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Taller
Probabilidad y Estadística II
-Se agruparán de un número de hasta 4 estudiantes
-Se entregará al representante estudiantil
1) La contaminación de los ríos de Estados Unidos ha sido un problema por muchos años.
Considere los siguientes eventos:
A: el rio está contaminado.
B: al probar una muestra de agua se detecta contaminación.
C: se permite pescar.
Suponga que P(A) = 0.3, P(B|A) = 0.75, P(B|A’) = 0.20, P(C|A ∩ B ) = 0.20, P(C|A’ ∩ B ) = 0.15,
P(C|A∩ B’) = 0.80 y P(C|A’ ∩ B_) = 0.90.
a) Calcule P(A ∩ B ∩ C).
b) Calcule P(B_ ∩ C).
c) Calcule P(C).
d ) Calcule la probabilidad de que el rio este contaminado, dado que está permitido pescar y que
la muestra probada no detecto contaminación.
2) Una ciudad tiene dos carros de bomberos que operan de forma independiente. La
probabilidad de que un carro específico esté disponible cuando se le necesite es 0.96.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno esté disponible cuando se necesite?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un carro de bomberos esté disponible cuando se le necesite?
3) Un agente de bienes raíces tiene 8 llaves maestras para abrir varias casas nuevas. Solo 1 llave
maestra abrirá cualquiera de las casas. Si 40% de estas casas por lo general se dejan abiertas,
¿cuál es la probabilidad de que el agente de bienes raíces pueda entrar en una casa específica,
si selecciona 3 llaves maestras al azar antes de salir de la oficina?
4) Imagine el diagrama de un sistema eléctrico como el que se muestra en la fi gura 1, a) ¿cuál
es la probabilidad de que el sistema funcione? Suponga que los componentes fallan de forma
independiente.
En la figura 2 se muestra un sistema de circuitos. Suponga que los componentes fallan de manera
independiente.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema completo funcione?
b) ¿Dado que el sistema funciona, ¿cuál es la probabilidad de que el componente A no funcione?
Figura 1
Figura 2