2
e) (x - y)2
3 Observa la figura y contesta las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál es la expresión algebraica que nos da el
perímetro del triángulo?
b) ¿Cuál es el perímetro del triángulo si los lados
iguales miden 3 cm cada uno?
x
x
x-3
4 Señala verdadero o falso según corresponda:
a) El cuadrado de la suma de dos números: x2 + y2
b) La mitad de un número más 5 unidades:
n
+5
2
c) La suma de los cuadrados de dos números: (x + y)2
d) La mitad de la suma de un número más tres unidades:
TERMINOS Y EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Término algebraico: Un término algebraico es el producto de una o más variables y
una constante literal o numérica. Ejemplos: 3x2y ; 45 ; m
En todo término algebraico podemos distinguir: Signo, coeficiente numérico y
factor literal.
1. Grado de un término: Se denomina grado de un término algebraico a la suma de
los exponentes de su factor literal.
Ejercicios:
Para cada uno de los siguientes términos algebraicos, determina su signo,
coeficiente numérico, factor literal y grado:
Ejercicio
– 5,9a2b3c

3 4 5
hk
3
Abc
xy2
4
– 8a4c2d3
Signo
menos
C. numérico
5,9
F. literal
a2b3c
Grado
2+3+1=6
2. Expresiones algebraicas: Expresión algebraica es el resultado de combinar,
mediante la operación de adición, uno o más términos algebraicos.
3. Cantidad de términos: Según el número de términos que posea una expresión
algebraica se denomina:
Monomio : Un término algebraico
: a2bc4 ; –35z
Binomio : Dos términos algebraicos
: x + y ; 3 – 5b
Trinomio : Tres términos algebraicos
: a + 5b -19
Polinomio: Más de dos términos algebraicos: 2x – 4y + 6z – 8x2
5.
Grado de un polinomio: El grado de un polinomio está determinado por el
mayor grado de alguno de sus términos cuyo coeficiente es distinto de cero.
Ejercicios:
Determina el grado y clasifica según el número de términos, las siguientes
expresiones algebraicas:
Expresión algebraica
Grado de la expresión
2x – 5y3
1; 3 = 3
2
Número de
términos
2: binomio
3
x y
4
a – b + c – 2d
m2 + mn + n2
x + y2 + z3 – xy2z3
VALORIZACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Ejercicios:
Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando:
Expresión
algebraica
Reemplazar :a = 2; b =5; c=–3; d=–1; f =
0
Resultado
5a 2  2bc  3d
4 ab – 3 bc – 15d
6a 3 f
3(a  b)  2(c  d )
(b  c ) 2
REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES
1) 8x – 6x + 3x – 5x + 4 – x =
2)
4,5a  7b  1,4b  0,6 a  5,3b  b =
3)  4   x  y   5   x  3 y   2  x  3 y  5   x  y  1  2   x  y  
4)    x  y  z     z  x  y     x  y  