Download Matemáticas es el estudio de patrones en las estructuras de entes

Matemáticas es el estudio de patrones en las estructuras de entes abstractos y en las
relaciones entre ellas. Algunos matemáticos se refieren a ella como la «Reina de las Ciencias».
Aunque la matemática sea la supuesta «reina de las ciencias», ella misma no se considera una
ciencia natural. Principalmente, los matemáticos definen e investigan estructuras y conceptos
abstractos por razones puramente internas a la matemática, debido a que tales estructuras pueden
proveer, por ejemplo, una generalización elegante, o una útil herramienta para cálculos frecuentes.
Además, muchos matemáticos estudian sus áreas de preferencia simplemente por razones
estéticas, viendo así la matemática como una forma de arte en vez de una ciencia práctica o
aplicada. Sin embargo, las estructuras que los matemáticos investigan frecuentemente sí
tienen su origen en las ciencias naturales, y muchas veces encuentran sus aplicaciones en
ellas, particularmente en la Física.
La matemática es un arte, pero también una ciencia de estudio. Informalmente, se puede decir que
la matemática es el estudio de los «números y símbolos». Es decir, es la investigación de
estructuras abstractas definidas axiomáticamente utilizando la lógica y la notación matemática. Es
también la ciencia de las relaciones espaciales y cuantitativas. Se trata de relaciones exactas que
existen entre cantidades y magnitudes, y de los métodos por los cuales, de acuerdo con estas
relaciones, las cantidades buscadas son deducibles a partir de otras cantidades conocidas o
presupuestas. Otros puntos de vista pueden encontrarse en la Filosofía matemática.
No es muy frecuente encontrar a quien describe la matemática como una simple extensión de los
lenguajes naturales humanos, que utiliza una gramática y un vocabulario definidos con extrema
precisión, cuyo propósito es la descripción y exploración de relaciones conceptuales y físicas.
Recientemente, sin embargo, los avances en el estudio del lenguaje humano apuntan en una
dirección diferente: los lenguajes naturales (como el español y el francés) y los lenguajes formales
(como la matemática y los lenguajes de programación) son estructuras que son de naturaleza
básicamente diferente.
CATEGORIAS
Se dice que la matemática abarca tres ámbitos:



Aritmética.
Geometría, incluyendo la Trigonometría y las Secciones cónicas.
Análisis matemático, en el cual se hace uso de letras y símbolos, y que incluye el
álgebra, la geometría analítica y el cálculo.
Cada una de estas categorías se divide a su vez en pura o abstracta, en donde se consideran las
magnitudes o cantidades abstractamente, sin relación a la materia; y en aplicada, la cual trata las
magnitudes como substancia de cuerpos materiales, y por consecuencia se relaciona con
consideraciones físicas.
HISTORIA
Históricamente, la matemática surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la
tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser
relacionadas en cierta forma con la subdivisión amplia de las matemáticas en el estudio de la
estructura, el espacio y el cambio.
El estudio de la estructura comienza con los números, inicialmente los números naturales y los
números
enteros.
Las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el álgebra elemental, y las
propiedades más profundas de los números enteros se estudian en la teoría de números. La
investigación de métodos para resolver ecuaciones lleva al campo del álgebra abstracta. El
importante concepto de vector, generalizado a espacio vectorial, es estudiado en el álgebra lineal,
y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio. El estudio del espacio origina la
geometría, primero la geometría euclidiana y luego la trigonometría.
La comprensión y descripción del cambio en variables mensurables es el tema central de las
ciencias naturales, y el cálculo. Para resolver problemas que se dirigen en forma natural a
relaciones entre una cantidad y su tasa de cambio, y de las soluciones a estas ecuaciones, se
estudian las ecuaciones diferenciales.
Los números usados para representar las cantidades continuas son los números reales. Para
estudiar los procesos de cambio se utiliza el concepto de función matemática. Los conceptos de
derivada e integral, introducidos por Newton y Leibniz, representan un papel clave en este
estudio, que se denomina Análisis.
Por razones matemáticas, es conveniente para muchos fines introducir los números complejos, lo
que da lugar al análisis complejo.
El análisis funcional consiste en estudiar problemas cuya incógnita es una función, pensándola
como un punto de un espacio funcional abstracto.
Un campo importante en matemáticas aplicadas es la probabilidad y la estadística, que permiten
la descripción, el análisis y la predicción de fenómenos que tienen variables aleatorias y que se
usan en todas las ciencias.
El análisis numérico investiga los métodos para realizar los cálculos en computadoras.
¿Cuáles
pueden
ser
algunas
de
las
razones
para
estudiar
matemáticas?
¿Por qué hay gente que llega a dedicar su vida al estudio de esta ciencia?
¿Cuáles son las características que hacen que quienes se interesen por su estudio la vean
como “apasionante”?
Razones para estudiar matemáticas:
*Es el “arte de pensar bien”
*Su facultad para desarrollar la capacidad de pensamiento
*Su utilidad, tanto para la vida cotidiana como para el aprendizaje de otras disciplinas necesarias
para el desarrollo personal y profesional.
*“Las Matemáticas parecen poseer el asombroso poder de explicar cómo funcionan las cosas, por
qué son como son y qué nos revelaría el universo si fuésemos capaces de escuchar”.
(Cole, 1999, p.11). Esto entronca de lleno con el pensamiento griego ya que explicaron un mundo
relativamente sencillo, y ahora se ocupan de hacerlo con otro más complejo. Son, pues, una
herramienta de gran utilidad para predecir, explicar y representar todo lo que nos rodea. son
necesarias para desarrollar habilidades laborales y dar respuesta a cuestiones científicas y
tecnológicas
*La potencia de las Matemáticas como medio de comunicación. Comenta Carl Sagan (1982) que
hay un lenguaje común para todas las civilizaciones técnicas, por muy diferentes que sean, y éste
es la ciencia y las Matemáticas. La razón está en que las leyes de la Naturaleza son idénticas en
todas partes. Así, las naves exploratorias Voyager, que desde 1977 buscan vidas inteligentes fuera
de nuestro planeta, llevan ejemplos de Matemáticas en la información sobre la vida en la Tierra.
*ICMI, Comisión Internacional para la Instrucción Matemática, en un simposio celebrado en Kuwait
en 1986, recoge cuatro razones básicas para enseñar Matemáticas y sus correspondientes
consecuencias curriculares:
1. Desarrollo de la potencia crítica que capacita a la gente para manejar la masa de datos con la
que constantemente somos bombardeados. Como consecuencia, se deriva la introducción de
nociones estadísticas en todos los currículos de los niveles obligatorios.
2. La existencia de una certeza verificable ausente en otros aspectos de la existencia humana. Dos
consecuencias derivadas de este hecho: a) suministra al alumnado las suficientes Matemáticas
como para convencerse de existe algo que es verdad fuera de toda duda y b) la enseñanza debe
realizarse de forma que capacite y anime al alumnado a llegar a sus propias convicciones.
3. El placer inherente de la creación matemática.
4. El papel auxiliar de las Matemáticas, en crecimiento continuo y exponencial.
*Porque suministra los conocimientos esenciales para la práctica ciudadana responsable y
efectiva.
*Porque fomenta la curiosidad, el gusto por la belleza, permiten el libre acceso al ocio y, por
supuesto, fomentan la sabiduría.
Ejercicio
De acuerdo al texto realice un mapa conceptual que dé cuenta de la lectura anterior.