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CODIGO
I.E. SAN LUIS GONZAGA
COPACABANA
PLAN DE MEJORAMIENTO
SEGUNDO PERIODO 2016
ÁREA :Matemáticas
GRADO : 10°
GRUPOS:1-2- 3-4
VERSION
FECHA 16-05/16
FECHA: Mayo/16
DOCENTE: Ángela María Arenas Palacio
1. DESEMPEÑOS




Fecha de
entrega
Mayo/16
%
Transforma ángulos en el sistema cíclico, radianes y
grados, hallando los coterminales en posición normal
Reconoce y aplica las funciones trigonométricas en la
solución de problemas.
Reconoce a ley de seno y coseno y las aplica en la
solución de triángulos oblicuángulos.
Grafica e interpreta las características de las funciones
trigonométricas.
2. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Resolver el taller
 transformando ángulos y hallando sus
coterminales.
 Resolver triángulos rectángulos y problemas
aplicando las funciones trigonométricas.
 Resuelve triángulos oblicuángulos y problemas
aplicando la ley de coseno y seno..
 Representar las funciones trigonométricas
identificando sus características.
30%
3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Presentar el taller de refuerzo en hojas de
block cuadriculadas.
30%

.Presentar la evaluación de sustentación del
taller.
70%
BIBLIOGRAFIA
Matemáticas Santillana Grado 10°
ingenierosve.blogspot.com/2011/03/angulos-convertir-angulos-radianes.
razonestrigo.blogspot.com/2010/05/sistemas-de-medidas-angulares.html
1.
2. ww.aritor.com/trigonometria/triangulo_trigonometria.htm
https://es.wikibooks.org/wiki/Matemáticas_Bachillerato.../Resolución_de_triángulos
www.aritor.com/trigonometria/triangulos_oblicuangulos.html
1.
RESOLVER TRIÁNGULOS USANDO LEYES DE SENO Y COSENO
https://es.scribd.com/.../RESOLVER-TRIANGULOS-USANDO-LEYES-DE-SENO-Y-
TALLER
ANGULOS
1.Colocar el ángulo en posición normal o regular en un sistema de coordenadas
cartesianas y encontrar la medida de dos ángulos positivos que sean coterminales con el
ángulo dado
.a.-1500
7𝜋
b. 4
−5𝜋
c.6
d.-12000
2.. Encontrar la medida de cada ángulo en grados. Luego dibujarlo en posición normal.
a. Cinco sextos de una rotación en sentido contrario a las manecillas del reloj
b. siete medios de una rotación en sentido de las manecillas del reloj
c. un quinto de una rotación en el sentido de las manecillas del reloj
RAZONES TRIGONOMETRICAS
1. Traza un triángulo para la razón trigonométrica dada y encuentra las otras cinco
razones restantes.
a) cos  =
d) tan  
3
2
2
1
b) sen  c) csc   2
3
2
e) cot  
2
5
f) sec  3
Con base en el triángulo rectángulo ACB, resuelve:
a) Si a=44 y b=5 halla las razones trigonométricas de los ángulos A y
B
b) Si a=5 y c=16, halla las razones trigonométricas de los ángulos A y
B
RESOLUCION DE
A
c
b
C
a
TRIÁNGULOS
1. Dada la siguiente
figura ; hallar los valores
de las seis funciones
trigonométricas del
ángulo.
2 Resolver el triángulo
rectángulo ABC dados:
3: Desde su torre de observación de 225 pies (1 pie = 30.48 cm.) sobre el suelo, un
guardabosques divisa un incendio. Si el ángulo de depresión del fuego es 10, ¿a que
distancia de la base de la torre está localizado el fuego?
B
4 Dos retenes sobre una carretera están separados por 10 km.. En uno de los retenes se
recibe aviso de un accidente en la dirección S 86 E del retén; y en el otro retén se reporta
en la dirección Sur.
1. ¿A qué distancia del primer retén se produjo el accidente?
2. ¿A qué distancia del segundo retén se produjo el accidente?
Nota: Los dos retenes están separados 10 km. en la dirección Este.
5 Resolver el triángulo ABC con
A  75º , B  33º , b  10.3cm .
6. Cuando el ángulo de elevación del sol es de 64º, un poste telefónico que esta inclinado
un ángulo de 9º en la dirección a la que se encuentra el sol, hace un asombra de 21 pies
de longitud sobre el piso, determine la longitud del poste.
7. Un punto P, al nivel del piso, se encuentra 3 Km. al norte de un punto Q. Un corredor
se dirige en la dirección N 25º E de Q hacia un punto R y de ahí a P en la dirección S 70º
W. Aproxime la distancia recorrida.
LEY DEL SENO Y COSENO
1. Resolver el triángulo ABC tal que a=4.5 cm., B=30º y C= 78º.
2. Resolver un triángulo sabiendo que a=4.5 cm. B=35º y b=10 cm.
3. Un carpintero debe hacer una mesa triangular de tal forma que un lado mida 2 m, otro
1.5 m y el ángulo opuesto al primer lado debe ser 40°. ¿Lo conseguirá? ___ Explica
4. Desde los puntos A y B de una misma orilla de un río y separados entre si 12 m., se
observan el pie P y la copa C de un pino, situado en la orilla opuesta. Calcular la altura del
pino, sabiendo que los ángulos miden PAB=42°, PBA=37° y PAC=50°
5. De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Determina los restantes
elementos.
6. . Sea ABC un triángulo rectángulo en A. Si el segmento AB mide 20 cm. y el ángulo C,
opuesto a ese lado, mide 42º. Calcula:
a) el lado AC
b) el lado BC
c) el ángulo B
7.La sombra que proyecta un árbol de 3,4 m. sobre el piso horizontal mide 4,3 m. ¿Cuál
es la medida del ángulo que hace la horizontal con la línea que une los dos puntos
extremos, de la sombra y del árbol?
8. Un avión sale de un aeropuerto y se eleva manteniendo un ángulo constante de 10º
hasta que logra una altura de 6 km. Determina a qué distancia horizontal del aeropuerto
se encuentra en ese momento.
9...Tres puntos A, B y C están unidos por carreteras rectas y llanas. La distancia AB es
de 6 Km., la BC es 9 Km. y el ángulo que forman AB y BC es de 120°. ¿Cuánto distan A
y C?.
10...Dos personas caminan por un sendero, pero en un punto se bifurca formando un
ángulo de 38° y cada uno va por su lado, uno camina a 3 km/h y el otro a 3.5 km/h, ¿a
qué distancia se encuentran al cabo de media hora?